Sexl Physik 7, Schulbuch

2.2 Die Beugung am Strichgitter Die Beugungsmaxima eines Doppelspalts haben eine geringe Intensität und sind nicht scharf abgegrenzt. Eine wesentliche Verbesserung ist mit einem Strichgitter zu erzielen. Die Intensität der Beugungsmaxima können wir erhöhen, wenn wir nicht nur zwei Lichtwellenzüge zur Überlagerung bringen, sondern sehr viele. Beim Experiment zum Doppelspalt haben wir außerdem gesehen, dass die Beugungsmaxima umso mehr auseinander treten, je kleiner wir den Spaltabstand wählen. Ein Beugungs- gitter entspricht diesen Anforderungen: Es enthält viele parallele Spalte in glei- chem Abstand. Den Abstand zweier benachbarter Spalte nennt man Gitterkon- stante . Experiment: Beugung am Strichgitter Du brauchst : Laser, Zerstreuungslinse, Halogenlampe, Sammellinse, Beugungsgitter, Projektionsfläche. 64.1 E 1 Wiederhole die Versuchsanordnung zur Beugung am Spalt (Experiment 58.1). Benutze als Lichtquelle einen Laser und eine Zerstreuungslinse zur Verbreiterung des Laserstrahls. Setze statt des Spaltes ein Beugungsgitter in den Lichtweg. Wo- durch unterscheidet sich das Beugungsbild von jenem des Einfachspalts? 64.2 E 2 Wiederhole das Experiment mit einer Halogenlampe und verdunkle den Raum. Erzeuge mittels Sammellinse einen parallelen Lichtstrahl und lass ihn auf das Gitter fallen. Erkläre die Entstehung der Farben und deren Aufeinanderfolge in den Beugungsmaxima höherer Ordnung. Vergleiche diese Erscheinung mit der spektralen Zerlegung von Licht durch ein Prisma und erkläre den Unterschied. Am Schirm zeigt sich ein ausgedehntes symmetrisches „Gitterspektrum“. In der Mitte steht das Beugungsmaximum 0. Ordnung. Links und rechts davon sehen wir die Beugungsmaxima 1. Ordnung. Dann folgen die Beugungsmaxima 2. Ordnung usw. Das Beugungsbild des weißen Lichts der Halogenlampe ergibt eine Reihe von Spektren ( 64.2 ). Das Beugungsmaximum 0. Ordnung ist weiß, weil dort alle Spektralfarben aufeinander fallen. Für die Entstehung des Beugungsmusters gelten beim Strichgitter dieselben Über- legungen wie für den Doppelspalt. Zur Berechnung der Beugungsmaxima können wir die für den Doppelspalt hergeleitete Formel verwenden. Beugung am Gitter Die Beugungsmaxima liegen umso weiter auseinander, je kleiner der Spaltabstand (Gitterkonstante d) ist. Die Beugungsmaxima sind umso intensiver und umso schärfer, je größer die Zahl der beugenden Spalte ist. Die Lage der Maxima wird durch den Winkel φ beschrieben: sin φ = k · λ /d < 1 (k = 0, 1, 2, 3, …) Die Gitterkonstante d darf nicht zu klein gemacht werden. Erreicht sie die Größe der Wellenlänge, so liegt das Beugungsmaximum 1. Ordnung bereits bei 90°. Die höheren Beugungsmaxima kommen nicht mehr zustande. Ist die Gitterkonstante kleiner als die Wellenlänge, so kann man nur das Beugungsmaximum 0. Ordnung beobachten. Experiment: Messung der Wellenlänge des Lichts 64.3 E 2 Du brauchst: Experimentierleuchte, Farbfilter, Spalt, Sammellinse, Beugungs- gitter mit bekannter Gitterkonstanten d (z. B. 10 −5 m), Schirm. Wiederhole das Experiment 64.2. und stelle verschiedene Farbfilter in den Strah- lengang. Bestimme den Winkel, bei dem das Beugungsmaximum 1. Ordnung auf- tritt ( 65.3) . Für kleine Winkel φ gilt tan φ ≈ sin φ = s / a (s Abstand des Hauptmaxi- mums vom 1. Nebenmaximum, a Abstand des Gitters zur Projektionswand). Bestimme aus der Gleichung sin φ = k · λ / d die Wellenlänge des Lichts! Vergleiche deine Resultate mit den Werten aus der Tabelle. B A C Beugungsmaximum 0. Ordnung Beugungsmaximum 1. Ordnung Doppelspalt d    64.1 Beugung am Doppelspalt. Ist der Gan- gunterschied der bei A und B entstehenden Elementarwellen λ , so verstärken sich die bei- den Wellen (Beugungsmaximum 1. Ordnung), ist er λ /2, löschen sie einander aus. 64.2 Beugung von Licht einer Halogenlam- pe am Strichgitter. Wodurch unterscheidet sich dieses Spektrum von jenem eines Prismas? Spalt Linse Gitter Schirm a s d  64.3 Zum Experiment Messung der Wellen- länge des Lichts (Gitterkonstante d, Winkel φ , Abstand des Hauptmaximums vom 1. Neben- maximum s). Farbe λ = d · s / a in m f = c / λ in Hz Rot 650 · 10 −9 4,6 · 10 14 Gelb 580 · 10 −9 5,2 · 10 14 Grün 530 · 10 −9 5,7 · 10 14 Blau 480 · 10 −9 6,2 · 10 14 Tab. 64.4 Spektralfarben, Wellenlängen und Frequenzen des Lichts 64 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN Nur zu Prüfz eck n – E gentum des Verlags öbv