Sexl Physik 7, Schulbuch

4.1 Der Schwingkreis In diesem Abschnitt wird gezeigt, wie mit einer elektrischen Schaltung, dem so genannten Schwingkreis, elektromagnetische Schwingungen erzeugt werden kön- nen. Das genauere Verständnis der Funktionsweise eines Schwingkreises ermög- licht es, eine Vorstellung von elektromagnetischen Wellen zu entwickeln. Der Schwingkreis als Ladungsschaukel Ein Schwingkreis besteht aus einem Kondensator mit der Kapazität C und einer Spule mit der Induktivität L – der Ohm’sche Widerstand wird zunächst nicht be- rücksichtigt. In diesem System können Elektronen hin- und herschwingen, daher auch der Ausdruck Ladungsschaukel ( 36.1 links). Anfangs ist der Kondensator geladen ( 36.1 a ). In ihm ist daher elektrische Ener- gie gespeichert. Die Spannung U = Q / C zwischen den Kondensatorplatten (s. Physik 6, S. 99) führt beim Schließen des Stromkreises zu einem Strom durch die Spule. Der Kondensator entlädt sich, das elektrische Feld in ihm wird kleiner, in der Spu- le entsteht ein Magnetfeld ( 36.1 b ). Nach der Entladung des Kondensators fließt der Strom noch eine Zeitlang in die gleiche Richtung weiter, weil das abnehmende Magnetfeld eine Spannung U ind = − L dI _ dt erzeugt, die den Strom weiter fließen lässt. Der Kondensator wird dabei in umge- kehrter Weise wieder aufgeladen ( 36.1 c ). Allmählich wird die gesamte Energie wieder im elektrischen Feld des Kondensators gespeichert, und das Magnetfeld sinkt auf Null ab. Danach entlädt sich der erneut aufgeladene Kondensator in um- gekehrter Richtung, usw. – der Prozess beginnt wieder von vorne ( 36.1 d ). Im geladenen Kondensator ist elektrische Energie, in der stromdurchflossenen Spule magnetische Energie gespeichert. Die Energie des Schwingkreises pendelt zwischen diesen beiden Formen. Daher kann man sich einen Schwingkreis ähnlich wie ein Federpendel vorstellen ( 36.1 rechts). Dabei übernehmen die Elektronen im Schwingkreis die Rolle des Pendelkörpers. Sie schwingen hin und her. Nach den Kirchhoff’schen Regeln (s. Physik 6, S. 87) sind in jedem Augenblick die Ströme zum/vom Kondensator und zur Spule gleich, ebenso sind die Spannungen am Kondensator und an der Spule gleich. Weil sowohl Ströme als auch Spannungen gleich sind, müssen auch die Wechselstromwiderstände gleich sein. Diese Bedingung ist nur für 1 _ ω C = ω L , also für ω = 1 _ 9 __ LC erfüllt. Für die Frequenz f = ω _ 2 π gilt: Thomson’sche Formel: Die Induktivität L und die Kapazität C bestimmen die Eigenfrequenz eines Schwingkreises: f = 1 _ 2 π · 1 _ 9 __ LC Untersuche, überlege, forsche: Schwingungen hoher Frequenz 36.1 W 1 In diesem Abschnitt wurde die prinzipielle Funktionsweise eines Schwingkrei- ses erklärt. Überlege anhand von 36.1 , wie man diese Schaltung verändern müs- ste, um Schwingungen mit hohen Frequenzen zu erhalten. Erzeugung von ungedämpften Schwingungen Ähnlich wie bei einem mechanischen Pendel, das einmal angestoßen vor allem wegen der Luftreibung eine gedämpfte Schwingung ausführt, lässt der Ohm’sche Widerstand der Spule die Ladungsbewegungen im Schwingkreis allmählich zur Ruhe kommen ( 36.2 ). Dabei wandelt sich die elektrische bzw. magnetische Energie in Wärme um. Zur Erzeugung ungedämpfter Schwingungen muss dem Schwingkreis ständig Energie von außen zugeführt werden. - - - + + + v = 0 v = 0 v = 0 v max –v max I = 0 I I = 0 I I = 0 B B E E E 36.1 Der Kondensator des Schwingkreises wird zunächst aufgeladen und dann der Schwingkreis geschlossen. Die Ladung pendelt zwischen den beiden Kondensatorplatten hin und her. Die Vorgänge im Schwingkreis und am Federpendel entsprechen einander. a) b) c) d) e) Zeit t U , I 36.2 Spannung und Stromstärke im Schwingkreis sind gegeneinander phasen- verschoben. Bei maximalem Strom ist das Magnetfeld der Spule aufgebaut, bei maxi- maler Spannung das elektrische Feld des Kondensators. Wegen des Ohm’schen Wider- standes kommt die Schwingung allmählich zur Ruhe. 36 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv