Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

4.2 Darstellung von Feldern – Feldlinienbilder Die Darstellung der räumlichen Verteilung physikalischer Größen durch Felder ist uns aus dem Alltag bekannt. Wird im Wetterbericht die Temperaturverteilung über Europa in einer Grafik gezeigt, so sehen wir das Feld der Lufttemperaturen in Bo- dennähe. ( 95.1 ) Die dargestellte Größe, die Temperatur, ist ein Skalar, und daher kann man sie z. B. durch Farben darstellen. Orte gleicher Temperatur werden durch Linien (Isothermen) verbunden. Kräfte sind jedoch Vektoren mit Richtung und Be- trag – eine Analogie aus der Wetterkunde sind Windrichtung und Windstärke, die üblicherweise durch Pfeile dargestellt werden. Das elektrische Kraftfeld wird meist nicht mit Kraftpfeilen, sondern durch Feldlinien dargestellt. Feldlinien zeigen die Richtung der elektrischen Kraft auf eine positive kleine Probeladung an. Sie gehen von positiven Ladungen aus und enden in negativen La- dungen. Wenn Feldlinien nicht geradlinig, sondern gekrümmt sind, ändert sich die Kraftrichtung von Ort zu Ort und ist durch die jeweilige Tangente gegeben. Es werden nur wenige repräsentative Feldlinien gezeichnet. Die Anzahl der Feldli- nien, die von einer Ladung ausgehen, wird proportional zur Größe der Ladung ge- wählt. Beginnen wir mit einer einzelnen positiven Punktladung in großer Entfer- nung zu anderen Ladungen und messen wir die Kraft auf eine Probeladung. Aus Symmetriegründen ist das elektrische Feld in unmittelbarer Nähe der Ladung ra- dialsymmetrisch von ihr weggerichtet und die Stärke der Kraft hängt nur vom Ab- stand ab. Sie hat daher auf einer kleinen Kugel rund um die Ladung den gleichen Betrag. Wir zeichnen eine zur Größe der Ladung proportionale Anzahl von Feld- linien, die von der Ladung ausgehend gleichmäßig durch die Kugeloberfläche tre- ten: Die Flächendichte der Feldlinien (Anzahl der Feldlinien pro Flächeneinheit) ist auf der Kugel konstant ( 95.2 ). Wenn wir den Kugelradius vergrößern, nehmen die Flächendichte der Feldlinien und die elektrische Kraft ab. Wir zeichnen die Feldlinien weiter, indem wir ihren Richtungen folgen. Wenn das System insgesamt elektrisch neutral ist, enden alle von positiven Ladungen ausge- henden Feldlinien in negativen Ladungen. ( 95.3 ). Wenn positive oder negative Ladungen im Überschuss vorhanden sind, laufen Feld- linien nach Unendlich oder kommen von dort ( 95.4 ). Im Experiment 94.2 haben wir gesehen, dass in der Nähe der kleinen Elektrode die Feldlinien besonders dicht sind. Dort stellten wir an Hand der Grießkörnerbewe- gung eine erhöhte elektrische Kraft fest. Das legt die folgende Hypothese nahe: Die Flächendichte der Feldlinien ist proportional zur Stärke der elektrischen Kraft. Grafische Darstellung von Feldern Feldlinien sind grafische Hilfsmittel und dienen der Veranschaulichung. Feldlinien entspringen definitionsgemäß aus positiven Ladungen und enden in negativen Ladungen. Die Stärke der elektrischen Kraft ist proportional zur Flächendichte der Feldlinien. In jedem Punkt entlang einer Feldlinie ist die Feldlinienrichtung gleich der Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung. In einem elektrostatischen Feld gibt es keine in sich geschlossenen Feldlinien . Die Existenz solcher Feldlinien würde dem Energieerhaltungssatz widersprechen: Würde nämlich eine Probeladung angetrieben durch die elektrische Kraft einen vollen Umlauf längs einer geschlossenen Feldlinie machen, so würde sie dabei ki- netische Energie gewinnen. Danach wäre die Probeladung wieder am Ausgangs- punkt und der Vorgang ließe sich beliebig oft wiederholen – es würde dabei lau- fend Energie gleichsam aus dem Nichts erzeugt. Untersuche, überlege, forsche: Feldliniendichte und Kraft 95.1 W 1 Begründe mit der Formel für die Feldstärke einer Punktladung (s. S. 97), dass die Feldstärke der Flächendichte der Kraftlinien proportional ist.  95.4 In einem System mit nicht verschwin- dender elektrischer Gesamtladung laufen Feld- linien nach Unendlich oder kommen von dort. (Hier ein Feld von zwei positiven Ladungen.) 95.3 In einem elektrisch neutralen System haben alle Feldlinien sowohl Anfang als auch Ende: Sie gehen von einer positiven Ladung aus und münden in einer negativen. 95.2 a) Von einer positiven elektrischen Ladung gehen Feldlinien aus, sie ist Quelle des Feldes. b) In eine negative Ladung münden Feldlinien. 95.1 In dieser Wetterkarte sind die Bereiche mit ähnlicher Mittagstemperatur durch Farben dargestellt. In Schwarz sind die Linien gleichen Luftdrucks dargestellt. Zwei skalare Felder werden hier gleichzeitig dargestellt. 95 | FELDER Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv