Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

4.4 Elektrische Feldstärke Die Gesamtkraft, die ein System von Punktladungen auf eine Probeladung ausübt, hängt von deren beliebig wählbaren, möglichst geringen Größe q ab. Um die Beschreibung des elektrischen Feldes einer Ladungsverteilung von der Größe der Probeladung unabhängig zu machen, dividiert man die Kraft F durch die Größe der Probeladung q . Den Quotienten bezeichnet man als elektrische Feld- stärke E . Sie ist ebenso wie die Kraft eine vektorielle Größe. Elektrische Feldstärke _ ‣ E = _ ‣ F _ q Dabei ist F die im Feld auf die Probeladung q wirkende Kraft. Die Einheit der Feldstärke ist N/C. Aus dem Coulomb’schen Kraftgesetz folgt unmittelbar: Feldstärke einer Punktladung Im Abstand r von einer Punktladung Q herrscht eine elektrische Feldstärke, deren Betrag E durch E = Q __ 4 π​ ε 0 r 2 gegeben ist. Die von einer positiven Ladung erzeugte elektrische Feldstärke zeigt von dieser Ladung weg, für eine negative Ladung ist sie zu dieser Ladung hin gerichtet. Das Feld einer Ladungsverteilung ergibt sich als vektorielle Summe der Feldvekto- ren der Einzelladungen. ( 97.1 ) 4.5 Elektrische Spannung Erinnern wir uns an das Heben eines Körpers im Schwerefeld der Erde (Physik 5). Die dabei verrichtete Arbeit vergrößert die potenzielle Energie des Körpers relativ zur Erde. In analoger Weise nimmt die potenzielle Energie eines geladenen Körpers relativ zu einer Ladungsverteilung zu, wenn er gegen die elektrische Anziehungskraft verschoben wird. Wenn wir allerdings den Körper senkrecht zur jeweiligen Kraftrichtung verschie- ben, ist der Arbeitsaufwand Null. Die Verschiebung erfolgt dann auf einer Fläche mit konstanter potenzieller Energie, auf einer sogenannten Äquipotenzialfläche . Die Feldstärke steht daher senkrecht auf beliebigen Äquipotenzialflächen. Elektrische Felder können durch elektrische Feldlinien und/oder durch Äquipotenzialflächen dargestellt werden. Die Verschiebung einer Ladung entlang einer Äquipotenzialfläche erfordert keine Arbeit. Der Arbeitsaufwand für die Verschiebung einer Probeladung q zwischen zwei Äquipotenzialflächen ist gleich der Differenz der potenziellen Energien zwischen den beiden Flächen. Da die Arbeit W gleich dem Produkt aus Kraft F und Weg d ist, gilt W = F · d = q · E · d . Um uns von der beliebig wählbaren Probeladung unabhängig zu machen, dividie- ren wir die Arbeit W durch die Ladung q und nennen U = W / q = E · d die elektrische Spannung oder Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten auf verschiedenen Äquipotenzialflächen. Höhenwege Falllinien +3 +2 -3 -2 +1 -1 0 97.3 Feld eines Dipols in einer Ebene durch die Ladungen. Die Äquipotenzialflächen schneiden diese Ebene in den „Äquipotenziallinien“ (schwarz). Auf ihnen kann eine Probeladung ohne Arbeitsaufwand verschoben werden. a) Potenzialgebirge: Potenzielle Energie als Höhe dargestellt. Entlang der „Höhenwege“ (Äquipotenziallinien) ist Δ W = 0. Die Kraft wirkt entlang der „Falllinien“. b) Äquipotenziallinien als Höhenschichtenlini- en mit willkürlichen Einheiten. Die Feldlinien (blau) schneiden die Äquipotenziallinien recht- winklig, die Feldstärke ist durch blaue Pfeile dargestellt. Wenn die Feldstärke groß ist, liegen die Feldlinien dicht beieinander. E A' B' A B W q E d = · · W q E d = · · 97.2 Die Verschiebung einer Probeladung q auf einer Äquipotenzialfläche von A nach B (oder A’ nach B’) erfordert keinen Arbeitsaufwand, da sie senkrecht zur örtlichen Feldstärke erfolgt; hingegen ist für den Transport von A nach A’ der gleiche Arbeitsaufwand wie von B nach B’ erforderlich. E 1 1 r 1 1 r 2 1 E 2 1 E 1 P Q 1 Q 2 E E E = + 1 2 1 1 1 97.1 Das elektrische Feld eines Paares entgegen gesetzter Ladungen (Dipols) ist die Vektorssumme der einzelnen Felder. 97 | FELDER Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv