Physik Sexl 6 RG, Schulbuch

Untersuche, überlege, forsche: Magnetfeld eines Stroms 107.1 E 1 Miss mit einer Hallsonde das Magnetfeld eines geraden stromführenden Lei- ters als Funktion des Abstands vom Leiter. Stelle die Ergebnisse grafisch dar und beschreibe die Abhängigkeit vom Abstand.  Wenn man das Magnetfeld entweder durch Messung oder Berechnung kennt, kann man die Definitionsgleichung nach F auflösen und die Kraft bestimmen, die auf ei- nen beliebigen Strom I wirkt. Dieses Kraftgesetz ist nach dem holländischen Phy- siker H ENDRIK A NTOON L ORENTZ (1853–1928) benannt. Lorentzkraft In einem Magnetfeld B erfährt ein Leiter der Länge s , in dem ein Strom I fließt, die Kraft F = I · s · B , wenn I normal zur Feldrichtung fließt. In Vektorform: æ F = s · æ I × æ B , wobei æ I in die technische Stromrichtung zeigt. Auf Ströme parallel zur Feldrichtung wirkt keine Kraft. Die Richtungen von Strom I , Feld B und Kraft F folgen einer »Rechte-Hand-Regel« , auch UVW-Regel genannt nach Ursache ( I ) , Vermittlung ( B ) und Wirkung ( F ) ( 107.1 ). Untersuche, überlege, forsche: Produkt von Vektoren 107.2 E 1 Der Ausdruck für die Lorentzkraft æ F enthält auf der linken Seite einen Vektor, auf der rechten das Vektorprodukt zweier Vektoren (Stromrichtung I , Feld B ). Be- gründe: Wie lässt sich dadurch die UVW-Regel verstehen? Die Lorentzkraft auf einzelne Ladungen Demo-Experiment: Fadenstrahlrohr 107.1 Mit dem Fadenstrahlrohr lässt sich die Wirkung eines Magnetfelds auf Elektro- nen zeigen. Aus der Glühkathode treten Elektronen aus, die durch eine angelegte Spannung beschleunigt werden. Der Elektronenstrahl wird sichtbar, indem Rest- gasatome in der evakuierten Röhre durch Stöße mit Elektronen zum Leuchten an- geregt werden. Bringen wir einen Stabmagneten in die Nähe des Strahls, ist eine Ablenkung deutlich zu sehen. Das Magnetfeld der zwei Spulen führt die Elektro- nen auf einer Kreisbahn ( 107.2 ). Mit einer einfachen Überlegung erhalten wir aus dem Kraftgesetz für Ströme im Magnetfeld jenes für einzelne Ladungen. Wir stellen uns vor, dass alle Elektronen (Ladung q ) des Strahls die gleiche Ge- schwindigkeit v besitzen und wie Perlen auf einer Kette einzeln an uns vorbeiflie- gen. Ihr zeitlicher Abstand sei Δ t . Die Stromstärke I ist als Ladung pro Zeit durch den Leiter definiert, und da in der Zeit Δ t die Ladung q fließt, gilt I = q / Δ t ( 107.3 ). Jedes Elektron bewegt sich während Δ t um die Strecke s = v · Δ t durch das Magnet- feld. So erhalten wir I · s = q · v den Betrag der Lorentzkraft auf eine einzelne La- dung: F = q · v · B (wenn v und B zu einander normal sind), bzw. in Vektorschreibweise æ F = q · æ v × æ B . Die Richtung der Kraft folgt wieder aus der UVW-Regel: Bewegt sich eine positive Ladung in die positive x -Richtung und zeigt das B -Feld in die positive y- Richtung, so wirkt die Lorentzkraft in die positive z- Richtung, bei negativen Ladungen in die negative z- Richtung. Lorentzkraft auf eine bewegte Ladung q æ F = q · æ v × æ B Da die Lorentzkraft stets normal zur Bewegungsrichtung steht, verändert sie nur die Richtung der Geschwindigkeit, aber nicht deren Betrag. Strom Feld Kraft I B F 107.1 Die UVW-Regel: Strom, Magnetfeld und Kraft stehen aufeinander senkrecht. (Rechte-Hand-Regel) . 107.2 Fadenstrahlrohr: Elektronen werden links aus einer Glühkathode emittiert und ver- tikal beschleunigt. Sie laufen im Magnetfeld der beiden äußeren Spulen auf einer Kreis- bahn. v·  t v v v v v v q q q q q q I I A 107.3 Der Strom I durch den Querschnitt A beträgt nqvA . S N Spulen Magnet- feld F L e - v Eisenjoch 107.4 Prinzip von Kreisbeschleunigern für elek- trisch geladene Teilchen. Werden geladene Teilchen (z. B. Elektronen) in ein Magnetfeld eingeschossen, so zwingt sie die Lorentzkraft auf Kreisbahnen. 107 | FELDER Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv