Sexl Physik 8, Schulbuch

4.1 Die Expansion des Universums 1924 bis 1929 zeigten Messungen des amerikanischen Astronomen E dwin H ubble , dass alle Spektrallinien entfernter Galaxien eine Verschiebung zum roten Ende des Spektrums hin aufweisen. Hubble deutete die Rotverschiebung als Doppler-Effekt: Entfernt sich eine Galaxie mit der Geschwindigkeit v von der Erde, so empfangen wir das von ihr ausgehende Licht mit der verminderten Frequenz: f ' =  f ​ 9 ___ ​  1 – ​  v _  c ​ _ 1 + ​  v _  c ​ ​​ Aus der Rotverschiebung kann man die Relativgeschwindigkeit von Galaxien be- stimmen. Hubbles Messungen zeigten, dass die Relativgeschwindigkeit v entfernter Galaxien proportional zu ihrer Entfernung r von der Erde ist. Die Relativgeschwin- digkeit wird daher auch als Fluchtgeschwindigkeit v bezeichnet. Es gilt v = H 0 · r. Der heutige Wert H 0 heißt Hubble-Konstante . (Tatsächlich hat sich diese Größe während der Entwicklung des Universums laufend geändert.) Ihr Zahlenwert folgt aus den Messungen der Rotverschiebung (  91.3 ) und der Messung der Entfernung der Galaxien. Die Fluchtgeschwindigkeit von Galaxien in der Entfernung von einer Milliarde Lichtjahren ( r = 10 22 km ) beträgt v = 2,3 · 10 4 km/s . Daraus ergibt sich H 0  = ​  v _ r ​ = ​  2,3 · 10 4 __ 10 22  ​s −1  = 2,3 · 10 −18 s −1 . Umgerechnet ergibt dies für H 0 einen Wert von 74,3 ± 2,1 km/s pro Megaparsec ( 1Mpc = 3,26 · 10 6  Lj ): Die Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien vergrößert sich pro Mpc um 74,3 km/s . Für die Bestimmung von H 0 muss man die Entfernung der Sterne möglichst genau kennen. Aus der absoluten Leuchtkraft eines Sterns lässt sich sein Abstand aus der scheinbaren Helligkeit I bestimmen. Diese nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab: I ~ L / d 2 . Für relativ nahe Galaxien benutzt man die Cepheiden (s. S. 81). Für fer- ne Galaxien nutzt man Weiße Zwerge, die im Endstadium als Supernovae SN Ia (s. S. 81) explodieren. Das Hubble-Gesetz scheint die Erde und das Sonnensystem als Mittelpunkt einer großen Explosion auszuzeichnen.   91.2 zeigt in einer Analogie, wie bei einem ex- pandierenden Haufen von Galaxien jede Galaxie einen scheinbaren Mittelpunkt bildet. Von jeder Galaxie aus gesehen vergrößern sich die Entfernungen aller ande- ren Galaxien, und jeder Beobachter scheint im Mittelpunkt einer kosmischen Ex- plosion zu stehen, wo immer er sich auch befinden mag. Die Expansion des Universums Alle Galaxien entfernen sich voneinander mit Geschwindigkeiten v, die proportional zur Entfernung r sind: v = H 0 · r  (Hubble-Konstante H 0 = 74,3 ± 2,1 km/(s · Mpc)). Flüchten die Galaxien im Raum? Die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) be- stimmt die Geometrie (Raum und Zeit) des Universums. A lexander F riedmann und G eorges L emaître (1884–1966) fanden 1922 bzw. 1927 auf Grundlage der ART, dass das Universum nicht unveränderlich ist, sondern sich der Raum je nach seiner mittleren Massendichte ausdehnt oder zusammenzieht. Dabei werden kleine (!) Ob- jekte wie Galaxien mitbewegt, ohne dass sie größer oder kleiner werden. Hubbles Entdeckung bedeutet: Der Raum zwischen weitentfernten Galaxien dehnt sich aus. Nah benachbarte Galaxien wie Milchstraße und Andromedagalaxie sind je- doch durch die gegenseitige Anziehung gebunden und nähern sich sogar einander! Was sagt uns Hubbles Entdeckung noch? Mit ihr lässt sich das Alter des Univer- sums bestimmen – vorausgesetzt, dass das Universum nicht schon ewig bestand! Als Vereinfachung nehmen wir an, dass die Fluchtgeschwindigkeit v für ein belie- biges Paar Galaxien immer konstant war. (Erstaunlicherweise liefert die ART praktisch das gleiche Resultat.) Dann gab es einen Zeitpunkt, an dem ihr Abstand r (0) = 0 war, danach nahm r(t) linear bis zum heutigen Zeitpunkt t 0 zu: r ( t 0 ) = v / H 0 = v · t 0 , daraus folgt: t 0 = 1/ H 0 ≈ 4,3 · 10 17  s ≈ 13,7 Mrd Jahre. 91.1 Der Astronom E dwin H ubble (1889−1953) am 1,2m-Spiegelteleskop auf dem Mount Palo- mar (Kalifornien, USA). 91.3 Vergleich des Spektrums der Sonne (oberes Band) mit dem Spektrum der Galaxien im Borealis-Galaxien-Haufen. Die weißen Pfeile markieren, wie Absorptionslinien um den Faktor 1,07 relativ zu den Referenzlinien zum roten (langwelligen) Bereich verschoben sind. Galaxienentfernung: 1 Mrd. Lj . 91.2 Das Rosinenkuchenmodell für die Ex- pansionsbewegung des Universums: Obwohl die Abstände der Rosinen zunehmen, behalten sie ihre relative Lage bei. In ähnlicher Weise bleibt die Struktur des Universums während seiner Expansion gleich. 91.4 Die „Kaulquappengalaxie“ ist ca. 420 Lj entfernt, ihre Fluchtgeschwindigkeit beträgt 9400 km/s. Ihre Absorptionsspektren sind um den Faktor 1,03 verschoben. (Ihre eindrucks- volle Form verdankt die Galaxie einer frühen Kollision mit einer anderen Galaxie.) 91 | AKTUELLE FORSCHUNG Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv