Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

Nähert sich eine Welle einer flach abfallenden Küste, so wird sie zunächst langsa- mer – ein Zeichen dafür, dass sie Grundberührung hat und am Meeresboden „schleift“. Der Wellenberg, vom ansteigenden Grund empor gedrückt, läuft aber noch mit der alten Geschwindigkeit. Die Welle bäumt sich daher auf und über- schlägt sich landwärts, bis sie als Brandungswelle gegen den Strand donnert. Es liegt nahe, diese Energie zur Gewinnung elektrischer Energie zu nutzen. Untersuche, überlege, forsche: Wellenkraftwerke 44.1 S 2 Recherchiere Ideen und Projekte betreffend die Erzeugung elektrischer Ener- gie durch Wellenkraftwerke. Welche Schwierigkeiten siehst du für die Umsetzung solcher Projekte?  e Die mathematische Beschreibung der Welle Eine Schwingung ist ein zeitlich periodischer Vorgang, den wir mit der Gleichung y = y 0 · sin ω t beschrieben haben. Die momentane Auslenkung einer eindimensiona- len harmonischen Welle ist ortsabhängig, daher ist y ( x, t) die Auslenkung eines Teilchens am Ort x zum Zeitpunkt t . Während einer ganzen Schwingungsdauer T legt die Welle gerade eine Wellenlän- ge λ zurück. Wir betrachten eine harmonische Welle, die sich in die positive x -Richtung bewegt, beispielsweise die Pendelkette ( 44.2 ). An der Stelle x = 0 gilt für die Auslenkung y ( x = 0, t ): y (x = 0, t) = y 0 ·sin ω · t An einer beliebigen Stelle x >0 wird diese Auslenkung erst nach der Zeit t = x _ c auf- treten. Daher gilt für die Auslenkung an der Stelle x : y ( x, t ) = y 0 ·sin ω ( t – x _ c ) Eine Umformung mit ω = 2 π _ T und λ = c · T ergibt: y = y 0 ·sin 2 π ( t _ T – x _ cT ) = y 0 ·sin 2 π ( t _ T – x _ λ ) Eine Welle ist sowohl zeitlich periodisch (Schwingungsdauer T ) als auch räumlich periodisch (Wellenlänge λ ). Eine eindimensionale harmonische Welle, die sich in der x -Richtung nach rechts ausbreitet, kann mit folgender Gleichung beschrieben werden: y = y 0 · sin ω ( t – x _ c ) = y 0 · sin2 π ( t _ T – x _ λ ) Setzt man in obige Gleichung + x _ λ , so breitet sich die Welle nach links aus. Simulationen zur Ausbreitung einer Welle findest du unter http://physikplus.oebv.at  44.1 Das Wellenkraftwerk „Pelamis“ (Seeschlange) lag vor der Küste Schottlands (Leistung von 750 kW, Schließung 2014 aus finanziellen Gründen). Die Auftriebskörper schwammen quer zum Wellenkamm, so dass die einzelnen Glieder dem Auf und Ab der Wellen folgten. Elektrische Energie wurde über hydraulische Pumpen gewonnen. y y t x T  a) b ) 44.2 a) Das t - y- Diagramm zeigt eine Welle an einem bestimmten Ort. b) Das x - y- Diagramm zeigt die Welle zu einem bestimmten Zeitpunkt. 44 WELLEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv