Sexl Physik 7, Schulbuch

b) In welche Richtung werden Schallwellen abgestrahlt, (1) deren Wellen- länge λ < < d ist bzw. (2) deren Wellenlänge λ >> d ist? c) Hört man die hohen oder die tiefen Töne besser, wenn man seitwärts vom Lautsprecher sitzt? 25 Welchen Objektivdurchmesser muss ein Fernrohr mindestens haben, damit der etwa 5 Mrd.km weit entfernte Planet Neptun (Durchmesser 50000km ) noch als Scheibchen gesehen werden kann? ( λ = 500nm ) 26 Der Objektivdurchmesser eines Fernrohrs beträgt 1m . Ein Doppelstern wird im Licht der Wellenlänge 500nm beobachtet. a) Wievielmal heller ist der Stern beim Blick durchs Fernrohr als mit dem bloßen Auge? (Pupillendurchmesser 5mm ) b) Welchen Winkelabstand müssen die beiden Sterne mindestens haben, damit sie als getrennt wahrgenommen werden? c) Welchen Vorteil bringt es, Sterne mittels Blaufilter zu fotografieren? Klima 27 Berechne unter der Annahme, dass sich die Erde wie ein Schwarzer Strahler verhält, aus dem Wien’schen Verschiebungsgesetz die Wellenlän- ge der von der Erde bei einer Temperatur von +15 ° C abgegebenen Strah- lung. 28 a) Berechne die Leistung einer Solarzelle von 1m 2 bei einem theore- tischen Wirkungsgrad von 20% , wenn die Strahlungsintensität 800W/m 2 beträgt. b) Welche Fläche würde benötigt, um einen Elektroherd (Anschlussleis- tung: 2,5kW ) mit elektrischer Energie zu versorgen? c) Welche Fläche müsste man in Österreich mit Photovoltaikanlagen be- decken, damit die derzeit in Wärmekraftwerken erzeugte elektrische Energie (gesamt 68000GWh , davon ca. 30% aus Wärmekraftwerken) durch Solarenergie ersetzt werden könnte. (Pro Jahr scheint die Sonne ca. 2000 Stunden.) d) Diskutiere die Probleme, die sich bei Verwendung von Photovoltaik zur großflächigen Stromversorgung ergeben. 29 Die Hauttemperatur eines Menschen beträgt etwa 31°C . Nimm an, der Mensch sei ein Schwarzer Strahler. a) Wie viel Energie strahlt er pro Se- kunde ab? b) In welchem Bereich liegt das Maximum der emittierten elek- tromagnetischen Strahlung? c) Diskutiere die Werte, wie realistisch sind sie? Kann man die abgegebene Strahlung „spüren“? 30 Die Erde absorbiert etwa 70% der einfallenden Strahlung, der Rest wird reflektiert. Ohne Atmosphäre würde die Erde ca. 90% der auftref- fenden Energie absorbieren, da die Reflexion von Licht an der Lufthülle, vor allem an den Wolken entfiele. Berechne die Gleichgewichtstempera- tur, die sich in diesem Fall einstellen würde. Vergleiche dein Ergebnis mit den Temperaturen, die am Mond herrschen. Wie könnte man die Unter- schiede zu deinem Ergebnis erklären? 31 Wieviel Energie strahlt die Sonne jährlich zur Erde? Der weltweite Primärenergiebedarf pro Jahr beträgt etwa 1,6 · 10 14 kWh (Daten von 2014). (Erdradius 6731km , Strahlungsleistung der Sonne am Boden der Erdatmo- sphäre ca. 1000W/m 2 .) a) In welchem Verhältnis steht der Primärenergiebedarf zur eingestrahl- ten Sonnenenergie? b) Könnten wir diesen Energiebedarf über die Sonne decken? Welche Pro- bleme müssten dabei gelöst werden? Quanten und Atome 1 Photonen – Lichtquanten 32 Eine 100W -Glühlampe sendet gelbliches Licht (mittlere Wellenlänge λ = 600nm ) aus. a) Welche Energie haben die einzelnen Photonen bei λ = 600nm ? b) Wie viele Photonen gehen pro Sekunde von der Lampe aus, wenn 3% der zugeführten Leistung im sichtbaren Bereich abgestrahlt wird? (An- nahme: Mittlere Energie pro Photon entspricht der Photonenenergie bei λ = 600nm .) 33 Eine Fotozelle aus Cs 3 Sb spricht auf Licht mit λ <670nm an. Wie groß ist die Austrittsarbeit der Elektronen? 34 In einem Experiment zum Photoeffekt wurden bei verschiedenen Wel- lenlängen die Maximalenergien der ausgelösten Elektronen gemessen: λ (nm) E max (eV) 578 0,13 546 0,27 436 0,81 405 1,02 Bestimme die Austrittsarbeit und die Planck’sche Konstante! 35 Die Frequenz der elektromagnetischen Wellen im Mikrowellenherd be- trägt 2,455 GHz . a) Welcher Wellenlänge entspricht sie? b) Welche Energie (in eV ) haben die Photonen dieser Strahlung? 36 Elektromagnetische Strahlung mit Wellenlängen von weniger als 250nm wirkt ionisierend, d.h. sie kann aus Atomen und Molekülen Elek- tronen freisetzen. Welche Mindestenergie (in eV ) haben Photonen dieser Strahlung? 37 Der He-Ne-Laser hat auch einen Übergang mit einer Photonenenergie von 1,12 eV . In welchem Wellenlängenbereich liegt er? 2 Aufbau von Atomen 38 Mit der Bohr’schen Theorie kann man die Energiewerte aller Ionen mit einem Elektron berechnen. (s. Anmerkung unten) a) Berechne die Energiewerte von einfach ionisiertem Helium He + . b) Welche Übergänge liegen im sichtbaren Spektrum? 39 Welche Ionisationsenergie haben 1s-Elektronen im Uranatom ( Z = 92 )? (s. Anmerkung zu 40 ) 40 Mit welcher Geschwindigkeit kreisen 1s-Elektronen um einen Z -fach geladenen Atomkern? Wie groß ist der Bahnradius? Anmerkung: Um das Bohr’sche Modell auf beliebige Atome (Kernladungszahl Z ) anzuwenden, ist der Faktor e 4 durch ( Ze 2 ) 2 zu ersetzen, da in der Coulombkraft das Pro- dukt aus Kernladung Ze und Ladung des Elektrons e auftritt. Lösungen zu den Rechenaufgaben 1 a) U ind = v · d · B = 0,10V . b) I = U ind / R = 0,67A . c) W = I 2 · R · t = 0,67J . d) W = F · s = I · d · B · v · t = 0,67J (Lorentzkraft F auf stromführenden Leiter mit der Länge d mal Weg in 10s , s. Physik 6, S. 9) 2 Die Antworten ergeben sich aus der Lenz’- schen Regel. a) Der Induktionsstrom fließt in entgegenge- setzter Richtung. b) Der Induktionsstrom fließt in gleicher Rich- tung. 3 a) Benutze: Fluss durch eine Spulenwindung Φ = L · I / N = B · A. L = μ 0 · A · N 2 / l . L = 4 π · 10 −7 · 10 · 10 −4 · 800 2 /0,25H = 3,2mH b) Φ = B · A = μ 0 · N · I · A / l = L · I / N = 8,0 · 10 −6 T · m 2 = 8,0 · 10 −6 V · s c) U = L · d I / d t ≈ L · Δ I / Δ t = 3,2 · 10 −3 · 0,2/10 −4 V = 6,4V 4 U ind = v · B · s = 1 · 0,1 · 0,1V = 0,01V = 10mV 5 a) U ind = |−d Φ /d t | = | B · A · ω · sin ( ω · t )|. U ind = 0V; 0,111V; 0,157V; 0,111V; 0V b) N = 10V/0,157V ≈ 64 Windungen 6 a) R C = unendlich. b) R C = 3,18 k Ω . c) R C = 1,59 Ω . d) R C = 1,59m Ω e) Der Graph R C ( ω ) = 1/( ω · C ) ist ein Ast einer Hyperbel mit den Koordinatenachsen als Asym- ptoten. 7 R C = U eff / I eff = 1/ ( ω · C ), daher C = I eff /( ω · U eff ) = 0,1/(2 π · 50 · 20 ) µF = 15,9 µF 8 a) Ohm’scher Widerstand R = U / I = 4/0,1 Ω = 40 Ω . b) Der Wechselstromwiderstand R L = U eff / I eff = 12/0,03 Ω = 400 Ω ist wesentlich größer als der Ohm’sche Widerstand, den wir daher vernach- lässigen. L = R L / ω = 400/(2 π · 50)H = 1,27H. 9 a) P = U 2 · I 2 , U S = 15V. b) N 1 : N 2 = U 1 : U 2 = 230 :15 = 15,3 :1 ≈ 15 :1. c) I 1 = 130mA 10 Verlustleistung P L = I 2 · R ; R = 3 · 10 −8 Ω · m · 3 · 10 5 m/(6 · 10 −4 m 2 ) = 15 Ω . Gesamtleistung P = I · U , daher P L / P = I 2 · R / I · U = I · R / U = I · U · R / U 2 = P · R / U 2 = 0,124 = 12,4% ( U = 110kV) bzw. 0,01 = 1% ( U = 380kV ). Die Verlustleistung nimmt mit dem Quadrat der 116 Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv