Sexl Physik 8, Schulbuch

Entfernungsmessung Sternentfernungen: Mit der Parallaxenmethode (  78.1 ) lassen sich von der Er- doberfläche aus Entfernungen bis etwa 300 Lj (entsprechend einem Parallaxen- winkel p ≈ 0,01'' ) vermessen. Mit dem Satelliten Hipparcos (1989–1993) wurden die Parallaxen von 120 000 Sternen gemessen und ihre Entfernungen bis etwa 3000 Lj mit Fehlern unter 1 0% bestimmt. Mit dem 2013 gestarteten Satelliten Gaia konnten 1,3Mrd . Sterne der Milchstraße vermessen werden (Stand: 2018). Die Entfernungen von Galaxien werden über die Helligkeit von Sternexplosio- nen, den Supernovae vom Typ Ia, bestimmt. Die Astronomen geben Entfernungen oft in Parsec (Parallaxensekunde) an. Ein Parsec ( pc ) ist die Entfernung, aus welcher der Erdbahnradius unter dem Win- kel von 1'' gesehen wird: 1 pc ≈ 3,26 Lj ≈ 3 · 10 16  m. Entfernungen innerhalb des Sonnensystems: Die Bahn der Erde um die Sonne ist nahezu eine Kreisbahn, die Umlaufdauer beträgt ca. 365,25 Tage. Der Bahn- radius beträgt 149,6 Mio. km ( 1 Astronomische Einheit , AE ), er wurde erst im 20. Jh. mittels Radar genau bestimmt. Zuvor wurde nach einem Vorschlag von E dmond H alley (1656–1742) – erstmals 1769 – der Vorbeigang des Planeten Venus vor der Sonnenscheibe, der sehr seltene „Venustransit“ , genutzt: Von verschiede- nen Orten gesehen tritt die Venus zu unterschiedlichen Zeiten vor die Sonne, woraus sich wie bei der Sternparallaxe die Distanz mit einer Genauigkeit von etwa 1% bestimmen lässt. Temperatur und Radius der Sterne Bringt man ein Beugungsgitter in den Strahlengang eines Teleskops, so kann man die Intensität der Strahlung eines Sterns in Abhängigkeit von der Wellenlänge messen. Aus der Lage des Intensitätsmaximums λ max kann man mit Hilfe des Wien- schen Verschiebungsgesetzes (s. Physik 7, S. 81) λ max · T = 2,9 · 10 −3  m · K die Temperatur der Oberfläche des Sterns berechnen. Es ergeben sich Werte zwi- schen 2 000K und 45 000K . Für die Sonne findet man eine Oberflächentemperatur von T 8  = 5 800K. Absorptionslinien in den Sternspektren zeigen die chemische Zusammensetzung der Sternhülle an. Sterne bestehen vorwiegend aus Wasserstoff und Helium, doch enthalten sie auch knapp 2% an schwereren Elementen (z. B. C, O, Ca, Fe ,   77.3 ). Aus den Spektren kann man die Oberflächentemperaturen der Sterne bestimmen, sie liegen zwischen 2 000K und 45 000K. Die Spektrallinien geben Aufschluss über die chemische Zusammensetzung der Sterne. Aus den Beobachtungsdaten ergeben sich die Temperatur und – falls die Entfer- nung bekannt ist – die Leuchtkraft von Sternen. Damit können wir die Sternradien berechnen. Gemäß dem Stefan-Boltzmann’schen Gesetz ist die Leuchtkraft L das Produkt aus Oberfläche 4 π R 2 und Emissionsvermögen σ T 4 eines Sternes (s. Physik 7, S. 81). Schreiben wir diese Beziehung für einen Stern und die Sonne an L = 4 π R  2 σ T  4  und  L 8  = 4 π R 8 2 σ T 8 4 , so folgt durch Division L / L 8  = ( R  2 / R 8 2 )( T 4 / T 8 4 ), also R = R 8 ( T / T 8 ) 2 ​ 9 ____ ( L / L 8 )​. Einen Überblick bietet das Hertzsprung-Russell-Diagramm (  78 . 2 ): In ihm wer- den die Sterne nach Temperatur und Leuchtkraft geordnet. Dabei liegt ein Großteil der Sterne entlang einer Linie, der Hauptreihe. Bei den Hauptreihensternen nimmt die Leuchtkraft mit steigender Temperatur wie erwartet zu. Viele Sterne findet man allerdings deutlich über der Hauptreihe. Diese Riesen übertreffen die Hauptreihensterne bei gleicher Temperatur oft um das Tausend­ fache an Leuchtkraft, sie müssen daher große Oberflächen, bzw. Radien haben. Unterhalb der Hauptreihe liegen die Weißen Zwerge . Ihre Leuchtkraft beträgt trotz hoher Oberflächentemperaturen nur etwa 1% der Leuchtkraft der Sonne. x 1 x 2 naher Stern A B S Parallaxe Erdbahn Erde entfernte Sterne 78.1 Während die Erde um die Sonne läuft, beschreibt ein naher Stern vor dem Hinter- grund weit entfernter Sterne einen kleinen Kreis. Als Parallaxe wird der halbe Öffnungs- winkel des aus den Sehstrahlen gebildeten Kegels bezeichnet. 0,0001 0,01 1 100 10000 relative Leuchtkraft / L L 5000 6000 7000 8000 10000 20000 Temperatur Sirius B Bernards Stern Weiße Zwerge Rote Zwerge Sonne Polarstern Arktur Riesen Atair Sirius Regulus Spika Deneb Überriesen Beteigeuze Antares Capella Hauptreihe 78.2 Im Hertzsprung-Russell-Diagramm ordnet man die Sterne nach Oberflächen­ temperatur und Leuchtkraft an. Sterne mit hoher Temperatur sind im Diagramm links. Riesen und Zwerge Riesensterne liegen oberhalb der Hauptrei- he und leuchten beträchtlich heller als die Sonne. Zwergsterne liegen unterhalb der Hauptreihe. Ihre Farbe wird durch die Tem- peratur der Sternoberfläche bestimmt.  78 AKTUELLE FORSCHUNG Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv