Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

6.2 Anwendungen Hinweise: 1 Konstruiere die Achse t mit Hilfe einer Drehkegelfläche (vgl. auch Fig. 6.20). Von den beiden möglichen Richtungen SA und SB ist nur SA geeignet. 2 Zeichne drei Zylinderflächen und trimme sie aufeinander. Vereinige die getrimmten Flächen und verdicke dieses Flächenmodell zu einem Volumenmodell. Alternativ dazu kannst du auch drei Zylinder als Volumen­ modelle erzeugen, vereinigen und dieses Objekt dann ausbohren. Wenn du alles richtig gemacht hast, müssen die Schnittkurven wie im rechten Screenshot (Ansicht von oben) aussehen; es sind jeweils halbe Ellipsen. Verrunde dann noch die außen liegenden Schnittkurven. Beispiel 6.8 Zwei Drehzylinder (r = 0,5) mit den Achsen PQ [P(10|0|0), Q(5|10|10)] und RS [R(0|10|0), S(0|0|10)] gehören zu einer Tragekonstruktion. Zur Erhöhung der Festigkeit soll ein waagrechtes Verbindungsstück eingefügt werden, das den Drehzylinder mit der Achse PQ rechtwinklig trifft. Es besteht aus einem Drehzylinder (r = 0,3) und zwei Manschetten (r = 0,7). Konstruiere das Objekt und stelle ein ansprechendes Bild her. Hinweise: Beachte die Bildfolge in   Fig. 6.21b. Die ersten beiden Screenshots zeigen eine Konstruktion der Treffgeraden t von PQ und RS. Die nächsten beiden Screenshots zeigen die Platzierung der Manschetten. P Q R S Q P R S t Fig. 6.21a Fig. 6.21b  Fig 6.21a  Fig 6.21b Beispiel 6.9 Zwei Rohre mit den Achsen PQ [P(10|10|10), Q(0|10|10)] und RS [R(0|10|6), S(–5|0|6)] sollen durch ein Rohrstück verbunden werden. Dieses Rohrstück ist so einzupassen, dass seine Achse t parallel zur Ebene UVW [U(0|0|0), V(10|5|0), W(0|0|10)] ist und die untere Achse RS unter 50° schneidet. Alle Rohre haben den Außenradius 1 und die Dicke 0,2. Die außen liegenden Schnittkurven sind mit dem Radius 0,2 zu verrunden. Konstruiere die Rohrverbindung und stelle ein ansprechendes Bild her. P Q R S U V y x z W t P Q,R S A,B U,W V 50° Fig. 6.22a Q P R S t U V W A B  Fig 6.22a  Fig 6.22b 119 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv