Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

? Antwort auf die Eingangsfrage Bei der Dopplersonografie werden mit hochfrequenten Schallwellen Bilder von Organen und Blutgefäßen aufgenommen. Für die Schlagadern an Bein, Arm und Hals verwendet man Schall mit geringer Eindringtiefe, während bei Beschallung von tiefer liegenden Gefäßen Schall mit größerer Eindringtiefe benötigt wird. Mit dieser Untersuchungsmethode kann man schmerzfrei zu wichtigen Informationen gelangen: − In welche Richtung und wie schnell strömt das Blut in den Gefäßen? − Hat das Gefäß Verengungen (siehe Eingangsbild!) oder Veränderungen durch Ablagerungen? − Ist ein therapeutischer Eingriff erfolgreich verlaufen? Im Bild 66.1 sieht man dieselbe Halsschlagader nach Implantieren eines „Stent“, das ist eine Gefäßschiene aus Kunststoff oder Metall. Die Gewebestruktur des Im- plantats ist deutlich sichtbar. Die Farbcodierung geschieht über eine elektronische Auswertung der Fließgeschwindigkeit des Blutes. Um die Fließgeschwindigkeit des Blutes zu messen, nutzt man den Dopplereffekt. Ultraschall der Frequenz f Q trifft vom Schallkopf kommend z. B. auf ein rotes Blutkörperchen. Nehmen wir an, dass sich das Blutkörperchen vom Schallkopf mit der Geschwindigkeit v weg bewegt. Dann ist am Ort des Blutkörperchens die Schallfrequenz nicht f Q , sondern eine niedrigere Frequenz, nämlich f B , die nach der Formel f B = f Q ( 1 ‒ v B _ c ) zu berechnen ist. Das Blutkörperchen reflektiert den Schall zum Empfänger, der beim Schallsender mit eingebaut ist. Die Frequenz f E des dort ankommenden Schalls ist nach der Formel f E = f B __ ( 1 + v B _ c ) zu berechnen. Setzt man die 1. Gleichung in die 2. Gleichung ein, so folgt: f E = f Q ( 1 ‒ v B _ c ) 1 _ 1 + v B _ c f E = f Q c ‒ v B _ c + v B Überlagert man nun die Sende- und Empfangsfrequenz, so ergibt sich eine Fre- quenzdifferenz Δ f . Diese wird gemessen. Für die gesamte Frequenzverschiebung des Signals gilt: Δ f = f Q ‒ f Q c ‒ v B _ c + v B = f Q 2 v B _ c + v B Da die Geschwindigkeit des Blutes wesentlich kleiner ist als die Schallgeschwin- digkeit c , kann man näherungsweise setzen: Δ f = f Q 2 v B _ c Es ergibt sich für die Geschwindigkeit des Blutes: v B = ∆ f · c / (2 f Q ) . Die Schallfre- quenz f Q liegt im MHz-Bereich, die Schallgeschwindigkeit im Blut c beträgt ca. 1 500m/s und ∆ f liegt im kHz-Bereich. Die Größenordnung der Blutgeschwindigkeit misst man dann mit ca. 0,1m/s. 66.1 Das Dopplersonogramm der behandel- ten Engstelle nach dem Eingriff. Sender Empfänger Blutkörperchen f Q f E v B 66.2 Prinzip der Dopplersonografie 66.3 Aufnahme eines Dopplersonogramms mit Auswertung und Farbcodierung am Computer. 66 WELLEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv