Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

1.4 Gedämpfte Schwingungen Bringt man ein Feder- bzw. ein Fadenpendel zum Schwingen, so schwingt es mit einer durch die Eigenschaften des Pendels gegebenen Frequenz. Man bezeichnet sie als Eigenfrequenz des Pendels. Allerdings verringert sich kontinuierlich die Amplitude der Schwingung, die Schwingung ist gedämpft ( 36.2 ). Nach einiger Zeit kommt das Pendel zur Ruhe. Das gilt auch für alle anderen schwingungsfähigen Systeme. Ursache für die Dämpfung sind Reibungskräfte, welche die Bewegung abbremsen. So kommt beispielsweise das Fadenpendel allmählich zur Ruhe, weil seine Bewe- gung durch die Reibung an der Aufhängung und durch die Luftreibung abgebremst wird. Die Energie des Pendels wandelt sich dabei in andere Energieformen um und ist nach erfolgter Abbremsung hauptsächlich als innere Energie im Lager und in der umgebenden Luft wieder zu finden. Will man die Amplitude des schwingenden Pendels konstant halten, muss man die Energie, welche dem Pendel durch die Reibungskräfte entzogen wird, ständig er- setzen. Rückkopplung Idealerweise wird man die Energie mit der Eigenfrequenz des Pendels zuführen. Dies erreicht man am besten, indem die Energiezufuhr durch die Schwingung selbst gesteuert wird: man verbindet das Pendel mit einer Energiequelle und sorgt durch eine geeignete Vorrichtung dafür, dass die nötige Energie stets im richtigen Moment zugeführt wird. Unter Einwirkung dieser Selbststeuerung oder Rückkopp- lung bleibt die Amplitude konstant. Ein einfaches Beispiel für einen Rückkoppelungsmechanismus ist die Pendeluhr ( 36.3 ). Sie wurde 1657 von C HRISTIAN H UYGENS erfunden. Das schwingende Pendel trägt einen Anker A, der mit seinen beiden Zähnen abwechselnd in die Lücken des Steigrades S eingreift. Das Steigrad wird durch ein Gewicht oder durch eine ge- spannte Feder in Umdrehung versetzt und erteilt mit seinen Zähnen dem Ankerteil bei jeder Pendelschwingung einen kurzzeitigen Stoß. Auf diese Weise wird der Energieverlust des Pendels ausgeglichen. Die Umdrehungen des Steigrades werden über Zahnradübersetzungen auf die Zeiger übertragen. Das Pendel schwingt unge- dämpft und sorgt mit seiner konstanten Frequenz für einen gleichmäßigen Gang der Uhr. Kohlenstoffdioxidgehalt Rückkopplungsmechanismen findet man in der Natur, in der Technik und auch z. B. in der Wirtschaft. Man spricht dann von Regelkreisen . Das folgende Beispiel zeigt die wesentlichen Elemente eines Regelkreises. Die Atmung und der Kohlenstoffdioxidgehalt des Blutes Wenn wir atmen, erfolgt das Ein- und Ausatmen in einem gleich bleibenden Rhythmus. In der Wand der Halsschlagader sitzen CO 2 -Rezeptoren, welche den CO 2 -Gehalt des Blutes messen ( Ist-Wert ) und über Nervenleitungen an das Atemzen- trum im verlängerten Mark weiterleiten. Dort wird die ankommende Meldung mit dem Soll-Wert verglichen und die At- mung gesteuert: Bei hohem CO 2 -Gehalt wird die Atmung verstärkt, d. h. die Sauerstoffzufuhr erhöht und damit der CO 2 - Gehalt erniedrigt, was wiederum eine Dämpfung der Atmung zur Folge hat. Charakteristisch für einen Regelkreis ist: Ein Soll-Wert wird in einem Sollwertgeber (im obigen Fall das Atemzentrum) festgelegt. Der Ist-Wert wird gemessen (im obigen Fall durch Rezeptoren) und von einem Regler (hier im Atemzentrum) mit dem Soll-Wert verglichen. Ist der Ist-Wert zu hoch oder zu niedrig, erfolgt vom Regler ein Änderungsbefehl, bis schließlich der Soll-Wert erreicht ist und der Vorgang von Neuem beginnt. Untersuche, überlege, forsche: Rückkopplungsmechanismen 36.1 W 2 Heizungsthermostate sind Teile von Regelkreisen. Finde heraus, wie sie funktionieren und suche nach weiteren Bei- spielen für Regelkreise. 36.1 Schaukeln sind schwingende Systeme. Durch Reibung wird allerdings Energie ent- zogen, die Amplitude wird kleiner. Zeit t Auslenkung y 36.2 Gedämpfte harmonische Schwingung. Die Amplitude nimmt im Laufe der Zeit all- mählich (e-Potenz!) ab. Rückkopplung: mechanisch - Anker A Antrieb: Uhrgewicht periodischer Vorgang: Pendelschwingung Steigrad S Welle Pendel 36.3 Rückkopplung bei der Pendeluhr 36 SCHWINGUNGEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv