Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Raumgeometrisches Konstruieren im CAD 6  Fig 6.6b Zeichnen in Ebenen Beim händischen Konstruieren in Grund- und Aufriss ist das Zeichnen in allgemein liegenden Ebenen ziemlich umständlich. Im CAD ist es hingegen ganz einfach. Manches lässt sich mit SnapFunktionen erledigen, wie etwa das Zeichnen der Höhen eines Dreiecks (Normalensnap) oder das Zeichnen eines Kreises, festgelegt durch den Mittelpunkt und eine Tangente (Tangentensnap). Sonst ist es zweckmäßig, ein Benutzerkoordinatensystem auf die Ebene zu legen und die Konstruktion in der xy-Ebene des BKS auszuführen. C B A x y z y x z Fig. 6.7  Fig 6.7 Beispiel 6.2 Von einer geraden quadratischen Pyramide kennt man die Spitze S(8|8|12), die Trägergerade a [S, P(2|2,5|0)] der Achse SM und einen Eckpunkt A(5|0|5) des Basisquadrats. Die Pyramide ist basisparallel abzustumpfen (Abstand 6). Konstruiere den Pyramidenstumpf. Hinweise: 1 Du kannst den Basismittelpunkt M als Schnittpunkt von a mit der Basisebene (durch A gehende Normalebene von a) konstruieren. Verwende dazu ein BKS mit der x-Achse auf a. Zeichne dann das Basisquadrat parallel zur yz-Ebene des BKS und ziehe die Pyramide auf. 2 Alternativ kannst du M als Fußpunkt der von A auf a errichteten Normalen ermitteln. Platziere ein BKS wie im dritten Screenshot, zeichne das Basisquadrat in der yz-Ebene und ziehe die Pyramide auf. Fig. 6.6a || S || z || y || A || P || a || B || C || D || M Fig. 6.6b S A M B C D S A M P a A M P a  Fig 6.6a 3 Schneide die Pyramide basisparallel ab. Du kannst dazu etwa einen Drehzylinder mit der Basismitte M, der Achse MS und der Höhe 6 platzieren (Radius länger als MA) und den Booleschen Schnitt der Pyramide und des Drehzylinders herstellen. Kontrolle: M(3,8335|4,1807|3,6671) Fig. 6.7 zeigt die Konstruktion eines Buchstabens in einer allgemein liegenden Ebene, festgelegt durch ein Dreieck ABC. Der Buchstabe soll symmetrisch zur Seite AB sein. Das BKS wird so platziert, dass die x-Achse auf AB liegt und die xy-Ebene durch C geht. Die Konstruktion des Buchstabens in der xy-Ebene dieses BKS ist nun genau so einfach wie die Konstruktion in der xy-Ebene des WKS. Beachte die folgenden Tipps zum Zeichnen in allgemein liegenden Ebenen: • Lege ein BKS auf die Zeichenebene. • Verwende Hilfslinien und Snap-Funktionen. • Denke auch an die Koordinateneingabe im BKS. • Drehe die Ansicht so, dass die zu konstruierende Figur möglichst wenig verzerrt erscheint. 112 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv