Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Raumgeometrisches Konstruieren im CAD 6 Beispiel 6.14 In eine 6 m breite Straße mündet eine 3 m breite Einbahn ein ( Fig. 6.36a). Wegen der unübersichtlichen Kreuzung soll ein Spiegel so angebracht werden, dass sich sein Mittelpunkt an der Position S in einer Höhe von 2,5 m befindet. Ein Autofahrer A, der in der Einbahn 2 m von der Kreuzung entfernt ist, soll einen Autofahrer B, der auf der Straße noch 20 m von der Kreuzung entfernt ist, genau in der Mitte des Spiegels sehen. Die Punkte A und B befinden sich jeweils in einer Höhe von 1 m. a) Konstruiere den rechteckigen Spiegel (1,5 m × 1 m) so, dass die längeren Kanten waagrecht sind. b) Der Autofahrer B bewegt sich 10 m auf die Kreuzung zu und erreicht den Punkt C. Untersuche, ob der Auto­ fahrer A auch den Punkt C im Spiegel sieht. c) Die Halterung für den Spiegel liegt in seiner lotrechten Symmetrieebene. Sie besteht aus einem Kreisbogen (Radius 1 m) und einer lotrechten Stange. Der Kreisbogen setzt normal auf dem Spiegel auf und geht berührend in die lotrechte Stange über. Konstruiere die Halterung. Fig. 6.36a A B C S A B S z x y w A S z x y w C L A S z x y w A S C B  Fig 6.36a Hinweise: 1 Die Winkelsymmetrale w zwischen den Lichtstrahlen BS und SA ist normal zur Spiegelebene. Konstruiere eine waagrechte Linie in der Spiegelebene und ziehe den Spiegel in einem geeignet platzierten BKS auf. 2 Der von C ausgehende und nach A reflektierte Lichtstrahl trifft die Spiegelebene ein wenig außerhalb des Spiegels. Der Punkt C ist also von A aus nicht zu sehen. 3 Die Halterung liegt in der lotrechten Ebene durch w, also in der yz-Ebene des blauen BKS. Die Winkel­ symmetrale w ist die Tangente des Kreisbogens in S. Fig. 6.36a A B C S A B S z x y w A S z x y w C L A S z x y w A S C B  Fig 6.36b 124 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv