Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

Erzwungene Schwingungen Ein frei schwingender Oszillator schwingt mit seiner Eigenfrequenz. Die Schwin- gung ist wegen des Energieverlusts gedämpft. Dies kann, wie wir am Beispiel der Rückkopplung gesehen haben, durch periodische Energiezufuhr verhindert wer- den. Wie hängen die Schwingungen des Oszillators von der Frequenz der Energie- zufuhr ab? Experiment: Resonanz 37.1 Du brauchst: Motor mit regelbarer Umdrehungszahl, Exzenterscheibe, Federpen- del (Feder mit Masse) E 1 a) Nimm das Federpendel in die Hand und schwinge damit gleichmäßig auf und ab. Ändere langsam die Frequenz der Bewegung deiner Hand. E 2 b) Hänge das Federpendel mit einer Schnur an die drehbare Exzenterscheibe und versetze es bei stillstehendem Exzenter in Schwingung ( 37.1 ). Setze den Elek- tromotor in Gang und ändere langsam die Frequenz. Beschreibe deine Beobach- tung. Solange der Motor nicht eingeschaltet ist, schwingt das Pendel unter dem Einfluss der Federkraft in gewohnter Weise mit einer bestimmten Frequenz, der Eigen- frequenz . Schaltet man den Motor (Erreger) ein, so ändert sich die Schwingung. Schaltet man den Motor bei einer sehr kleinen Erregerfrequenz ein, dann schwingt das Pendel nach einer kurzen Einschwingzeit im Rhythmus der Exzenterscheibe auf und nieder. Die Amplitude des schwingenden Körpers stimmt ungefähr mit der Amplitude des Erregers überein. Beide bewegen sich im Gleichtakt. Steigert man die Erregerfrequenz, so bewegt sich der schwingende Körper mit der gleichen Fre- quenz wie der Erreger, doch hat die Amplitude zugenommen. Auch erfolgen die Bewegungen nicht mehr im Gleichtakt, sondern die Bewegung des schwingenden Körpers läuft hinter der Bewegung des Erregers her. Dies ist offensichtlich eine Folge der Trägheit. Stimmt die Erregerfrequenz mit der Eigenfrequenz überein, so erreicht die Ampli- tude des schwingenden Körpers ihren Höchstwert und seine Bewegung folgt stets der Bewegung des Erregers nach. Es liegt der Resonanzfall vor. Steigert man die Erregerfrequenz weiter, so bewegt sich auch der schwingende Körper mit dieser Frequenz. Allerdings ist die Amplitude kleiner geworden und die Bewegung des schwingenden Körpers bleibt noch weiter hinter der Bewegung des Erregers zurück. Ähnliche Beobachtungen kannst du auch machen, wenn du dem Pendel durch Schwingen deiner Hand periodisch Energie zuführst. In all diesen Fällen führt der Körper harmonische Schwingungen mit der Erreger- frequenz und nicht mit der Eigenfrequenz durch. Man spricht von erzwungenen Schwingungen . Die Amplitude des schwingenden Pendels ist umso größer, je we- niger sich die Erregerfrequenz von der Eigenfrequenz unterscheidet. Die Bewe- gung des Pendels läuft stets hinter der Bewegung des Erregers her. Am übersicht- lichsten lässt sich dieser Sachverhalt in den beiden nebenstehenden Diagrammen zum Ausdruck bringen ( 37.2 ). Resonanz tritt auf, wenn die Erregerfrequenz mit der Eigenfrequenz überein- stimmt. Sie ist – auch wenn die Amplitude des Erregers sehr klein ist – an der heftigen Bewegung des Pendels zu erkennen. Die Schwingungsamplitude ist umso größer, je geringer die Dämpfung ist ( 37.3 ). Resonanz kann zur Zerstörung des Systems führen („Resonanzkatastrophe“). Es wird mehr Energie ins System ge- pumpt, als durch Dämpfung verloren geht. Resonanz entsteht, wenn Erregerfrequenz und Eigenfrequenz übereinstimmen. Bei geringer Dämpfung kann es zur Zerstörung des Systems kommen (Resonanzkatastrophe). Motor mit Exzenterscheibe Masse m Zeiger 37.1 Anordnung zur Erzeugung erzwunge- ner harmonischer Schwingungen Amplitude des Schwingers Resonanz- kurven geringe Dämpfung starke Dämpfung Eigenfrequenz Erregerfrequenz 37.3 Resonanzkurven: Wird ein schwin- gendes System mit seiner Eigenfrequenz angeregt, so kommt es zur Resonanz: Das System beginnt mit hoher Amplitude zu schwingen (vgl. auch Experiment 37.1.). t t Erregerfrequenz < Eigenfrequenz t t Erregerfrequenz = Eigenfrequenz t t Erregerfrequenz > Eigenfrequenz 37.2 Erzwungene Schwingung 37 | SCHWINGUNGEN Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum d s Verlags öbv