Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Klassische Flächen im CAD 5 Deine Software stellt wahrscheinlich ein eigenes Werkzeug zur Ver­ fügung, um eine HPFläche als Verbindungsfläche eines windschiefen Vierecks ABCD zu erzeugen. Wenn nicht, kannst du die windschiefen Strecken AB und DC mit einer Regelfläche verbinden. Wenn du eine durch ABCD festgelegte HP-Fläche über die Randstrecke CD hinaus verlängern möchtest, so kannst du AD aus A und BC aus B um einen beliebigen Faktor strecken. In Fig. 5.72 ist dieser Faktor 1,3. Das neue Viereck ABC 1 D 1 legt eine neue HP-Fläche fest, welche die alte HP-Fläche enthält. Fig. 5.72 A D C B D 1 C 1  Fig 5.72 Beispiel 5.29 Eine HP-Fläche ist durch das Viereck ABCD [A(10|0|1), B(7|9|10), C(0|10|5), D(3|1|10)] festgelegt. a) Konstruiere den Scheitel und die Achse der HP-Fläche. b) Trimme die HP-Fläche mit einer koaxialen Drehzylinderfläche (r = 3,6) und ermittle die Schnittparabeln mit den Symmetrie- ebenen der Fläche. c) Visualisiere die getrimmte Fläche. Stelle die Randkurve, die Schnittparabeln mit den Symmetrieebenen und die Scheitel­ erzeugenden als dünne Rohre dar. Fig. 5.73b D A C B | D | A | B | C e e f B C | C | B D | D A | A C 2 B 2 A D 1 D C A B S,a k e f Fig. 5.73a B D C A S a  Fig 5.73a Hinweise: 1 Da der Grundriss von ABCD ein Parallelogramm ist, sind die beiden Richtebenen lotrecht. Daher ist auch die Achse a lotrecht. Die beiden Scheitelerzeugenden e und f sind normal zu a und somit waagrecht. Sie sind daher parallel zu ihren Grundrissen, also auch parallel zu A ' B ' und A ' D ' . Du kannst die Konstruktion von e und f in den ersten beiden Screenshots in Fig. 5.73b nachvollziehen. 2 Der Grundriss zeigt, dass die lotrechte Drehzylinderfläche durch den Profilkreis k über den von ABCD begrenzten Teil der HP-Fläche hinausragt. Vergrößere das Erzeugendenviereck gemäß Fig. 5.72 in zwei Schritten. Erzeuge die HP-Fläche und trimme sie mit dem Profilkreis k. 3 Beachte, dass die Symmetrieebenen der getrimmten HP-Fläche im Grundriss auf die Winkelsymmetralen von e und f abgebildet werden. Schneide die Fläche mit den Symmetrieebenen.  Fig 5.73b 106 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv