Sexl Physik 7, Schulbuch

Experiment: Ruhender Magnet – bewegter Leiter 9.1 E 1 Wir hängen ein Drahtstück zwischen den Polen eines Hufeisenmagneten waagrecht auf und verbinden es mit einem Millivoltmeter. ( 9.1) Was beobachtest du, wenn das Drahtstück wie eine Schaukel schwingt? Wir beobachten einen Ausschlag des Voltmeters, wobei die Spannung ihr Vorzei- chen mit der Schaukelbewegung periodisch umkehrt. Um dies zu erklären, nehmen wir an, dass das Feld des Hufeisenmagneten homo- gen ist. Bewegt sich die Leiterschaukel normal zum Magnetfeld mit der Geschwin- digkeit v , dann wirkt auf jedes Elektron im Draht die Lorentzkraft ( 9.2) F = q · v · B . Sie verschiebt die Elektronen im Draht quer zum Magnetfeld und zur Bewegung. Dadurch wird das eine Ende des Drahtes negativ geladen (Elektronenüberschuss), während das andere Ende positiv geladen wird (Elektronenmangel). Diese La- dungsverteilung erzeugt ein elektrisches Feld E im Draht, das so lange anwächst, bis Gleichgewicht zwischen Lorentzkraft und elektrischer Kraft besteht: q · v · B = q · E . Multiplizieren wir die elektrische Feldstärke E mit der Länge s des Drahtes, so er- halten wir die zwischen den Drahtenden induzierte Spannung U ind = E · s = v · B · s . Untersuche, überlege, forsche: Induzierte Spannung 9.2 E 1 Schätze Werte für die Geschwindigkeit der Leiterschaukel v , die Drahtlänge s ab. Für starke Hufeisenmagnete ist B ≈ 0,1 T. Berechne daraus die erzeugte Spannung. Ist dein Ergebnis plausibel? Experiment: Bewegte Leiterschleife im Magnetfeld 9.2 E 1 Wir bewegen nun eine rechteckige Leiterschleife normal zum Magnetfeld. Wie unterscheiden sich deine Beobachtungen, wenn die Schleife vollständig im Magnetfeld liegt bzw. aus dem Magnetfeld herausgezogen wird? Liegt die gesamte Schleife im homogenen Magnetfeld, so wird in den beiden zur Bewegungsrichtung normalen Leiterstücken dieselbe Spannung induziert und das Voltmeter zeigt keinen Spannungsunterschied an ( 9.3 ). Wenn aber nur ein Teil der Schleife im Magnetfeld liegt, wird eine induzierte Spannung U ind = v · B · s angezeigt. Dies führt uns zur quantitativen Formulierung des Induktionsgesetzes. Wenn man die Leiterschleife wie in 9.4 mit der Geschwindigkeit v aus dem Ma- gnetfeld zieht, dann ändert sich während der Zeit d t die vom Magnetfeld durch- setzte Fläche A um d A = - s · v · d t . Die zeitliche Änderungsrate der Fläche A beträgt daher d A / d t = - s · v . Die induzierte Spannung beträgt daher: U ind = B · v · s = − B · d A _ d t = – d( B·A ) __ d t = – d Φ _ d t Dabei wurden B als konstant und die Fläche A normal zur Feldrichtung angenom- men. Das Produkt B · A heißt magnetischer Fluss Φ . Mit der Definition des magnetischen Flusses lässt sich das B -Feld als magnetischer Fluss pro Flächeneinheit auffassen, weshalb das B -Feld historisch bedingt als ma- gnetische Flussdichte bezeichnet wird. Der magnetische Fluss ist eine skalare Größe. Damit können wir das Induktionsgesetz formulieren. Es fasst unsere bisherigen experimentellen Ergebnisse zusammen und gilt für alle Phänomene, bei denen sich der magnetische Fluss ändert. Das Faraday’sche Induktionsgesetz (quantitativ) Wenn sich der magnetische Fluss Φ durch eine Leiterschleife zeitlich ändert, wird in der Leiterschleife eine Spannung induziert: U ind = − d Φ _ d t 9.1 Bewegt sich eine Leiterschaukel im Magnetfeld, dann beobachtet man das Auftreten einer Induktionsspannung. v N S V 1 9.2 Wegen der Lorentzkraft verschieben sich Elektronen im Draht. Strom fließt, bis die Ladungstrennung ein elektrisches Feld verursacht, das den Stromfluss beendet. s v B S 1 9.3 Liegt die Schleife vollständig im homo- genen Magnetfeld, so wird bei der Bewegung keine Spannung induziert. s v B U = 0 V 9.4 Die Leiterschleife ist nur teilweise im Magnetfeld. Verschiebt man die Leiterschleife um d x = v · d t , so ändert sich der magnetische Fluss um d Φ = B · d A = − B · s · d x = − B · s · v · d t . Was würde sich ändern, wenn die Bewegungs- richtung umgekehrt würde? U v B s = · · B v s V 9 | ELEKTRODYNAMIK Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv