Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

Wie kommt es zur Brechung von Wellen? Wieder ziehen wir zur Erklärung das Prinzip von Huygens heran. Erreicht nämlich die Wellenfläche, die sich mit der Geschwindigkeit c 1 fortbewegt, die Trennlinie zwischen dem seichten und dem tie- feren Wasser im Punkt A ( 49.1 ), so wird dort eine Elementarwelle erzeugt, die sich im seichten Wasser (wegen der Bodenhaftung) langsamer ausbreitet. Die Überlagerung aller Elementarwellen zwischen A und B führt zu einer neuen Wel- lenfront. Diese läuft im seichten Wasser mit der Geschwindigkeit c 2 . Für das Dreieck AA ” C ” gilt: sin β = c 2 · t / ääääää AC ” . Im Dreieck im 1. Medium liest man in analoger Weise: sin α = c 1 · t / ääääää AC ” . Wir bilden das Verhältnis: sin α : sin β = c 1 · t _ ääääää AC ” : c 2 · t _ ääääää AC ” = c 1 : c 2 Dieses Verhältnis heißt Brechzahl oder Brechungsindex n . Für den Einfallswinkel α und den Brechungswinkel β gilt daher: Das Brechungsgesetz sin α _ sin β = c 1 _ c 2 = n α Einfallswinkel, β Brechungswinkel, c 1 und c 2 Ausbreitungsgeschwindigkeiten in den beiden Medien 49.1 Erklärung der Brechung einer Welle nach dem Huygens´schen Prinzip: Wir betrachten einige Punkte der Wellen- front. Sobald die Wellenfront im ersten Medium die Grenzfläche zum zweiten Medium im Punkt A erreicht, bewegen sich auch die anderen Wellenfronten zur Grenzfläche und bilden dort weitere Elementarwellen aus. Die Einhüllende der Elementarwellen im 2. Medium bildet die neue Wellenfront. 49.2 Herleitung des Brechungsgesetzes: Bis der Punkt C der Wellenfront im 1. Me- dium wegen des Weges l 1 = c 1 · t in C ” eintrifft, ist die von A ausgehende Welle im 2. Medium bereits das Stück l 2 = c 2 · t = äääääää AA ” gelaufen. Bezeichnet man den Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem Lot als α (Einfallswinkel) und den Winkel zwischen dem gebroche- nen Strahl und dem Lot als β (Brechungs- winkel), so ist sin α = c 1 · t / ääääää AC ” und sin β = c 2 · t/ ääääää AC ” . 49 | WELLEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv