Sexl Physik 7, Schulbuch

Ein Grundlagenexperiment – die Beugung von Fußbällen Die Beugung von Fußbällen am Tor hat noch niemand beobachtet. Es stellt sich jedoch die Frage, wie komplex Quantenobjekte, z. B. größere Moleküle, sein dür- fen, die immer noch Beugung zeigen? Wo liegt die Grenze zwischen Quantenob- jekten und makroskopischen, klassischen Objekten, die keine Interferenzen zei- gen? Im Jahr 1999 gelang M ARKUS A RNDT und A NTON Z EILINGER (Universität Wien) der Nachweis, dass auch große Moleküle an Beugungsgittern Interferenz zeigen. Sie benutzten C 60 -Moleküle, ( 97.1 ). 97.2 zeigt schematisch die Anordnung: In einem Ofen wird festes C 60 verdampft, einzelne Moleküle verlassen wegen ih- rer Wärmebewegung (s. Physik 6, S. 26) den Ofen. Durch Spaltblenden (Kollima- tionsspalte) wird ein Molekülstrahl hergestellt. Dieser trifft auf ein Beugungs- gitter aus Siliciumnitrid mit Spalten und Stegen, die Gitterkonstante ist 100nm . Zum Nachweis des Beugungsbildes hinter dem Gitter werden die Moleküle durch einen Laserstrahl ionisiert, die elektrisch geladenen Molekülionen werden schließlich in elektronischen Zählern registriert. Die Moleküle (etwa 1 nm groß) sind entsprechend der Temperatur im Ofen im Mittel etwa 200m/s schnell und haben eine de Broglie-Wellenlänge von ca. 2,5 · 10 −12 m . Das Verhältnis von Wellenlänge zu Gitterkonstante ( λ / d ) beträgt 1/40 000 , entsprechend klein wird das Beugungsbild! Auch wenn sich in einem schwachen Molekülstrahl jeweils nur einzelne Moleküle zwischen Ofen und De- tektor befinden, ergibt eine Langzeitmessung ein Interferenzbild ( 97.3 ): C 60 -Moleküle zeigen durch Beugung am Gitter Welleneigenschaften. 2012 schreibt Markus Arndt einleitend zu einer Veröffentlichung in Nature Nanotechnology: „The observation of interference patterns in double-slit experi- ments with massive particles is generally regarded as the ultimate demonstration of the quantum nature of these objects. […] quantum interference can be observed when single particles arrive at the detector one by one. The build-up of such pat- terns […] with electrons has been described as the „most beautiful experiment in physics“. 2.4 Die Heisenberg’sche Unschärferelation Wie kann man den aus dem Alltag vertrauten Begriff der Teilchenbahn verstehen, wenn eine Welle mit Beugungserscheinungen die Wahrscheinlichkeit bestimmt, ein Teilchen an einem bestimmten Ort zu finden? ( 97.5 )? Wie genau lassen sich Teilchenbahnen festlegen? Um Elektronen mit genau bestimmter Bahn experimentell zu erzeugen, wird eine Braun’sche Röhre ( 98.1 ) verwendet, in der die Teilchen zunächst durch eine Spannung beschleunigt werden. Die Elektronen fliegen durch ein feines Loch in der Anode (Lochblende) und bilden einen Elektronenstrahl mit einem bekannten Durchmesser. Am Bildschirm der Röhre entsteht ein kleiner Leuchtfleck. Wie klein kann man den Blendendurchmesser d wählen, so dass der Leuchtfleck scharf bleibt? Versuche mit Wasserwellen zeigen, worauf es ankommt ( 98.2 ). Aus einer ebenen Welle einen Strahl auszublenden gelingt recht gut, solange der Blendendurchmesser d viel größer als die Wellenlänge λ ist. Wenn jedoch die Blen- denöffnung ähnlich groß wie die Wellenlänge ist, dann beobachten wir Beugungs- erscheinungen. Statt eines scharfen geraden Strahls ergeben sich Kreiswellen. Ähnliches passiert beim Elektronenstrahl: Die Elektronen laufen auseinander. Um einen Teilchenstrahl zu erhalten, in dem alle Teilchen parallel laufen, müssen wir also die Blendenöffnung wesentlich größer wählen als die de Broglie-Wellenlänge der Teilchen. Damit ergibt sich: Teilchenbahnen können nur mit einer Genauigkeit von einigen de Broglie-Wellenlängen festgelegt werden. 97.1 Das C 60 -Molekül ist eine hohle Kugel aus 60 Kohlenstoffatomen. Die Striche stellen Einfach- und Doppelbindungen der C-Atome dar. Wegen seiner Ähnlichkeit zu Kuppelkonst- ruktionen des Architekten Buckminster Fuller (1895–1983) wird es Fulleren genannt. Ofen 100 nm Beugungsgitter Fotoionisation Ionen- zähler Laser Kollimationsspalte 1,04 m 1,25 m 97.2 Prinzip des Beugungsexperiments mit C 60 -Molekülen 97.3 Beugung von C 60 am Gitter: Einzelne Moleküle bauen das Interferenzmuster auf (Messpunkte), das sehr gut mit der erwarteten Kurve (Linie) übereinstimmt. 97.4 Das C 60 -Experiment erfordert ein Hoch- vakuum – und viel Einsatz. 97.5 Elektronenspuren in einer Blasen- kammer: Die Elektronen scheinen genau bestimmten Bahnen zu folgen. 97 | QUANTENPHYSIK Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv