Sexl Physik 8, Schulbuch

Mikro- und Makrokosmos 1 Kernphysik 1 Die Bindungsenergie pro Nukleon beträgt etwa 10 MeV . Der Abstand der Nukleonen im Kern beträgt etwa 2 · 10 –15  m . Vergleiche die zwischen Nukle- onen wirkende Kernkraft mit der elektrostatischen Kraft und der gravita- tiven Anziehung. 2 Die Zerfallskonstante von Radium ist λ = 1,375 · 10 –11  s –1 . In welcher Zeit zerfällt die Hälfte der Radiumkerne? 3 a) Nach welcher Zeit ist die Aktivität eines radioaktiven Präparates auf 2,5% der Anfangsaktivität gefallen? b) Cs-131 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 9,7 Tagen . Wie viel Prozent der Ausgangsmenge ist nach einem Monat / nach einem Jahr noch vor- handen? c) Mit der Radiokarbonmethode konnte der Tod von „Ötzi“ auf ca. 3300 v. Chr . datiert werden. Wie viel Prozent des ursprünglich vorhandenen Iso- tops C-14 waren bereits zerfallen? ( T 1/2  = 5730 a ) 4 Bei einer Grundwasserprobe wurde ein Tritiumgehalt von 1/3 des Tri- tiumgehalts von Regenwasser festgestellt. Wie alt ist das Grundwasser, wenn es vollständig durch Versickern von Regenwasser entstanden ist und nicht mit Grundwasserströmen anderen Alters vermischt wurde? ( T 1/2  = 12,32 a ) 5 Die C-14 -Aktivität des Holzes lebender Bäume beträgt etwa 15,3 Zerfälle pro Gramm Kohlenstoff und Minute. Bei einer Holzkohlenprobe werden 12,5 ± 1 Zerfälle pro Minute und Gramm Kohlenstoff gemessen. Wie alt ist die Holzkohle? ( T 1/2  = 5730 a ). 6 U-238 zerfällt mit einer Halbwertszeit von T 1/2  = 4,5 · 10 9 a zu Pb-206 (s. S. 43). Das ermöglicht die Datierung von Gesteinen: In einer Gestein- sprobe findet man, dass auf fünf U-238 -Atome ein Pb-206 -Atom kommt. Welches Höchstalter hat das Gestein? (Die Halbwertszeiten der instabi- len Zwischenkerne sind vergleichsweise kurz und können vernachlässigt werden.) 7 Co-60 wird in der Medizin zur Bestrahlung von Tumoren verwendet. Welche Aktivität besitzt 1g Co-60 ? ( T 1/2  = 5,3 a ) 8 Eine Gewebeprobe von „Ötzi“ wurde mittels Massenspektrographen auf ihren C-14 -Gehalt analysiert. Es wurden N ( t ) = 2,3 · 10 5 C-14 -Atome gezählt. Bei einer Vergleichsprobe zählte man N ( t = 0) = 4,0 · 10 5 C-14 -Atome. Bestim- me daraus das Alter des Fundes. 9 Die Halbwertszeit von U-238 beträgt 4,5 · 10 9 a . Wie viele Kerne zerfallen pro Sekunde in einem Kilogramm reinen U-238 ? 10 Wieviel reines U-235 verbraucht ein Kernkraftwerk täglich, dessen thermische Leistung 1000MW beträgt, wenn pro Spaltung 200MeV an Energie frei werden? 11 a) Wie viel Energie ließe sich theoretisch aus einem Gramm Kernbrenn- stoff mit 3% U-235 herausholen, wenn pro Spaltung 200MeV Energie frei- gesetzt werden? b) Wie viel Energie wird bei der Fusion von 1g Deuterium zu He-4 frei, wenn pro Fusionsvorgang 20 MeV freigesetzt werden? 12 a) Seit dem Kernkraftwerksunfall in Tschernobyl (1986) findet man in Österreich Cs-137 in der Erde und in P anzen. Wie viel Prozent des Aus- gangsmaterials waren im Jahr 2016 noch vorhanden? ( T 1/2  = 30 a ) b) Das beim Unfall von Tschernobyl ebenfalls freigewordene Iod-131 hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen . Wie viel Prozent des Ausgangsmaterials waren nach einem Monat/einem Jahr noch vorhanden? 13 Warum sind Neutronen für künstliche Kernumwandlungen besonders gut geeignet, und warum kann man sie nicht wie ein Gas in Stahlflaschen aufbewahren? 2 Teilchenphysik 14 Die mittlere Lebensdauer τ von ruhenden Myonen beträgt ca. 2 μ s . Nimm an, dass sie in der Atmosphäre in 30km Höhe erzeugt werden und mit nahezu Lichtgeschwindigkeit nach unten fliegen. Welcher Bruchteil würde den Erdboden erreichen, wenn du relativistische Effekte vernach- lässigst? 3 Astrophysik 15 Wie groß ist die Parallaxe für α Centauri A? 16 Der Hauptreihenstern Regulus im Sternbild Löwe hat die 138 -fache Leuchtkraft der Sonne. Seine Temperatur ist T = 13000K = 2,24 T 8 . Um wel- chen Faktor ist der Radius des Regulus größer als der Sonnenradius? 17 Die Leuchtkraft Weißer Zwerge beträgt 1% der Sonnenleuchtkraft, ihre Temperatur jedoch das Vierfache. Berechne ihren Radius. 18 Berechne über das Verhältnis der Bahnhalbachsen ( a A  : a B  = 1 : 2 ) mit der Definition des Schwerpunktes das Verhältnis der Massen ( m A  : m B ) von Sirius B zu Sirius A. 19 Schätze den Radius von Sirius A unter Benutzung folgender Fakten: 26-fache Leuchtkraft der Sonne, Oberflächentemperatur 10000K . 20 Schätze für eine Wolke aus atomarem Wasserstoff ( T = 100K , m = 1,7 · 10 –27  kg, ρ = 10 –20  kg/m 3 ), bei welchem Radius (in Lichtjahren) und welcher Masse (in Sonnenmassen) das Zusammenziehen der Wolke be- ginnt. 21 Schätze mit den Daten aus Abb. 85.1 die Masse des vermuteten Schwar- zen Lochs in M84. 22 Welchen Schwarzschildradius hat das Schwarze Loch ( 4,3 Mio. Sonnen- massen) im Zentrum der Milchstraße? Interdisziplinäre Physik 1 Chaos 1 Untersuche das Verhalten der mathematischen Bevölkerungsmodelle I und II z.B. mittels Tabellenkalkulation, indem du 100 Folgeglieder berech- nest. 123 | Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv