Das Zahlenbuch 4, Sommertraining, Arbeitsheft

Lösungen zu den Seiten 21–28 21 Am Markt: mit Geld rechnen Dimitrioshat14Euro.Ermöchte400g schwarzeOliven kaufen. Wie vielGramm rotbrauneOliven kann ernoch kaufen? 1 Helenamöchte3 verschiedeneSorten Olivenund zweiGläserOlivenpaste kaufen.Siehat20Euro. 3 DeinebeidenOmas liebenOliven. Waswürdestdu ihnenmitbringen? Duhast12Euro. 4 Delia soll2 Flaschendes teuersten Olivenöls,300ggrüneund250g schwarzeOlivenmitbringen. Waswirddas kosten? 2 ? 4 0 0 g 8, 8 0 5, 2 0 . 2 0 0 g schwarze Oliven: Es bleiben ihm Er kann noch Oliven kaufen. rotbraune 5 0 0 ml 1 7, 0 0 3 0 0 g 5, 1 0 2 5 0 g 5, 5 0 2 7, 6 0 Olivenöl: gesamt: grüne Oliven: schwarze Oliven: 2 5 2 0 0 g , 2 0 0 g 3 0 0 g 1 0 0 g Gläser Olivenpaste: Beispiel: Oliven jeder Sorte und noch 2 Gläser Olivenpaste. Sie kann zum Beispiel noch  schwarze rotbraune und  grüne Oliven kaufen. 22 Schriftlich multiplizieren a) 1 2 3 5 × 4 2 2 3 5 × 7 1 6 4 5 × 6 9 4 0 1 6 4 5 4 7 0 b) 7 2 5 × 5 6 7 2 5 × 7 × 8 c) 5 6 1 × 3 2 5 6 1 × 4 × 8 d) 3 2 9 × 4 9 3 2 9 × 7 × 7 a) 3 8 4 × 9 b) 3 8 4 × 9 9 c) 5 7 3 × 9 d) 5 7 3 × 9 9 3 8 4 0 3 8 4 0 0 5 7 3 0 5 7 3 0 0 − 3 8 4 − 3 8 4 − 5 7 3 − 5 7 3 VergleichedieErgebnisse.Was fälltdirauf? Erkläre,warumdie zweiErgebnisse immergleich sind. 2 9 8 7 0 9 8 7 0 5 0 7 5 3 6 2 5 5 0 7 5 4 0 6 0 0 4 3 5 0 4 0 6 0 0 2 2 4 4 1 6 8 3 2 2 4 4 1 7 9 5 2 1 1 2 2 1 7 9 5 2 2 3 0 3 1 3 1 6 2 3 0 3 1 6 1 2 1  2 9 6 1 1 6 1 2 1 Die Endergebnisse sind gleich, da man auch in 2 Schritten multiplizieren kann. Wenn man mal 10 bzw. mal 100 rechnet, muss man die Ausgangszahl einmal abziehen, damit man mal 9 bzw. mal 99 bekommt. 3 4 5 6 3 4 5 6 5 1 5 7 5 1 5 7 3 4 5 6 5 1 5 7 3 8 0 1 6 5 6 7 2 7 3 4 5 6 3 8 0 1 6 5 1 5 7 5 6 7 2 7 23 Schriftlich multiplizieren WelcheZahlen fehlen? 1 Aufgabenzwillinge: Immer2gleicheErgebnisse. 2 FindeNachbarzahlen,diedasErgebnis imDachergeben,wennman siemultipliziert. 3 SchönesPäckchen. 4 … 2 1 × 3 6 … 4 … × 2 7 6 … 4 × 9 9 … 4 3 × 6 5 1 5 6 3 1 8 9 6 … … 3 6 4 4 5 8 … … 2 6 … … … … 5 4 3 … … 7 1 5 8 5 0 × 1 3 4 2 5 × 2 6 6 6 4 × 4 3 3 3 2 × 8 6 Erkläre,warumdieAufgabenzwillinge immergleicheErgebnissehaben. 9 6 2 × 4 2 5 5 5 × 9 1 1 5 5 4 × 3 9 7 7 7 × 9 1 552 23 1056 3306 6642 Wenn man eine Zahl halbiert und die andere Zahl verdoppelt, bleibt das Ergebnis der  Multiplikation gleich. 5 9 8 0 7 5 4 3 1 6 6 3 6 6 3 1 8 7 5 6 2 5 5 9 6 5 9 7 9 6 4 8 2 9 5 8 5 0 8 5 0 2 6 5 6 2 6 5 6 2 5 5 0 2 5 5 0 1 9 9 2 1 9 9 2 1 1 0 5 0 1 1 0 5 0 2 8 5 5 2 2 8 5 5 2 24 32 57 81 33 58 82 3 8 4 8 4 9 9 5 4 6 6 2 6 9 9 3 1 9 2 4 5 5 5 1 3 9 8 6 7 7 7 4 0 4 0 4 5 0 5 0 5 6 0 6 0 6 7 0 7 0 7 24 Dividieren durch Zehnerzahlen VergleicheStart-undZielzahl.Was fälltdirauf?Kannstdudasaucherklären? 1 BeimDividierenmitZehnerzahlennutzedasZehner-Einmaleins. 2 VergleichedieRechnungenunddieErgebnisse.Was fälltdirauf? 3 Start ÷10 ÷4 Ziel 3600 2800 3200 Start ÷4 ÷10 Ziel 3600 2800 3200 Start ÷40 Ziel 3600 2800 3200 ZT T H Z E ZT T H Z E ZT T H Z E ZT T H Z E 2 4 8 4 0 ÷ 4 0 = 6 2 1 4 8 9 6 0 ÷ 8 0 = − 2 4 0 8 4 − 8 0 4 0 − 4 0 0 ZT T H Z E ZT T H Z E ZT T H Z E ZT T H Z E 8 3 1 6 0 ÷ 9 0 = 7 9 6 6 0 ÷ 7 0 = T H Z E T H Z E ZT T H Z E ZT T H Z E 1 4 7 6 ÷ 4 = 1 4 7 6 0 ÷ 4 0 = 360 90 280 70 320 80 900 90 700 70 800 80 90 70 80 Statt durch 40 kann man auch zuerst durch 10 und dann durch 4 dividieren oder umgekehrt. Das Ergebnis bleibt gleich, wenn bei der Division beide Zahlen mit 10 multipliziert werden. 6 1 2 − 4 8 0 9 6 − 8 0 1 6 0 − 1 6 0 0 9 2 4 1 1 3 8 − 8 1 0 − 7 0 2 1 6 9 6 − 1 8 0 − 7 0 3 6 0 2 6 6 − 3 6 0 − 2 1 0 0 5 6 0 − 5 6 0 0 3 6 9 3 6 9 − 1 2 − 1 2 0 2 7 2 7 6 − 2 4 − 2 4 0 3 6 3 6 0 − 3 6 − 3 6 0 0 0 25 Schriftlich dividieren Dividiere schriftlich.Schreibe zuerst immerdieReihederTeilerauf. 1 Überlege.Wie vieleStellenhatdasErgebnis?Malean. 2 RechnenurdieAufgabenmitdreistelligemErgebnis. 103466÷11 Ergebnismit3Stellen Ergebnismit4Stellen Ergebnismit5Stellen 75288÷6 183618÷18 56970÷18 11951÷17 265928÷13 383204÷4 7008÷12 a) b) HT T H Z E HT T H Z E 1 0 1 6 4 ÷ 1 2 = HT T H Z E HT T H Z E 1 2 4 2 7 ÷ 1 7 = 1×12 2×12 3×12 4×12 5×12 1×17 2×17 3×17 4×17 5×17 6×12 7×12 8×12 9×12 10×12 6×17 7×17 8×17 9×17 10×17 4 St. 5 St. 3 St. 5 St. 5 St. 4 St. 5 St. 3 St. 12 24 36 48 60 17 34 51 68 85 72 84 96 108 120 102 119 136 153 170 8 4 7 − 9 6 5 6 − 4 8 8 4 − 8 4 0 7 3 1 − 1 1 9 5 2 − 5 1 1 7 − 1 7 0 T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E 1 1 9 5 1 ÷ 1 7 = 7 0 3 7 0 0 8 ÷ 1 2 = 5 8 4 − 1 1 9 − 6 0 0 5 1 0 0 − 0 − 9 6 5 1 4 8 − 5 1 − 4 8 0 0 ZT ZT 26 Rätseln und Knobeln Zeus istwiedereinmalwütendaufdie Menschen.Erwill seineBlitzeauf sie feuern,weil sie seineZahlenrätselnicht lösen können. Kannstduhelfenund ihnbesänftigen? 1 Wenn du die gesuchte Zahl dreimal  hintereinander verdreifachst und am  Schluss durch 5 dividierst, erhältst du  die Zahl 1 242. a) Wenn man die gesuchte Zahl erst  verdoppelt, dann durch 4 dividiert,  anschließend 120 abzieht, das Ergebnis  verdreifacht und schließlich um 180  verringert, erhält man genau 1 500. b) Die gesuchte Zahl liegt zwischen 300  und 350. Wenn man ihre Hunderter und  Einer austauscht und diese Zahl zu der  gesuchten addiert, erhält man 747. c) Die gesuchte Zahl ist vierstellig. Verdoppelt  man sie zweimal hintereinander und dividiert  sie dann durch 8, erhält man das Ergebnis  660. d) Die gesuchte Zahl ist vierstellig. Addiert  man zuerst 125, dann 225, dann 325 und  so weiter bis 625, so erhält man am  Ende genau die Hälfte von 10 000. e) a) 2 3 0 b) 1 3 6 0 c) 3 2 4 d) 1 3 2 0 e) 2 7 5 0 27 Plus, minus, mal, geteilt 3 160 190 901 1 328 1 810 33 Jahre später 918 Beispiel 2019: 33 Jahre 471 430 2 015 1 680 335 180 230 280 240 290 3 140 6 280 6 260 12 520 abwechselnd  × 2 und  − 20 Parthenon ist 231 Jahre eine Moschee. 170 m 15 2119 Jahre später Dauer: 6 Jahre 410 399 510 abwechselnd  +111 und  − 11 28 Heimreise 1 a) Welchen Flug sollenSelinaund ihre Familienehmen?Begründe. b) Wie lange sinddie jeweiligen Fliegerunterwegs? LösedieAufgabenauf Rechenstrichen.TrageauchdieZeitender jeweiligenZwischenstoppseinund vergleiche.Achtung: InAthengehendieUhren1Stunde vorunseren. FamilieBrennerwarabdem10.August16Kalendertage imUrlaub. AnwelchemTagwarderRückflug? 2 c) Wie viel kostetderbilligste Flug für4Personen?MachtesSinn,diesen Flug zu nehmen?Begründe. 1 Athen Wien 14:30 – 19:20 1Stopp 01:20 in FRA Ankunft:16:35 Economy ab€ 405,27 Business ab€ 697,07 2 Athen Wien 14:30 – 21:15 1Stopp 03:20 in FRA Ankunft:16:35 Economy ab€ 405,27 Business ab€ 697,07 3 Athen Wien 14:30 – 23:10 1Stopp 05:20 in FRA Ankunft:16:35 Economy ab€ 394,71 Business ab€ 494,07 Beispiel: Den 1. Flug, er hat den kürzesten Zwischenstopp und ist nicht viel teurer als der 3. Flug. 13:30 13:30 13:30 16:35 16:35 16:35 17:55 19:55 21:55 19:20 21:15 23:10 3 h 5 min 3 h 5 min 3 h 5 min 1 h 20 min 3 h 20 min 5 h 20 min 1 h 25 min 1 h 20 min 1 h 15 min gesamt: 5 h 50 min gesamt:  7 h 45 min gesamt:  9 h 40 min Überall Wiener Zeiten 1 5 7 8, 8 4 . Der 3. Flug kostet für 4 Personen  Es macht nicht viel Sinn, diesen Flug zu nehmen, da man viel länger unterwegs ist als beim 1. Flug, der nur unwesentlich teurer ist. am 25. August Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv