Sexl Physik 7, Schulbuch

entstehen in diesem Fall keine Energiekosten – allerdings fließt Blindstrom zwi- schen Transformator und Generator. Wie groß ist die in der Sekundärspule induzierte Spannung? Gemäß dem Indukti- onsgesetz ist die in der Primärspule induzierte Spannung der angelegten Span- nung entgegengerichtet: U 1,ind = − U 1 . Auf jede Windung der Primärspule entfällt des- halb die Induktionsspannung ( − U 1 / N 1 ). Dies ist die Änderungsrate des magnetischen Flusses, sie ist in beiden Spulen gleich groß. Daher wird in jeder Windung der Se- kundärspule die Spannung ( − U 1 /N 1 ) induziert. In den N 2 Windungen dieser Spule ergibt sich deshalb insgesamt die Sekundärspannung U 2 = N 2 · ( − U 1 _ N 1 ) = − ( N 2 _ N 1 ) · U 1 . Das Minuszeichen zeigt dabei an, dass die beiden Spannungen um eine halbe Pe- riode phasenverschoben sind. Wir erhalten damit das wichtige Ergebnis: Die Spannungen an den Transformatorspulen verhalten sich wie die Windungszahlen. Mit Transformatoren können daher Spannungen in Wechselstromnetzen fast ver- lustfrei verändert werden. Belasteter Transformator Wenn ein Verbraucher im Sekundärkreis angeschlossen ist, fließt ein Strom I 2 in der Sekundärspule. Er liefert einen Beitrag zum magnetischen Fluss im Eisenkern und induziert dadurch eine zusätzliche Spannung in der Primärspule. Dadurch än- dert sich dort die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Daher ist die von der Primärspule aufgenommene mittlere Leistung nicht mehr Null, son- dern wird positiv. Um die Ströme in den beiden Spulen zu vergleichen, wenden wir den Energiesatz an: Die primärseitig aufgenommene Leistung muss gleich der se- kundärseitig abgegebenen Leistung sein: P 1 = I 1,eff · U 1,eff = I 2,eff · U 2,eff = P 2 . Daher gilt: I 2,eff : I 1,eff = U 1,eff : U 2,eff . Die Stromstärken in den Transformatorspulen verhalten sich umgekehrt wie die Spannungen bzw. Windungszahlen. Dieses Ergebnis gilt nur für „ideale“ Transformatoren. Großtransformatoren im Hochspannungsnetz erreichen Wirkungsgrade von fast 100%. Kleintransformato- ren arbeiten wegen Verlusten durch Widerstände, Wirbelströme etc. mit viel gerin- geren Wirkungsgraden. 1.5 Elektrische Energieübertragung Für den Siegeszug der Elektrotechnik war ausschlaggebend, Energie in einfacher Weise übertragen zu können. Dadurch war es beispielsweise nicht mehr notwen- dig, Fabriken an Flüssen zu errichten, um die Wasserkraft zu nützen. Wie wird elektrische Energie ohne hohe Verluste über große Entfernungen übertragen? Energieübertragung mit Hochspannungsleitungen Wegen des Ohm’schen Widerstands R der Fernleitung vom Kraftwerk zum Verbrau- cher tritt in der Leitung eine Verlustleistung P L = I 2 · R auf. Diese Leistung wird in der Leitung in Wärme verwandelt. Das Verhältnis der Verlustleistung P L zur Gesamtleistung P = I · U beträgt P L _ P = I 2 · R _ I · U = I · R _ U = I · U · R __ U 2 = P · R _ U 2 Der relative Übertragungsverlust ist daher umgekehrt proportional zum Quadrat der Netzspannung und wird durch möglichst hohe Netzspannungen verringert . In Österreich werden Fernleitungen mit 380 kV , 220 kV und 110 kV betrieben. 17.1 Die Windungszahlen dieses Transforma- tors verhalten sich wie 1:20. Legt man an die Primärspule eine Spannung von 230V, so ent- steht in der Sekundärspule eine Spannung von 4 600V. Dies reicht für einen Funkenüberschlag. 17.3 Großtransformator eines Umspannwerks: Zur Verringerung der Verluste in Fernleitungen wird elektrische Energie bei hohen Spannun- gen übertragen. Umspannwerke verbinden überregionale, regionale und lokale Strom- netze mit unterschiedlichen Spannungen. Die Verteilernetze werden mit Schaltanlagen zu- und abgeschaltet. 17.2 Bei Windungszahlen von 75:1 ruft eine Primärspannung von 230V eine Sekundärspan- nung von ca. 3V hervor. Wegen des niedrigen Widerstands der Sekundärspule (dicker Kupfer- draht) kann ein starker Strom fließen, der einen Nagel aus Eisen schmelzen lässt. 17 | ELEKTRODYNAMIK Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv