Raumgeometrie. Konstruieren und Visualisieren [Theoriebuch]

Beispiel 5.27 Das Foto in  Fig. 5.70a zeigt ein Restaurant in Xochimilco (bei Mexico City). Modelliere ein derartiges Objekt. Das Objekt besteht aus sechs drehungsgleichen Schalen. Eine Schale ist bemaßt. Sie ist aus einem hyper- bolischen Paraboloid herausgeschnitten, das durch die Schiebparabeln p und k festgelegt wird. Hinweise: Die Bildfolge in Fig. 5.70b zeigt die Konstruktion einer Schale. Es ist einfacher, den im Aufriss zu sehenden Parabelbogen k gedanklich an a zu spiegeln und den zu a symmetrischen Parabelbogen zu zeichnen. Fig. 5.70a Fig. 5.70b M A B C D a ||| A ||| B ||| C ||| D || k || D || C || a || p || H || M ||| M || || A =B M A B C H D E p k F h a C M A B D p k a A D M B C a  Fig 5.70a Fig. 5.70a Fig. 5.70b M A B C D a ||| A ||| B ||| C ||| D || k || D || C || a || p || H || M ||| M || || A =B M A B C H D E p k F h a C M A B D p k a A D M B C a  Fig 5.70b  Fig 5.71b Beispiel 5.28 Ein hyperbolisches Paraboloid wird als Schiebfläche festgelegt: Der Profilparabelbogen hat die Endpunkte (10|0|10), (10|10|10) und den Scheitel (10|5|15), der Pfadparabelbogen hat die Endpunkte (10|0|10), (0|0|10) und den Scheitel (5|0|3). Konstruiere die durch den Punkt P(4|8|z) gehenden Erzeugenden und visualisiere die Fläche samt der Tangentialebene in P. Hinweise: Die Screenshots zeigen einen Konstruktionsgang. Beachte auch Fig. 5.68 (mittleres Bild). Die Tangentialebene in P wird von den beiden durch P gehenden Erzeugenden aufgespannt. Projektion Fig. 5.71a  Fig 5.71a 5.8 Hyperbolische Paraboloide 105 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv