Sexl Physik 7, Schulbuch

Das Fermat’sche Prinzip Die Natur arbeitet immer ökonomisch. Im Falle des Lichts bedeutet dies: Licht wählt von allen möglichen Wegen immer den zeitlich kürzesten! Untersuche, überlege, forsche: Fermat’sches Prinzip 85.1 E 1 Reflexions- und Brechungsgesetz lassen sich aus dem Fermat’schen Prinzip ableiten. Überlege dies für das Brechungsgesetz. Nach dem Fermat’schen Prinzip muss sich Licht in Materie langsamer fortbewegen als in Luft. Warum? Einen radikal anderen Zugang wählte C HRISTIAN H UYGENS . In seiner 1678 veröffent- lichten Abhandlung über das Licht ( Traité de la lumière ) beschreibt er ein Wellen- modell des Lichts. Nach seiner Vorstellung erfolgt die Ausbreitung des Lichts ana- log zu Schallwellen durch die Weitergabe von Stößen zwischen den Teilchen des Lichtäthers . Im Wellenmodell ergibt sich die Brechung zum Lot im dichteren Me- dium, wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit dort kleiner ist (s. Physik 6, S. 90). In der Abhandlung verweist Huygens auf Ole Römers Beobachtungen zur Verfinste- rung der Jupitermonde. Erstmalig schätzt er aus der Lichtlaufzeit quer durch die Erdbahn von 22 Minuten (der richtige Wert wäre 1 000 s = 16,7 Minuten ) und einem von ihm abgeschätzten Erdbahndurchmesser von 24000 Erddurchmessern die Lichtgeschwindigkeit ab: Licht sei mindestens 600000mal schneller als der Schall! Im Gegensatz zum heutigen Wissen hat Huygens die Lichtwellen als Longitudinal- wellen aufgefasst. Lichtäther – eine Hypothese, die aufgegeben werden musste Von der Antike bis zum Ende des 19. Jh. hielt man an der Existenz des Lichtäthers fest. Da man die Übertragung von Wirkungen durch den leeren Raum, etwa von der Sonne zur Erde, für unmöglich hielt, sollte der Lichtäther das Medium sein, in dem sich Licht ausbreitet. Diese Substanz müsste allerdings ein sehr dünnes Gas sein, um die Bewegung von Sternen und Planeten nicht zu behindern. Sie müsste auch in transparenten Körpern enthalten sein. Als sich zeigte, dass Licht transver- sal schwingt, sollte der Lichtäther sich wie ein fester Körper verhalten und durfte doch die Planetenbewegungen nicht stören – eine wahrlich absurde Vorstellung. Alle Versuche, in raffinierten Experimenten einen Einfluss des Äthers nachzuwei- sen, waren erfolglos. Selbst Maxwell und Hertz waren von der Existenz des Äthers überzeugt. Erst Albert Einstein konnte 1905 mit der Speziellen Relativitätstheorie zeigen, dass das Konzept Lichtäther überflüssig ist. (s. Physik 8). N EWTON erforschte ab 1666 die Lichtbrechung an Glasprismen, doch erst 1704 fasste er seine Erkenntnisse in dem Buch Opticks zusammen. Er erkannte, dass Sonnen- licht sich aus einem Spektrum verschiedener Farben zusammensetzt. Die dabei durchgeführten Experimente sind verblüffend einfach und führen auf grundlegen- de Eigenschaften des Lichts. Zur Erklärung der Brechung nahm er anziehende Kräfte zwischen den Teilchen des Mediums und den Lichtteilchen an, wodurch sie an der Grenzfläche ins optisch dichtere Medium beschleunigt werden. So erhielt er – wie Descartes – das „fal- sche“ Brechungsgesetz. Wie bei der Gravitation verzichtete er auf Hypothesen, wie sich Licht durch den Raum ausbreitet. Die Frage nach der richtigen Form des Brechungsgesetzes wurde erst im 19. Jh. durch Messung der Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Medien entschieden. 85.1 Fermat’sches Prinzip, angewendet auf die Reflexion. Ein Lichtstrahl wird an einem Spiegel von A nach C reflektiert. Auf welchem Weg wird die geringste Laufzeit benötigt? Zeige, dass ein symmetrisch reflektierter Lichtstrahl tatsäch- lich den kürzesten Weg hat und damit die ge- ringste Zeit benötigt, also dem Fermat’schen Prinzip genügt. (Hinweis: Stelle die Lichtlaufzeit als Funktion der Position des Punktes B dar und suche den Extremwert.) 85 | THEORIEENTWICKLUNG Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv