Sexl Physik 7, Schulbuch

Bei kleiner Intensität des einfallenden Lichtes zeigt eine hinter dem Spalt ange- brachte Fotoplatte nach längerer Belichtung ein Schwärzungsmuster aus hellen und dunklen Streifen. Belichten wir nur kurz, so sind die Streifen noch nicht aus- gebildet, nur in einzelnen Körnern der Emulsion wurden Photonen absorbiert ( 94.1 , 94.2 ). Bei längerer Belichtung werden die Streifen immer deutlicher. Sie sind dort am stärksten, wo die interferierende Welle maximale Amplitude be- sitzt. Nach der Wellentheorie treten dort die größten Feldstärken der elektromag- netischen Welle auf. Offensichtlich treffen dort die meisten Photonen auf. Die ab- sorbierte Lichtenergie ist nach der Wellentheorie proportional zum Quadrat der Amplitude (Feldstärke) der Welle, nach der Teilchentheorie proportional zur An- zahl der Photonen: Die Dichte der Photonen ist proportional zum Quadrat der Amplitude der Lichtwelle. Über die genaue Lage der einzelnen Schwärzungspunkte können wir keine Voraus- sage treffen. Wiederholen wir das Experiment mehrmals, ergibt sich stets eine an- dere Verteilung der Schwärzungspunkte. Wir können daher nur Wahrscheinlich- keitsaussagen machen. M AX B ORN gelangte 1926 zu folgender Deutung des Zusammenhanges zwischen Wellen- und Teilchenaspekt des Lichts: Die Born’sche Deutung (I) Das Quadrat der Amplitude einer Lichtwelle ist der Wahrscheinlichkeit proportional, Photonen in einem bestimmten Raumbereich anzutreffen. In diesem Zusammenhang wird oft von Welle-Teilchen-Dualismus gesprochen. Dieser Begriff ist jedoch überholt, da er den Standpunkt „Licht ist einmal Welle, dann wieder Teilchen“ nahe legt. Photonen und – wie wir noch sehen werden – Elektronen, ja selbst Atome und Moleküle, sind weder Wellen noch Teilchen, son- dern stellen prinzipiell neuartige Objekte, so genannte Quantenobjekte , dar. 2.3 Materiewellen Die Hypothese von de Broglie Im Jahre 1924 stellte der französische Physiker Louis de Broglie in seiner Doktor- arbeit eine Hypothese auf, für deren Gültigkeit es zunächst keine experimentellen Hinweise gab. Wenn Licht Teilcheneigenschaften aufweist, zeigen dann Elektronen auch Welleneigenschaften? De Broglie vermutete, dass der Zusammenhang E = h · f, p = h / λ zwischen den Teilcheneigenschaften Energie E bzw. Impuls p und den Welleneigen- schaften f bzw. λ nicht nur für Photonen, sondern auch für Elektronen zutrifft. De Broglie konnte mit seiner Hypothese eine Erklärung für die Stabilität der Ato- me geben und schlug auch einen experimentellen Test vor: „Wenn ein Elektronen- strahl eine sehr kleine Öffnung durchquert, dann sollten Beugungserscheinungen auftreten.“ Sichtbares Licht hat eine Wellenlänge von 400 bis 800nm . Welche Wellenlänge λ haben die Wellen, die Elektronen zugeordnet sind. Wir berechnen diese sogenann- te de Broglie-Wellenlänge aus der kinetischen Energie: E kin = m v 2 _ 2 = p 2 _ 2 m = h 2 _ 2 m λ 2 Die Beziehung von de Broglie Teilchen mit der Masse m und der kinetischen Energie E kin ist eine Welle zugeordnet mit der de Broglie-Wellenlänge λ = h __ 9 ____ 2 mE kin E 2 Film 94.1 Beugung von Licht am Einzelspalt. Die größte Schwärzung der Fotoplatte erfolgt dort, wo die meisten Photonen auftreffen. Dort ist auch die Intensität der Lichtwelle maximal. Die Dichte der Photonen ist daher proportional zur Intensität der Lichtwelle. 94.2 Betrachtet man eine fotografische Platte unter dem Mikroskop, so werden die Schwärzungspunkte sichtbar, die von den ein- zelnen Photonen stammen. 94.3 L OUIS DE B ROGLIE (1892–1987). Unter dem Einfluss seines Bruders Maurice, der in Paris ein Privatlabor unterhielt, kam er zur Physik. Für seine Doktorarbeit erhielt er 1929 den Nobelpreis. 94 QUANTENPHYSIK Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv