Sexl Physik 7, Schulbuch

Stromstärke zu, daher verursacht die Übertra- gung bei höherer Spannung und dadurch gerin- gerer Stromstärke geringere Leitungsverluste. 11 Ö3: 99,9 MHz = 99,9·10 6 Hz; λ = c/f = 3 · 10 8 /(99,9 · 10 6 )m = 3m ; Ultrakurzwelle, UKW 12 f = 3,56MHz 13 ω 2 = 1/(L · C ) . Die höchste Eigenfrequenz f = ω / (2 π ) des Schwingkreises wird bei festem L mit der kleinsten Kapazität C erreicht. L = 1/( ω 2 · C ) ergibt für C = 50pF und f = 1,5MHz: L = 2,25 · 10 −4 H. Mit C = 500pF und L = 2,25 · 10 −4 H ergibt sich f = 0,47MHz . 14 L = 1,309 · 10 −4 H 15 Die Eigenfrequenz des Schwingkreises er- höht sich um den Faktor 9 __ 2, das bedeutet eine Erhöhung um 41,42% . 16 Die berechnete Frequenz liegt bei 355,9Hz und entspricht dem Ton f '. 17 a) Doppelte Induktivität: Die Resonanzfre- quenz wird um den Faktor 9 __ 2 verringert. b) Halbe Kapazität: Die Resonanzfrequenz wird um den Faktor 9 __ 2 vergrößert. c) Neunfache Kapazität: Die Resonanzfrequenz sinkt auf ein Drittel. 18 Benütze ω 2 = 1/( L · C ) ; L und C 1 sind unbekannt. Bei Serienschaltungen von Kondensatoren ad- dieren sich die Kehrwerte der Kapazitäten zum Kehrwert der Gesamtkapazität. Aus dem Verhältnis der quadrierten Fre- quenzen ergibt sich C 1 = (1,15 2 −1) · C 2 = 10,6nF 19 λ = d · sin φ = 650 · 10 −9 m = 650nm 20 Rotes Licht φ 1 = 4°01' , Violettes Licht φ 1 = 2°18 ' 21 2 λ = d · sin φ ≈ d · tan φ = d · s/ D  d = 0,01mm 22 Farbe Rot Gelb Grün Violett λ (Luft) 700nm 600nm 500nm 400nm λ (Wasser) 525nm 450nm 375nm 300nm λ (Glas) 467nm 400nm 333nm 267nm 23 Dicke der Seifenlamelle: d = λ W /4 = λ / 4 n = 101,25nm ≈ 0,1µm 24 a) f = 1000Hz b) (1) Die Abstrahlung erfolgt senkrecht zur Wand. (2) Die Abstrahlung erfolgt in Halbku- gelwellen, weil die Membran als punktförmige Schallquelle angesehen werden kann. c) Tiefe Töne werden als Halbkugelwellen seit- lich besser gehört als hohe. 25 D = 5cm 26 a) ( D / 2) 2 π : ( d / 2) 2 π = 4 · 10 4 b) 1" c) Das Auflösungsvermögen wird besser. 27 T = 288K, λ = 10 · 10 −6 m = 10µm 28 a) Bei einem Wirkungsgrad von 20% beträgt die Leistung 160W/m 2 . b) Für 2,5kW werden bei optimalen Bedingun- gen 15,6m 2 Solarzellen gebraucht. c) Eine Überschlagsrechnung ergibt: Ersetzt man jene 30% der Stromerzeugung, die auf Wärmekraft beruhen, durch Photovoltaikanla- gen, bedeutet dies 20400GWh pro Jahr. Bei 2000 Sonnenstunden pro Jahr müsste eine durch- schnittliche Leistung von rund 10GW durch Photovoltaik bereitgestellt werden. Dies würde ca. 62,5Mio.m 2 = 62,5km 2 Solarzellenfläche erfor- dern. d) Eines der Hauptprobleme ist, dass man elek- trische Energie derzeit nur über Speicherkraft- werke oder in Akkumulatoren speichern kann. Tageszeit- und wetterbedingt schwankt die abgegebene Photovoltaikleistung und ergibt im Jahresmittel ca. 50% der installierten Maxi- malleistung. Es wäre daher eine doppelt so gro- ße Fläche nötig. 29 a) T = 304K . Pro m 2 würde der Mensch 484W abstrahlen. b) λ = 9,5 · 10 –6 m . c) Es wurde nicht berücksichtigt, dass die Umgebung entspre- chend ihrer Temperatur zurückstrahlt. 30 Die mittlere Temperatur der Erde würde 273K = 0°C betragen. Temperaturen des Mond- bodens schwanken zwischen 130°C (Sonne im Zenit) und –160°C (Mondnacht). 31 Der gegenwärtige Gesamtenergieverbrauch beträgt etwa 1,6 · 10 14 kWh . a) Die Sonne liefert auf die gesamte Erde bezogen (Querschnitt π R E 2 ) im Jahr etwa 11 · 10 17 kWh , also fast 7000mal so viel. b) Ein Hauptproblem ist die Verteilung von Solarstrom von den optimalen Erzeugungsorten zu den Verbrauchern. 32 a) Energie eines Photons: E = h · f = h · c / λ = 3,315 · 10 −19 J = 2,07eV . b) 3% der Leistung: 3W = 3J/s . Etwa 9 · 10 18 Pho- tonen pro Sekunde mit der mittleren Energie 3,315 · 10 −19 J werden abgestrahlt. 33 E max + W = h · f . An der Schwelle: E max = 0, W = h · f . Daher W = 2,97 · 10 –19 J = 1,86 eV 34 f (1 0 12 Hz) h = Δ E/ Δ f (eV · s) h = Δ E/ Δ f (J · s) W = h · f − E max (eV) 519 2,02 549 4,67 · 10 −15 7,47 · 10 −34 2,00 688 3,88 · 10 −15 6,21 · 10 −34 2,04 741 3,96 · 10 −15 6,34 · 10 −34 2,05 Mittelwert 4,17 · 10 −15 6,67 · 10 −34 2,03 Tabellen- wert 4,14 · 10 −15 6,63 · 10 −34 35 a ) λ = c/f = 3 · 10 8 /2,455 · 10 9 m = 12,2cm b ) E = h · f = 6,63 · 10 −34 · 2,455 · 10 9 J = 1,628 · 10 −24 J = 1,02 · 10 −5 eV 36 E = h · c/ λ = 6,63 · 10 −34 · 3 · 10 8 / 250 · 10 −9 J = 7,96 · 10 −19 J = 4,97eV ≈ 5eV 37 Der Photonenenergie von 1,12eV entspricht λ = 1110nm . Infrarot. 38 Die Beträge der Energiewerte des He + -Ions sind um den Faktor Z 2 = 4 größer als für das H-Atom. a) E n = −54,4/ n 2 eV . b) Übergänge von n = 4  n = 3 mit λ = 470nm bzw. n = 6  n = 4 mit λ = 658nm liegen im sichtbaren Spektrum. 39 Die Ionisationsenergie für ein 1s-Elektron im Uranatom ist das Z 2 -fache der Ionisationsener- gie des H-Atoms: 115,1keV . 40 Bohr’sche Bahnen: Die Coulombkraft zwi- schen Z -fach geladenem Kern und Elektron ist die Zentripetalkraft für die Kreisbewegung. Der Bahndrehimpuls ist das n- fache von h / (2 π ) . Daraus folgt: r n = ε 0 ( nh ) 2 /( π Ze 2 m), v n = Ze 2 /(2 ε 0 nh ) . v 1 = 2,15 · 10 6 m/s für den Wasserstoffgrundzu- stand. 117 | Nu zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv