Das Zahlenbuch 4, Sommertraining, Arbeitsheft

Lösungen zu den Seiten 12–20 12 Olympische Spiele der Antike DieerstenoffiziellenOlympischenSpiele fanden776 v.Chr. statt.Siewurden, bis sie393n.Chr. verbotenwurden, regelmäßigalle4 Jahreabgehalten. a) Wie langegabesdieOlympischenSpiele inderAntike? b) Wie vieleSpielewurden indieserZeitabgehalten? 1 AnfangsgabesbeidenSpielennureineDisziplin:denStadienlaufüber ca.192m. Erst720 v.Chr. kamdannein Langstreckenlaufüber4000mdazu. Überschlage:Etwawie vieleStadienläufeentsprecheneinem Langstreckenlauf? 2 DerbekanntesteAthletdieserZeitwarMilan vonKroton.Er siegte sechsMal im Ringenund soll täglich9 kg Fleischgegessenhaben. Wie viel Fleischaßer ineinerWoche, ineinemMonat, ineinem Jahr? 3 a) 7 7 6 + 3 9 3 = 1 1 6 9 b) 2 9 3 Jahre Spiele Etwa 2 0 Stadienläufe entsprechen einem Langstreckenlauf. 6 3 2 7 0 3 2 8 0 1 Woche: kg Fleisch kg Fleisch kg Fleisch 1 Monat: 1 Jahr: ca. ca. 13 Olympische Spiele der Neuzeit a) BerechnedieUnterschiedebeidenTeilnehmerzahlengesamt, fürMännerund für Frauen.WelcheUnterschiede kannstdu sonstnochberechnen? b) Wie viele Jahre sind zwischendenSpielen1896und2004 vergangen? Zum LösenhilftdireinRechenstrich. c) Wie vieleolympischeSommerspielehates seit1896bis2016 schongegeben? Hinweis:DieSpiele fielen1916,1940und1944aus (wegenderWeltkriege). Der LäuferUsainBolt istachtfacher OlympiasiegerundelffacherWeltmeister. Er lief200m in19,19Sekunden. Überschlage:Wie vielMeter schaffterungefähr ineinerSekunde? (Tipp:Rechnemit20 s) 2 1 Jahr Ort Nationen Teilnehmer gesamt männlich weiblich Disziplinen Sportarten 1896 Athen 14 245 245 0 43 9 2004 Athen 202 10625 6296 4329 301 28 1 0 3 8 0 6 0 5 1 4 3 2 9 1 8 8 2 5 8 1 9 Teilnehmer gesamt: Unterschied Nationen: Unterschied Disziplinen: Unterschied Sportarten: männlich: 1 896 2 000 1 900 +100 +4 +4 insgesamt 108 Jahre 2 004 weiblich: 1 2 0 3 1 − 3 = 2 8 Zeitraum: Er schafft ungefähr  1  0 m in  1 s. Jahre Spiele: 14 Kopfrechnen Die Fährschiffe fahren zu verschiedenen Inseln. 1 WelchesErgebniserhältstdu inRhodos, inKorfuund inKreta? Rhodos: Korfu: Kreta: 4680 + = 5000 6970 + = 7000 3680 + = 4000 7420 + = 8000 3540 + = 4000 8160 + = 9000 720000 + = 800000 640000 + = 700000 580000 + = 600000 430000 + = 500000 370000 + = 400000 250000 + = 300000 4000 − 60 = 6000 − 20 = 2000 − 90 = 7000 − 700 = 9000 − 900 = 8000 − 250 = Trimmdich imKopfrechnen 2 ÷8 500 500 +1900 +60 +72 −1600 −240 −250 500 +500 +161 +600 ÷2 ÷2 ÷3 ×7 ×3 ×2 ×4 ÷3 560 1 600 800 250 1 000 400 490 2 400 500 2 400 800 1 000 562 560 800 561 1 500 70 561 562 560 320 30 320 580 460 840 80 000 60 000 20 000 70 000 30 000 50 000 3 940 5 980 1 910 6 300 8 100 7 750 15 Flächeninhalt InderHotelanlage „Olympia“gibtes8Tennisplätze. Die rote Fläche istdasSpielfeld. a) Berechneden FlächeninhalteinesSpielfeldes. b) Berechneden FlächeninhalteinesTennisplatzes. c) Sophie sagt: „Alle8Tennisplätze sindetwasmehr alseinhalberHektargroß.“Hat sieRecht? 1 FamilieDimitakisbesitzteinGästehaus. Siemöchten zwei kleineGästezimmer zueinem größerenGästezimmer zusammenlegen. DaseineZimmer ist5m langund2mbreit, dasandere ist5m langund4mbreit. a) Wiegroß istdasneueZimmer? b) Wie vieleMeterSesselleistewerden fürdasneueZimmergebraucht? FüreineTürbleibt1m frei. 2 ZurErinnerung: d) DasHotelmöchteeinangrenzendesWiesenstück (80m lang,60mbreit) dazukaufenunddarauf6Tennisplätzeanlegen.ReichtdafürdasWiesenstück? 1km 2 =100ha 1ha=100a 1a=100m 2 ! 4m 2m 5m 24m 6m 6m 11m 4m 4m a) 2 6 4 m 2 b) 6 8 4 m 2 c) (5 4 7 2 m 2 ). Sophie hat Recht 4 8 0 0 m 2 4 1 0 4 m 2 Fläche des Wiesenstücks: Sesselleiste mindestens 6 Tennisplätze: Das Wiesenstück reicht aus. a) 3 0 m 2 b) 2 1 m 16 Rechnen mit Entfernungen Die IrrfahrtendesOdysseus Rot: FahrtdesOdysseus; Schwarz: Luftlinien 1 a) HätteOdysseusdamals schon fliegen können,wäreerbestimmt schneller ansZielgekommen. AddieredieStrecken (Luftlinien) von1bis3, von3bis5und von5bis8. b) IstdieStrecke vonDjerba (2)bisMessina (6) kleinerodergrößeralsdieStrecke vonTroja (1)bisDjerba (2)? c) BerechnedieGesamtstreckealler Luftlinien von1bis8. a) 1 5 2 9 4 1 8 3 1 6 5 0 9 1 1 1 2 1 7 8 2 7 2 9 2 0 3 8 5 2 9 5 2 2 3 b) 1 3 5 4 1 5 2 9 c) 7 7 9 0 1 bis 3: 2 bis 6:  Die Strecke von Djerba bis Messina ist kleiner als die Strecke von Troja bis Djerba. Gesamtstrecke 1 bis 8: 1 bis 2:  3 bis 5: 5 bis 8: km km km km km km km km km km km km km 17 Rechnen mit Entfernungen Über Land sinddieEntfernungennochgrößer. a) VervollständigedieTabelle. 1 b) Wie lange istdieRouteüber Land insgesamt? Etappe Luftlinie Unterschied Überlandroute 1bis2 1529 km 2693 km 2bis3 540 km 3bis4 1175 km 4bis5 93 km 5bis6 504 km 6bis7 1645 km 7bis8 4226 km OdysseuswarderKönig von Ithakaundwarmit Penelope verheiratet.Er kämpfte10 Jahre imKriegum Troja.Weiler so listigwar,hatteerdie Ideemitdem TrojanischenPferd. Leider konnteernichtnachHause, sondern irrteganze10 JahreaufSeeherum,daer vom MeeresgottPoseidon verfluchtwurde.Auf seinen Fahrtenerlebteer vieleAbenteuer. Schlage ineinem Lexikonnachoder informieredich im Internet. 1 3 6 7 4 1 164 km 509 km 1 049 km 418 km 757 km 111 km 204 km 316 km 188 km 2 178 km 3 823 km 2 729 km 1 497 km gesamte Route über Land: km 18 Zeitspannen Das istder Fahrplan füreinenSchiffsausflug vonRhodosStadtaufdie InselSymi. 1 AmAbend imHotelzimmer läuft im Fernsehenein Fußballspiel. DieÜbertragungbeginntum19:30Uhrunddauert1Stundeund50Minuten. Wann istdieÜbertragung zuEnde? 2 a) Wie langedauertdieSchiffsfahrt vonRhodosStadtbis zumKlosterPanormitis? b) Wie lange ist fürdieBesichtigungdesKlostersZeit? c) Wie langehabendieGästeAufenthalt inSymi? d) Wie langedauertderganzeSchiffsausflug? e) WannwürdestdudichamMorgenwecken lassen,wennderWeg vomHotel bis zumHafen zu Fußetwa10Minutendauert? Überlegeauch:Wie langebrauchstduamMorgen imBad, zumAnziehen, zum Frühstücken,…? Ausflug INSELSYMI mitBesuchdesKlostersPanormitis abRhodos 09:30Uhr anPanormitis (Kloster) 11:00Uhr abPanormitis 12:15Uhr anSymi 13:00Uhr abSymi 16:30Uhr anRhodos 18:00Uhr 1 h 30 min 1 h 15 min 3 h 30 min 8 h 30 min (verschiedene Lösungen) Beispiel: 8:00 2 1 : 2 0 Die Übertragung ist um  zu Ende. 19 Mit Gewicht und Geld rechnen AmHafen sollenContaineraufein Frachtschiff verladenwerden. JederContainerwiegt94 kg. DerKapitän sagt: „DieContainerdürfen insgesamthöchstens2 twiegen.“ KönnenalleContainer verladenwerden? 1 Feta-KäsewirdausSchaf-oderZiegenmilchhergestellt. Er isteinegriechischeSpezialität. VervollständigediePreistabelle für FetaKäse. 2 Larissahat vomUrlaub inGriechenlandKassazettelmitgebracht. Tragedie fehlendenBeträgeein. Rechts siehstdu,wieeinKassazettelbeiunsaussieht. 3 1000g 500g 400g 300g 250g 11,00  200g 100g 50g 10g 1,10  Summe: EURO 17,50 Gegeben: 20,00 Restgeld: 2,50 HerzlichenDank 94 kg ΣΥΝΟΑΟ: ΣΥΡΩ 53,70 ΜΕΤΡΗΤΑ: 100,00 ΡΕΣΤΑ-ΣΥΡΩ: ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΣΥΝΟΑΟ: ΣΥΡΩ 76,39 ΜΕΤΡΗΤΑ: 100,50 ΡΕΣΤΑ-ΣΥΡΩ: ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΣΥΝΟΑΟ: ΣΥΡΩ 36,48 ΜΕΤΡΗΤΑ: ΡΕΣΤΑ-ΣΥΡΩ: 4,02 ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΣΥΝΟΑΟ: ΣΥΡΩ 41,22 ΜΕΤΡΗΤΑ: ΡΕΣΤΑ-ΣΥΡΩ: 9,03 ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΣΥΝΟΑΟ: ΣΥΡΩ ΜΕΤΡΗΤΑ: 25,00 ΡΕΣΤΑ-ΣΥΡΩ: 2,65 ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΣΥΝΟΑΟ: ΣΥΡΩ ΜΕΤΡΗΤΑ: 50,60 ΡΕΣΤΑ-ΣΥΡΩ: 3,05 ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ 2 1 1 9 7 4 1 9 7 4 kg = 1 t 9 7 4 kg. Anzahl Container: 46,30 24,11 50,25 47,55 22,35 40,50 Gesamtgewicht: Es können alle Container verladen werden. kg 5,50 4,40 3,30 2,75  2,20  0,55 0,11  20 Olivenernte EinerderältestenOlivenbäumederWelt stehtbeiKavousi inKreta. Er ist ca.3250 Jahrealt. 1 Füreinen LiterOlivenölbrauchtman ca.6 kgOliven.Einausgewachsener Olivenbaum kann leichtbis zu180 kgOliven tragen. Wie viel LiterÖl kannman voneinemBaumgewinnen? 2 DurchschnittlicheBäume tragen ca.60 kgOliven. Wie vieleBäumebrauchtmanungefähr für600 LiterÖl? 3 FamilieDaskalakisbesitzt rund1300Olivenbäume. Wie viel LiterÖl kanndie Familieungefähr jedes Jahrproduzieren? 4 Wandle sinnvollum: Durchmesser: ca.4500mm = Umfang: ca.14200mm = 450 cm = 4 m 50 cm Von einem Baum kann man bis zu 30 l Öl gewinnen. Ein durchschnittlicher Baum bringt ca. 10 l Öl. Für 600 l Öl braucht man ungefähr 60 Bäume. Die Familie kann jedes Jahr ungefähr  13 000  l Öl produzieren. 1 420 cm = 14 m 20 cm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv