Sexl Physik 7, Schulbuch

Experiment: Lichtbrechung 56.1 E 1 Du brauchst : Experimentierleuchte, Schlitz; optische Scheibe mit Modellkör- pern; Glaswanne, Wasser. Miss mit Hilfe der optischen Scheibe für mehrere Einfallswinkel die Brechungswin- kel beim Übergang des Lichts von Luft zu Glas ( 56.1 ). Notiere in einer Tabelle die Sinuswerte dieser Winkel und bilde deren Quotienten. Wiederhole diese Messung für Luft zu Wasser. Was kannst du feststellen, wenn du den Übergang von Glas zu Luft bei unter- schiedlichen Winkeln betrachtest? Das Verhältnis sin α /sin β hat für jedes Material einen festen Wert. Beim Übergang des Lichts von Vakuum in Wasser ist das Verhältnis 1,33 , beim Übergang des Lichts von Vakuum in Glas 1,50 . (Dies entspricht auch den im Experiment gemessenen Werten, da der Unterschied zwischen Luft und Vakuum sehr gering ist.) Man nennt dieses Verhältnis Brechzahl n . Die Brechzahl hängt vom Material und von der Frequenz des Lichts ab, sie muss experimentell bestimmt werden. Sie beschreibt den Übergang von Licht aus Vaku- um (und in sehr guter Näherung aus Luft) in ein lichtdurchlässiges Medium und ist immer größer als eins. Das Licht wird beim Übergang vom Vakuum ins Medium zum Lot gebrochen, beim Übergang vom Medium ins Vakuum wird der Strahl vom Lot weg gebrochen ( 56.1 ) . Untersuche, überlege, forsche: Brechzahl 56.1 E 1 Bilde mit den Werten aus Tab. 51.1 den Quotienten aus der Lichtgeschwindig- keit im Vakuum und in Wasser bzw. in Glas. Vergleiche die Ergebnisse mit 56.2 . Wir erkennen, dass die Brechzahl gleich dem Quotienten der Ausbreitungsge- schwindigkeiten des Lichts im Vakuum c und im untersuchten Medium c m ist: n = c / c m . Für den Übergang von einem Medium 1 in ein Medium 2 gilt daher: sin α /sin β = n 2 / n 1 = n 2,1 = c 1 / c 2 . Man bezeichnet n 2,1 als Brechungsquotient . Der Brechungsquotient entspricht dem Quotienten der Ausbreitungsgeschwindigkeiten des Lichts in den zwei Medien. Brechungsgesetz Das Verhältnis der Sinuswerte von Einfalls- und Brechungswinkel ist gleich dem Verhältnis der Ausbreitungsgeschwindigkeiten in den jeweiligen Medien. sin α /sin β = c 1 / c 2 = n . Erfolgt der Übergang vom Vakuum in das Medium, dann heißt n Brechzahl des Mediums. Was bedeutet der Brechungsindex für die Wellenlänge des Lichts im Medium? Mit dieser Frage verlassen wir die geometrische Optik, denn wir denken dabei im Wel- lenmodell des Lichts. Für Wellen gilt zwischen der Ausbreitungsgeschwindigkeit c , der Wellenlänge λ und der Frequenz f die Beziehung (s. Physik 6, S. 42) c = λ · f . c und λ sind einander proportional. Daher gilt beim Übergang vom Vakuum in ein Medium mit der Brechzahl n : c m = c / n, λ m = λ / n. Um zu begründen, warum sich die Frequenz beim Übergang in ein anderes Medi- um nicht ändert, müssten wir auch das Wellenmodell des Lichts verlassen und mit dem Quantenmodell des Lichts argumentieren. Gemäß der Quantenphysik (s. S. 89) überträgt Licht Energie in „Paketen“, die zur Frequenz proportional sind. Solange im (idealtransparenten) Medium keine Energie absorbiert wird, geht weder ein Energiepaket verloren noch ändert sich die Frequenz. Welche Lehre können wir aus dieser Kette von Argumenten (geometrische Optik, Wellenoptik, Quantenphy- sik) ziehen? Wenn Details eines Phänomens im Rahmen eines bestimmten physi- kalischen Modells nicht erklärbar sind, muss ein übergeordnetes Modell gefunden werden, das das vorangegangene Modell als Näherung enthält. 56.1 Messung des Brechungswinkels mittels optischer Scheibe. Um den Übergang von Luft in Glas zu untersuchen, lassen wir das Licht in Experiment 56.1. von links oben nach rechts unten einfallen. Das Licht wird zum Lot gebro- chen. Lässt man das Licht von rechts unten einfallen, ist der Lichtweg derselbe. Einfalls- und Brechungswinkel sind nun vertauscht: Das Licht wird vom Lot weg gebrochen. Flüssigkeiten n Wasser 1,33 Alkohol 1,36 Benzol 1,50 Schwefelkohlenstoff 1,63 Feste Körper n Eis 1,31 Glas 1,50 Steinsalz 1,54 Diamant 2,42 56.2 Brechzahlen für verschiedene Medien bei 20 °C. Sie gelten für gelbes Licht. Die Brechzahl für Luft hängt von der Dichte, der Temperatur und der Zusammensetzung der Luft ab und beträgt bei Normalbedingun- gen n ≈ 1,0003. 56 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv