Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

Rechenaufgaben W 1 Hinweise zur Bearbeitung von Rechenaufgaben: − Eine Skizze kann hilfreich sein. − Überlege, welche physikalischen Zusammenhänge (Formeln ) für die Lösung der Aufgabe gebraucht werden. − Führe Berechnungen zunächst mit Formelzeichen durch, setze erst zum Schluss Zahlenwerte mit Einheiten ein. − Überprüfe, ob das Ergebnis die richtige Einheit hat und der Zahlen- wert sinnvoll ist. − Runde numerische Ergebnisse erst am Schluss auf eine sinnvolle Stellenzahl. Verwende g = 9,81 m/s 2 für die Fallbeschleunigung. Erhaltungssätze 1 Impuls 1 Ein Bahnwagon von 45 t Masse fährt mit v = 2m/s gegen einen ruhenden Wagen von 25 t Masse, wobei die Kupplung sofort einklinkt. Mit welcher Geschwindigkeit fahren die Wagen weiter, wenn die Bremsen geöffnet sind? 2 Ein Güterwagen (Masse m 1 , Geschwindigkeit v 1 ) stößt elastisch gegen ei- nen ruhenden der Masse m 2 = 14 t . Die Geschwindigkeiten der beiden Wa- gen nach dem Stoß betragen v 1 ’ = 0,2 m/s und v 2 ’ = 2 m/s . Welche Masse hat der 1. Güterwagen? 3 Zwei Fahrzeuge von gleicher Masse m prallen so gegeneinander, dass sich die Fahrzeuge ineinander verkeilen. Betrachte zwei verschiedene Si- tuationen: a) Beide Fahrzeuge fahren mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander zu. b) Ein Fahrzeug fährt mit der Geschwindigkeit 2 v gegen ein ruhendes. Stelle für beide Fälle den Impulssatz und den Energiesatz auf. Berechne die Geschwindigkeit der Fahrzeuge nach dem Stoß, sowie die Zunahme der inneren Energie. 4 Ein Ball ( m = 0,5 kg ) fliegt mit v = 20m/s in die Arme des Tormanns ( m 2 = 75 kg ). a) Welcher Impuls wird dadurch auf den Torwart übertragen? b) Mit welcher Geschwindigkeit fliegt der Tormann rückwärts? c) Welche Kraft wirkt auf den Tormann, wenn er den Ball innerhalb einer Zehntelsekunde fängt? 5 Welcher Rückstoßkraft muss ein Feuerwehrmann standhalten, wenn er ein Rohr hält, aus dem in der Sekunde 8 Liter Wasser mit einer Geschwin- digkeit von 20m/s strömen? 6 Ein Astronaut ( m 1 = 75 kg ) benutzt eine Rückstoßpistole, deren Treibgase mit 150m/s ausströmen. In der Sekunde werden 50 g Treibgas ausgesto- ßen. Der Raumanzug hat 25 kg . a) Welche Kraft wirkt auf den Astronauten? b) Welche Beschleunigung erfährt der Astronaut? 2 Drehimpuls 7 Wie ist folgende Tabelle zu vervollständigen? Gleichförmige Rotationsbewegung α = …, ω = const. , φ = … Gleichmäßig beschl. Rotationsbewegung α = const. , ω = …, φ = … 8 Eine Turbine erreicht bei gleichmäßiger Beschleunigung zwei Minuten nach dem Anlaufen eine Drehzahl von 8000 Umdrehungen pro Minute. a) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit läuft die Turbine? b) Welche Winkelbeschleunigung besaß die Turbine während der Anlauf- zeit? 9 Prüfe, ob in der Formel I · α = M links und rechts vom Gleichheitszeichen die gleichen Grundeinheiten stehen. 10 Ein Elektromesser wird bei einer Drehzahl von 4000 Umdrehungen pro Minute ausgeschaltet und steht bei gleichmäßiger Bremsung in 8 s . a) Wie groß war seine anfängliche Winkelgeschwindigkeit? b) Wie groß ist die Winkelbeschleunigung während des Auslaufens? c) Wie viele Umdrehungen macht der Motor bis zum Stillstand? 11 Ein Schwungrad ( I = 10 kg · m 2 ) wird durch ein Drehmoment M = 5N · m angetrieben. a) Mit welcher Winkelbeschleunigung setzt es sich in Bewegung? b) Welche Winkelgeschwindigkeit erreicht es nach 20 s ? 12 Prüfe, ob in der Formel E R = I · ω 2 /2 links und rechts vom Gleichheitszei- chen die gleichen Grundeinheiten stehen. 13 Wie groß ist bei der Erde: a) die kinetische Energie des Massenmittelpunkts? b) die kinetische Energie der Rotationsbewegung um die eigene Achse? (Trägheitsmoment der Erde: I = 10 38 kg · m 2 ) 14 Betrachte die Sonne als starre Kugel, die sich in etwa 30 Tagen ein- mal um die eigene Achse dreht, und berechne ihre kinetische Energie. (Trägheitsmoment einer massiven Kugel: I = 0,4 m · r 2 . Masse der Sonne: m ​≈​ 2 · 10 30 kg , Radius: r ​≈​ 700 000 km = 7 · 10 8 m ) 15 Auf gemeinsamer Welle sitzen zwei reibungsfrei drehbare Scheiben. Scheibe 1: Trägheitsmoment I 1 , Winkelgeschwindigkeit ω 1 > 0 , Scheibe 2: Trägheitsmoment I 2 , Winkelgeschwindigkeit ω 2 = 0 . Die zweite Scheibe wird an die erste gepresst. Dadurch sinkt die Winkel- geschwindigkeit der ersten Scheibe. Schließlich drehen sich beide Schei- ben mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit ω ’ . a) Berechne die Winkelgeschwindigkeit ω ’ ? b) Um wieviel steigt beim Ankoppeln die innere Energie der Scheiben? 16 Prüfe, ob in der Formel ∆ L / ∆ t = M links und rechts vom Gleichheitszei- chen die gleichen Grundeinheiten stehen. 17 Du sitzt auf einem ruhenden Drehschemel und hältst einen rasch ro- tierenden Kreisel in der Hand. Die Kreiselachse steht lotrecht. Was ge- schieht, wenn du die Kreiselachse um 180° kippst? Mechanische Schwingungen und Wellen 1 MechanischeSchwingungen 18 Trage für ein schwingendes Fadenpendel in einem Diagramm den zeit- lichen Verlauf der Auslenkung ein. Was kannst Du über die Geschwindig- keit und Beschleunigung des Pendels sagen? An welchen Punkten seiner Bahn erreicht das Pendel die größte Geschwindigkeit bzw. die größte Be- schleunigung? (Vernachlässige die Luftreibung.) 19 Ein Federpendel führt eine harmonische Sinusschwingung aus. Die Amplitude beträgt 10 cm und die Frequenz 20Hz . Wie groß ist die Auslen- kung 0,01 s nach dem Nulldurchgang? 20 Beim Foucault’schen Pendelversuch wurde eine 28 kg schwere Masse an ein Drahtseil mit 67m Länge angehängt und in Schwingung versetzt. a) Wie groß war die Schwingungsdauer? b) Überlege, wie man mit Hilfe dieser Schwingung auf die Erdrotation schließen konnte. 21 An eine Schraubenfeder werden m = 2,5 kg angehängt. a) Wie groß ist die Federkonstante, wenn die Schraubenfeder zu einer Schwingung eine Sekunde benötigt? b) Welche Masse müsste man anhängen, um die Frequenz der Schwin- gung zu verdoppeln? 22 An einem Federpendel hängt eine Masse von 100g . Das Pendel schwingt mit einer Amplitude von 3 cm und der Frequenz 0,5Hz . Berechne a) die Federkonstante k b) die maximale Geschwindigkeit und die maximale Beschleunigung. 23 In einen Reisebus steigen 20 Personen. Jede Person hat 75 kg Masse. Hierbei senkt sich die Karosserie um 10 cm . a) Welche Federkonstante hat der Reisebus? b) Wie groß ist die Schwingungsdauer des leeren und des besetzten Wa- gens, wenn die Masse des mitschwingenden Wagenteils 3 000 kg beträgt? 24 Die Frequenz eines Fadenpendels soll 1Hz betragen. Welche Länge l muss man dem Pendel geben? 25 In welchem Verhältnis stehen die Pendellängen zweier Fadenpendel, wenn sich die Frequenzen wie 1 : 2 verhalten? 26 Am 10m langen Seil eines Krans hängt eine Last von 2 · 10 4 kg . Sie schwingt mit einer Amplitude y 0 = 0,5m . Wie groß sind a) Schwingungs- dauer und b) Schwingungsenergie? 116 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv