Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

2.2 Überlagerungen von Wellen a Gesetz der ungestörten Überlagerung Wenn Wassertropfen gleichzeitig in einigem Abstand auf eine ruhige Wasserober- fläche fallen, so breiten sich Kreiswellen aus, die sich teilweise überlagern und durchdringen ( 45.1 ). Dabei stören sie sich gegenseitig nicht, sie laufen überein- ander hinweg, ohne ihre Form zu verändern. An jener Stelle, wo die Wellen aufein- ander treffen, addieren sich die Auslenkungen der einzelnen Schwingungen der Oszillatoren, danach schwingen sie in derselben Weise wie vor dem Zusammen- treffen. Das Gesetz der ungestörten Überlagerung gilt nicht nur für Wasserwellen, sondern hat für alle Wellen Gültigkeit. b Konstruktive und destruktive Interferenz Die ungestörte Überlagerung von Wellen wird als Interferenz bezeichnet. Betrach- tet man einen bestimmten Punkt der Überlagerung, so können die Wellen einander verstärken oder schwächen. Experiment: Interferenz zweier Kreiswellen 45.1 E 1 Du brauchst: eine Wellenwanne, einen Wellenerreger mit 2 Stiften. Die beiden Stifte sollen gleich tief in die Flüssigkeit eintauchen. Der Abstand der Stifte des Wellenerregers soll ungefähr 2–3 Wellenlängen der Kreiswelle betragen. Beobachte, was geschieht, wenn du die beiden Erreger durch den Motor in Gang setzt. Was beobachtest du, wenn du die Frequenz änderst? Was beobachtest du, wenn du den Abstand der Stifte änderst? Im Experiment schwingen die beiden Erreger mit derselben Frequenz und sind in Phase. Von ihnen gehen Kreiswellen aus, die sich gegenseitig überlagern. Wir be- trachten einen beliebigen Punkt P mit den Abständen r 1 bzw. r 2 zu den Erregern ( 45.3 ). Ob es in P zur Verstärkung oder Schwächung durch Überlagerung der Wellen kommt, hängt vom Gangunterschied d = | r 1 – r 2 | ab. Für d = 0, λ , 2 λ , … haben die beiden Wellen dieselbe Phase und verstärken einander ( konstruktive Inter- ferenz ). Für d = λ /2, 3 λ /2, … unterscheiden sich die beiden Wellen um die Phase π und löschen einander aus ( destruktive Interferenz ). Bei allen anderen Gangunter- schieden ergibt die Überlagerung eine mehr oder minder starke Verstärkung oder Schwächung der Welle. Konstruktive Interferenz: Gangunterschied: d = n · λ Phasenunterschied: Δ φ = n · 2 π Destruktive Interferenz: Gangunterschied: d = (2 n + 1) · λ /2 Phasenunterschied: Δ φ = (2 n + 1) · π n = 0, 1, 2, 3, … Untersuche, überlege, forsche: Interferenz 45.1 Was geschieht, wenn du die Frequenz der Erreger steigerst? Was geschieht, wenn du den Abstand der Erreger änderst? Erkläre deine Beobachtungen. 45.1 Wasserwellen überlagern sich unge- stört. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 x -0,3 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,3 y d d d 45.2 Gangunterschied zweier Wellen M 1 M 2 P r 1 r 2 Auslöschung Verstärkung 45.3 Ist | r 1 – r 2 | ein ungeradzahliges Viel- faches von λ /2 wird die Welle P geschwächt oder ausgelöscht. Ist der Betrag ein Vielfaches von λ so wird die Welle in P verstärkt. 45 | WELLEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv