Sexl Physik 7, Schulbuch

Rechenaufgaben W 1 Hinweise zur Bearbeitung von Rechenaufgaben: − Eine Skizze kann hilfreich sein. − Überlege, welche physikalischen Zusammenhänge (Formeln ) für die Lösung der Aufgabe gebraucht werden. − Führe Berechnungen zunächst mit Formelzeichen durch, setze erst zum Schluss Zahlenwerte mit Einheiten ein. − Überprüfe, ob das Ergebnis die richtige Einheit hat und der Zahlen- wert sinnvoll ist. − Runde numerische Ergebnisse erst am Schluss auf eine sinnvolle Stellenzahl. Elektrodynamik 1 In einem homogenen Magnetfeld ( B = 0,10 T ) wird ein d = 20cm langer ge- rader Draht mit der Geschwindigkeit v = 5,0m/s so bewegt, dass die Rich- tung des Drahtes, seine Bewegungsrichtung und die Richtung der Feldli- nien jeweils paarweise senkrecht aufeinander stehen. a) Wie groß ist die Induktionsspannung längs des Drahtes? b) Wie groß ist der Induktionsstrom, wenn der Draht zusammen mit dem angeschlossenen Stromkreis den Widerstand 0,15 Ω hat? c) Welche elektrische Energie „entsteht“ dabei in 10 Sekunden? d) Welche mechanische Energie muss während dieser 10s zur Bewegung des Drahtes aufgewendet werden? 2 Eine stromdurchflossene Spule wird in axialer Richtung auf eine kurz- geschlossene Spule gleicher Bauart hinbewegt. Dabei wird in der zweiten Spule eine Spannung induziert. a) Fließt der Induktionsstrom in der zweiten Spule in gleicher oder in ent- gegengesetzter Richtung wie der Strom in der ersten Spule? b) In welcher Richtung fließt der Strom, wenn die erste Spule von der zweiten fortbewegt wird? 3 Eine Spule (Länge l = 25cm , Querschnitt A = 10cm 2 ) hat N = 800 Windun- gen. a) Zeige, dass die Induktivität einer Spule L = μ 0 · A · N 2 / l ist, und berechne mit den angegebenene Daten die Induktivität L . (Das B -Feld im Inneren einer langen Spule ist B = μ 0 · I · N / l.) b) Wie groß ist der magnetische Fluss durch eine Spulenwindung bei ei- nem Spulenstrom von 2A ? c) Welche Spannung muss man anlegen, damit die Stromstärke in den ers- ten 100µs nach dem Einschalten auf 0,2A ansteigt? 4 Leiterschaukel: Bestimme die Größenordnung der erzeugten Span- nung. Nimm dazu folgende Werte an: Geschwindigkeit der Leiterschaukel v = 1m/s , Drahtlänge s = 0,1m , Magnetfeld B = 0,1T (starker Hufeisenma- gnet). Stimmt dein Ergebnis ungefähr mit der Beobachtung überein? 5 Ein Drahtrahmen mit einer Fläche von 100cm 2 dreht sich in einem ho- mogenen Magnetfeld ( B = 0,05T) mit 50 Umdrehungen pro Sekunde. a) Wie groß ist die induzierte Spannung für die Stellungen 0° , 45° , 90° , 135° , 180° des Rahmens relativ zum Feld? b) Wie viele Windungen muss man auf den Rahmen wickeln, damit die maximale Spannung 10V beträgt? 6 Wie groß ist der kapazitive Widerstand eines Kondensators der Kapazi- tät 1µF für a) Gleichstrom? b) 50Hz ? c) 100kHz ? d) 100 MHz ? e) Zeichne einen Graphen für den kapazitiven Widerstand eines Konden- sators als Funktion der Frequenz. 7 An einen Kondensator legt man eine technische Wechselspannung von U eff = 20V ( f = 50Hz ) an und misst einen Strom von 100mA . Wie groß ist die Kapazität? 8 An eine Spule legt man zunächst eine Gleichspannung von 4V an und misst einen Strom von 0,1A . Dann legt man eine technische Wechselspan- nung von 12V an und misst einen Strom von 30mA . a) Wie groß ist der ohmsche Widerstand der Spule? b) Wie groß ist die Induktivität der Spule? 9 Auf einem Spielzeugtransformator, der zum Anschluss an eine Steckdo- se vorgesehen ist, findet man die Aufschrift: Leistung P = 30W ; maximale Stromstärke I 2 = 2A . Berechne a) die Sekundärspannung U 2 , b) das Verhält- nis der Windungszahlen, c) die Primärstromstärke I 1 . 10 Von einem Kraftwerk mittlerer Leistung ( P = 100MW ) soll die Energie- übertragung mittels Drehstrom über eine Entfernung von 100km mit ei- ner Aluminiumleitung vom Querschnitt A = 6cm 2 erfolgen. Berechne aus der Gesamtlänge l = 300km der Leitung und dem spezifischen Widerstand von Aluminium ( î = 3·10 −8 Ω · m ) den Leitungswiderstand R der Fernleitung. Vergleiche bei zwei verschiedenen Spannungen ( U = 110kV , U = 380kV ) die ohmsche Verlustleistung in der Fernleitung relativ zur gesamten Leistung von 100MW . Welchen Schluss ziehst du aus deinem Ergebnis? 5 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen 11 Berechne die Wellenlänge des mit der Frequenz 99,9MHz ausgestrahl- ten Radioprogramms von Ö3. In welchen Bereich des elektromagnetischen Spektrums fallen diese Sender, wie nennt man die ausgestrahlten elekt- romagnetischen Wellen? 12 Ein ungedämpfter elektromagnetischer Schwingkreis enthält einen Kondensator mit der Kapazität 200pF und eine Spule mit der Induktivität L = 10 −5 H . Welche Eigenfrequenz hat der Schwingkreis? 13 Der Drehkondensator eines Rundfunkempfängers hat eine veränder- liche Kapazität von 50–500 pF . Wie groß muss die Induktivität einer pa- rallel geschalteten Spule sein, damit der gesamte Mittelwellenbereich ( 0,5–1,5MHz ) empfangen werden kann? 14 Aus einem Kondensator mit der Kapazität 365pF und einer Spule soll ein Schwingkreis mit der Eigenfrequenz 728kHz gebaut werden. Welche Induktivität muss die Spule haben? 15 Um wie viel Prozent wird die Eigenfrequenz eines Schwingkreises grö- ßer, wenn man dessen Kapazität um die Hälfte verringert? 16 Die Induktivität eines Schwingkreises beträgt 0,05H , die Kapazität 4µF . Welche Frequenz wird durch diesen Schwingkreis erzeugt? 17 Ein elektrischer Schwingkreis hat eine Resonanzfrequenz f o . Wie groß wird die Resonanzfrequenz in den folgenden Fällen: a) In Serie zur Spule wird eine zweite gleiche Spule in den Kreis einge- baut. b) In Serie zum Kondensator wird ein zweiter gleicher Kondensator ein- gebaut. c) Parallel zum Kondensator wird ein Kondensator mit achtmal größerer Kapazität eingebaut. 18 Schaltet man in Serie zum Kondensator in einem Schwingkreis einen zweiten Kondensator mit einer Kapazität von 33nF , so steigt die Reso- nanzfrequenz um 15% . Welche Kapazität hat der erste Kondensator? Optik 19 Ebene monochromatische Lichtwellen treffen auf einen Doppelspalt. Die Spaltöffnungen haben 0,1mm Abstand. 5m hinter dem Doppelspalt sind an der Wand helle Interferenzstreifen zu sehen. Der Abstand zwi- schen zwei benachbarten Streifen beträgt 3,25cm . Wie groß ist die Wel- lenlänge des Lichts? 20 Ebene Lichtwellen treffen auf ein Gitter (Gitterkonstante d = 0,01mm ). Wie groß ist der Beugungswinkel für das Beugungsmaximum 1. Ordnung für rotes Licht ( λ = 700nm ) und für violettes Licht ( λ = 400nm )? 21 Auf ein Beugungsgitter fällt gelbes Licht der Wellenlänge λ = 600nm . 2m hinter dem Gitter steht ein Schirm, auf dem das Interferenzmuster zu se- hen ist. Das Beugungsmaximum 2. Ordnung hat vom Beugungsmaximum 0. Ordnung einen Abstand von 24cm . Wie groß ist die Gitterkonstante? 22 Die Brechzahl von Wasser beträgt 4/3, von Glas 3/2. Vervollständige die Tabelle: Farbe Rot Gelb Grün Violett λ (Luft) 700nm 600nm 500nm 400nm λ (Wasser) λ (Glas) 23 Eine Seifenwassermembran mit der Brechzahl n = 4/3 wird mit gelbem Licht senkrecht beleuchtet. Die Wellenlänge des Lichts im Vakuum be- trägt λ = 540nm . Wie dick muss die Seifenlamelle mindestens sein, damit das reflektierte Licht durch Interferenz verstärkt wird? 24 Eine Lautsprechermembran hat d = 43cm Durchmesser und ist in eine feste Wand eingebaut. (Schallgeschwindigkeit v = 340m/s ) a) Welche Frequenz hat eine Schallwelle mit 34cm Wellenlänge? 115 | Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv