Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

2.2 Der elektrische Widerstand Wie hängen angelegte Spannung und Stromstärke bei elektrischen Leitern von einander ab? G EORG S IMON O HM (1787–1854) hat 1825 das später nach ihm be- nannte Gesetz entdeckt. Wir wollen diesen Zusammenhang genauer betrachten: Das Ohm’sche Gesetz Experiment: Spannung und Stromstärke 1 84.1 Du brauchst: eine variable Spannungsquelle (Netzgerät), ein Volt- und ein Ampe- remeter, Zuleitungen und einen langen dünnen Draht (z. B. eine Spule mit vielen Windungen) oder einen Widerstandsbauteil aus den Versuchskästen. Bilde aus dem Material einen Stromkreis. Das Amperemeter soll den Strom im Stromkreis messen, das Voltmeter die Spannung an der Spannungsquelle ( 84.1 ). E 1 a) Miss die Stromstärke für verschiedene Spannungswerte und trage die Wer- te in eine Tabelle ein. Stelle die Abhängigkeit I von U in einem Diagramm dar. (Ver- wende nur Spannungen unter 10V, damit sich der Draht nicht erwärmt.) E 1 b) Fasse die Ergebnisse zusammen und formuliere daraus eine Regel. Es zeigt sich, dass U und I direkt proportional sind. Den Quotienten U / I nennt man elektrischen Widerstand R. Er ist abhängig vom „Stromverbraucher“, in unse- rem Fall vom Aufbau der Spule (von Länge, Dicke und Material des Drahtes) bzw. vom Widerstandsbauteil. Der elektrische Widerstand bestimmt die Stärke des Stroms, der bei einer be- stimmten Spannung durch den Leiter fließt. Unter dem elektrischen Widerstand R versteht man das Verhältnis der Spannung zwischen den Enden des Leiters zur Stärke des Stroms im Leiter: R = U _ I Einheit: Ohm ( Ω ): Ω = 1 V/A Als Ohm’sches Gesetz wird die Beziehung I = U _ R bezeichnet. Je größer die Spannung, desto größer ist die Stromstärke bei gleichem Widerstand. Je größer der Widerstand, desto kleiner ist die Stromstärke bei gleicher Spannung. Hinweis zur Schaltung der Strom- und Spannungsmesser Wenn wir durch Messung von Spannung und Stromstärke wie in Experiment 84.1 den Widerstandswert bestimmen, ergibt sich folgendes Problem: Im Stromkreis fließt Strom auch durch die Messgeräte. Beeinflussen Volt- und Am- peremeter durch ihren elektrischen Widerstand das Messergebnis? Betrachten wir zunächst die Schaltung 84.3 . Das Voltmeter ist an beide Zu- leitungen des Widerstands R angeschlossen. Es zeigt die Spannung am Wider- stand R an. Allerdings misst das Amperemeter die Summe der Ströme durch R und das Voltmeter. Damit dieser (Strom-)Fehler möglichst klein wird, muss der Widerstand des Voltmeters wesentlich größer als der Widerstand des unter- suchten Bauteils R sein. Für digitale Voltmeter trifft dies meist zu, ihr Wider- stand beträgt einige M Ω . Wenn man das Voltmeter an den Polen der Spannungsquelle anschließt ( 84.4 ), misst das Amperemeter nur den Strom durch R . Jedoch misst das Volt- meter die gesamte Spannung, die an R und am Amperemeter angelegt ist. Je kleiner der Widerstand des Amperemeters – typischerweise einige Ω – im Ver- gleich zu R ist, desto kleiner ist der durch das Amperemeter verursachte (Span- nungs-)Fehler und desto besser stimmt der Messwert am Voltmeter mit der Spannung an R überein. Daher ist diese Schaltung bei hohen Widerstandswer- ten R ( k Ω und höher) besser geeignet als die Schaltung 84.3 . Die Messgeräte verändern Stromstärke und Spannung in einem Stromkreis. A V R 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Spannung in V U Stromstärke in A V U R A I Spannungs- quelle + – U R A I Spannungs- quelle V + – Rückwirkung der Messgeräte Stromkreise werden durch Messgeräte ver- ändert. Daher sind die angezeigten Mess- werte auch davon abhängig, wieviel Ener- gie die Messgeräte benötigen. 84.4 Messung des Stroms durch den Wider- stand R . Das Voltmeter misst die Spannung an der Spannungsquelle. 84.3 Messung der Spannung am Wider- stand R . Das Amperemeter misst den Strom durch den Widerstand und durch das Volt- meter. 84.2 Grafische Darstellung der Ergebnisse der Messungen aus dem Experiment 108.1 I = U / R . Die Steigung beträgt ca. 0,01 A/V, daher ist R etwa 100 Ω . 84.1 Wie hängt der Strom von der angeleg- ten Spannung ab? 84 E-LEHRE Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv