Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

a Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung 17.1 zeigt einen starren Körper, der sich in der Papierebene um die Achse A dreht. Die einzelnen Punkte des starren Körpers umlaufen die Achse umso schneller, je größer ihr Bahnradius ist. Hingegen überstreichen sie alle in der Zeit ∆ t denselben Winkel ∆ φ . Die Winkelgeschwindigkeit im Bogenmaß misst da- her die Schnelligkeit der Rotationsbewegung. Die Winkelgeschwindigkeit ist ein Vektor, der mit der Drehachse zusammenfällt. Die Richtung ist leicht zu merken: Wenn die gekrümmten Finger der rechten Hand die Drehrichtung andeuten, dann zeigt der Daumen in die Richtung der Winkelge- schwindigkeit. Winkelgeschwindigkeit ω = ∆ φ _ ∆ t Die Winkelgeschwindigkeit ist ein Vektor. Die Richtung von æ ω​ fällt mit der Drehachse zusammen. Einheit: s ‒ 1 Untersuche, überlege, forsche: Winkelgeschwindigkeit am Rad E 1 17.1 Stelle dein Fahrrad auf Sattel und Lenkstange. Beklebe die Speichen eines Rades dicht an der Nabe und dicht an der Felge mit Buchstaben. Lass das Rad gleichmäßig zuerst langsam, dann schneller rotieren. Beschreibe und vergleiche die Bewegung der Buchstaben! ( 17.2) Die zeitliche Änderung der Winkelgeschwindigkeit heißt Winkelbeschleunigung. Winkelbeschleunigung α = ∆ ω _ ∆ t Die Winkelbeschleunigung ist ein Vektor. Einheit: s ‒ 2 Beispiel: Winkelbeschleunigung Eine Winkelbeschleunigung tritt zum Beispiel bei einem Karussell auf, das seine volle Drehzahl (12 Umdrehungen pro Minute) erst nach einiger Zeit (30 s) erreicht. Die Winkelbeschleunigung erhalten wir dann mit α = ∆ ω / ∆ t . Winkelgeschwindigkeit am Anfang: ω = 0 Winkelgeschwindigkeit am Ende: ω = 2 π f = 2 π (12/60) s ‒1 ≈ 1,257 s ‒1 . Winkelbeschleunigung α = (1,25/30) s ‒2 ≈ 0,042 s ‒2 . Weiterhin wichtig: Die Bahngeschwindigkeit eines Punktes im Abstand r von der Drehachse ist v = ω · r . Dies lässt sich auch als Vektorprodukt schreiben: æ v = æ ω​ × æ r . b Drehmoment und Trägheitsmoment Wie werden beschleunigte Drehbewegungen beschrieben? Kräfte verursachen Be- schleunigungen. Wie lautet die Aussage für Winkelbeschleunigungen? Untersuche, überlege, forsche: Rad mit Unwucht 17.2 E 1 Stelle ein Fahrrad auf Sattel und Lenker. Drehe das Vorderrad so, dass das Ventil fast am höchsten Punkt ist und lasse dann das Rad los? Beschreibe deine Beobachtungen. A ∆  17.1 Ebene Rotationsbewegung. Die Rota- tion erfolgt im mathematisch positiven Sinn (gegen den Uhrzeiger). Die Drehachse zeigt aus der Papierebene nach oben. 17.3 Die Winkelgeschwindigkeit der Erde be- trägt ca. 7,3 · 10 –5 s –1 . Ein Punkt auf dem Äquator bewegt sich daher infolge der Erdrotation mit ca. 463m/s. Die Geschwindigkeit in unseren Breiten ist etwas geringer, weil unser Abstand zur Achse kleiner ist als am Äquator. (Relativ zu den Fixsternen dreht sich die Erde in 23h 56min um ihre Achse.) 17.2 Wie erscheinen die aufgeklebten Buchstaben innen und außen, wenn das Rad rotiert? A A A A A 17 | MECHANIK 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv