Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

Stehende Wellen bei Saiteninstrumenten Stehende Wellen bei Blasinstrumenten l 4 l 4 3   58.1 58.2 Saiteninstrumente Die einfachste Schwingung hat Knoten an den beiden Enden der Saite. Daher entspricht die Saitenlänge l der halben Wellenlänge ( 58.1 ). Es gilt l = λ /2 . Wegen f = c / λ ist die Grundfrequenz f 1 = c / (2 l ). Sie entspricht bei einem Musikinstrument dem Grundton der Saite. Die nächste stehende Welle bildet einen zusätzlichen Schwingungsknoten in der Mitte der Saite, daher ist ihre Frequenz doppelt so groß: f 2 = c / l . Die Eigenfrequenzen von stehenden Wellen auf einer beidseitig eingespann- ten Saite der Länge ø sind ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz f 1 . f n = n · f 1 = n · c /( 2 l ) ( n = 1 , 2 , …) Blasinstrumente Bei Blasinstrumenten wird die Luftsäu- le in einer Röhre zum Schwingen ge- bracht. Die Röhre kann an beiden Enden oder nur an einem Ende offen sein. An den offenen Enden bilden sich Schwin- gungsbäuche, am geschlossenen Ende ein Schwingungsknoten ( 58.2 ). Für die Grund- und Oberschwingung einer halboffenen Röhre gilt: f 1 = (2 n – 1)/( 4 l ) f n = ( 2 n – 1) · f 1 = (2 n – 1)/(4 l ) n = 2, 3, … Aus halboffenen Röhren besteht die Papageno-/Panflöte. Block- und Quer- flöten nutzen beidseitig offene Röhren. Resonatoren Bei den meisten Musikinstrumenten, aber auch bei der menschlichen Stimme, wer- den bestimmte Partialtöne durch Resonanz von Hohlräumen verstärkt (s. S. 57). Bei Blasinstrumenten gerät die Luft in den Röhren bei Eigenfrequenzen in Reso- nanz. Bei Blechblasinstrumenten werden die Obertöne durch die Lippenspannung angeblasen. Bei Holzblasinstrumenten wird die Eigenfrequenz des Resonators durch Öffnen oder Schließen der Grifflöcher des Resonators variiert. Bei Saiteninstrumenten, die nicht elektronisch verstärkt werden, bestimmt vor al- lem der Resonanzkörper die Qualität des Klangs. Die Saitenschwingungen enthal- ten durch die Art der Anregung (Bogenstrich, Zupfen) neben der Grundschwin- gung viele Oberschwingungen. Bei der Violine werden diese Schwingungen vom Steg auf die Deckenplatte und über den Stimmstock auf die Bodenplatte des Reso- nanzkastens übertragen. Die Schwingungen der beiden Platten und der Luft im Kasten ergeben einen kräftigen Ton mit vielen Obertönen. Untersuche, überlege, forsche: Grundfrequenzen in der Musik 58.1 E 2 Wie kann man bei einer Gitarrensaite die Grundfrequenz ändern? 58.2 E 2 Wenn du Musik aktiv betreibst, ist es für dich sicher interessant, die Eigen- schaften deines Instruments genauer zu erforschen. Informiere dich über dessen Aufbau, Tonerzeugung und Verstärkung und wie du Töne verändern kannst. Fasse dein Wissen auf ein bis zwei A4-Seiten als Information für Nichtexperten zusam- men. 58.3 Das Oszillogramm zeigt das Klangbild einer Violine. Nach dem Satz von Fourier besteht der Klang aus einer Vielzahl von Tönen unterschiedlicher Frequenz. 58 WELLEN Nur zu Prüfzwecken – Ei entum des Verlags öbv