Sexl Physik 7, Schulbuch

Strahlungsdruck Wenn ein Strom von Photonen auf einen Körper trifft und absorbiert wird, übt er durch Impulsübertrag einen Druck p Str = P Str /( c · A ) aus, wobei P Str die Leistung der einfallenden Strahlung auf die Fläche A ist. Der Strahlungsdruck des Sonnenlichts macht sich eindrucksvoll bemerkbar bei Kometenschweifen ( 92.1 ), er wirkt sich auf Satelliten aus und stellt besonders bei GPS-Satelliten eine Fehlerquelle dar, er schickt die Teilchen des Sonnenwinds auf die Reise durch das Sonnensystem. In irdischen Anwendungen hilft der Strahlungsdruck von Lasern, Atome, Moleküle und auch biologische Zellen in optischen Fallen festzuhalten. Ableitung der Formel: Wenn N Photonen mit dem Impuls h · f / c in der Zeitspanne t auf die Fläche A fallen und absorbiert werden, übertragen sie den Energiebetrag h · f · N = P Str · t und gleichzeitig einen Impuls (Kraftstoß) F · t = N · h · f / c . Der Strahlungs- druck p Str ergibt sich daher als p Str = F / A = (1/ c ) h · f · N /( t · A ) = P Str /( c · A ).  Der Compton-Effekt Bei der Untersuchung der Eigenschaften der Röntgenstrahlen entdeckte der ameri- kanische Physiker A RTHUR H. C OMPTON (1892–1962) im Jahre 1922 einen merkwür- digen Effekt: Streut man Röntgenstrahlen z. B. an einem Grafitblock, so verringert sich ihre Frequenz. Mit der Wellentheorie des Lichtes lässt sich dieser Effekt nicht erklären. Sie sagt voraus, dass die Elektronen im Grafitblock durch die einfallende Strahlung zu Schwingungen angeregt werden und dadurch Strahlung mit derselben Frequenz aussenden. (Graphit ist elektrisch leitend und enthält daher Leitungselektronen, die im Inneren des Graphitblocks frei beweglich sind.) Compton konnte die Frequenzminderung mittels des Photonenmodells deuten. Bei der Streuung stoßen die einfallenden Photonen mit nahezu freien Elektronen im Grafit elastisch zusammen und geben beim Stoß einen Teil ihrer Energie E = h · f ab. Deshalb haben die gestreuten Photonen eine verringerte Energie E' = h · f' , die mit- tels der Erhaltungssätze für Energie und Impuls berechnet werden kann. ( 92.2 ) Dadurch wird die Vorhersage p = h / λ für den Impuls des Photons bestätigt. Compton-Effekt, Röntgenspektrum und andere Bestätigungen des Photonenmo- dells stellten der Wellentheorie des Lichts eine Teilchentheorie des Lichts gegen- über. Widersprechen die beiden Theorien einander oder ergänzen sie sich? Licht im Alltag – wo bleibt der Teilchenaspekt? Betrachten wir das Sonnenlicht. Die Sonne strahlt mit einer Leistung von 1 400W/ m 2 auf die Erde ( 92.3 ). Das Intensitätsmaximum bei λ = 500nm entspricht einer Photonenenergie von ca. 2,5 eV = 2,5 · 1,6 · 10 −19 J = 4,0 · 10 −19 Ws . Das bedeutet bei einer mittleren Photonenenergie von 2,5 eV einen Photonenfluss von rund N = 3,5 · 10 21 Teilchen/(m 2 · s). Pro Quadratmeter und Sekunde treffen etwa 3,5 · 10 21 Photonen auf die Erde. Die Analogie zu einem Gas, bei dem die große Anzahl von Molekülen in einem Behäl- ter ( 6 · 10 23 pro Mol ) das Prasseln der Moleküle gegen die Behälterwand als kon- tinuierlichen Druck erscheinen lässt, legt nahe: Wegen der großen Anzahl der bei alltäglichen Erscheinungen auftretenden Photonen erscheint uns Licht als kontinuierliche Welle. Wir erwarten daher, dass die Teilchenaspekte von Licht besonders bei kleinen Photonenzahlen deutlich werden. 92.1 Kometen sind „schmutzige Schneebäl- le“, weil sie großteils aus gefrorenem Wasser, CO, CO 2 , H 2 S, CH 3 OH, … sowie mineralischem Staub und Geröll bestehen. In Sonnennähe verdampfen die gefrorenen Gase und hüllen den Kometenkern in eine Gaswolke, aus der zwei Kometenschweife entspringen. Der blass gelbe Staubschweif folgt der Kometenbahn und wird vom Strahlungsdruck der Sonne be- einflusst. Der blaue Schweif besteht aus Ato- men, die unter dem Einfluss des Sonnenwinds (Protonen und Elektronen) wegströmen. Der abgebildete Komet Hale-Bopp war 1997 mona- telang mit freiem Auge sichtbar. kurzwelliges einfallendes Photon langwelliges gestreutes Photon ruhendes Elektron gestreutes Elektron 92.2 Compton-Effekt: Ein energiereiches Photon überträgt in einem elastischen Stoß Energie und Impuls auf ein Elektron. 1400 W/m 2 92.3 Auf die Erde (R E ≈ 6400 km) treffen pro Sekunde rund 4,5 · 10 35 Photonen mit einer durchschnittlichen Energie von 2,5 eV (haupt- sächlich sichtbares Licht). Die Photonen wer- den absorbiert und erwärmen die Erdoberflä- che. Die Erde strahlt diese Energie als langwellige Wärmestrahlung ab. 92 QUANTENPHYSIK Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv