Das Zahlenbuch 4, Sommertraining, Arbeitsheft

Lösungen zu den Seiten 3–11 3 Auf nach Athen! FamilieBrennermöchtedieses Jahr inGriechenlandUrlaubmachen. NoahhatallerdingsAngst vordem Fliegenundmöchte liebermitdemAuto fahren. 1 a) VonWiennachAthen sindes1718 km.Wie langewürdedie reine Fahrzeit ungefährdauern,wennmandurchschnittlich100 kmproStunde fahren kann? b) WieoftmüsstemanaufderHinfahrt tanken,wenndasAutoeinen60-Liter-Tank hatund5 Literpro100 kmbraucht? c) Ein vollerTank kostetungefähr72Euro.DieMautaufeinerStreckemacht 29,95€aus.DieAutobahn-Vignette kostet18,44€. Wie teuer kommtdieHinreisemitdemAuto?Überschlage. Welchen Flugwürdestdunehmen?Waswürdederbilligste Flug füreine vierköpfige Familie inderEconomy-Klasse kosten?Überschlageund rechnegenau. 2 1 Wien Athen 12:10 – 21:50 Dauer:08:40 1Stopp 04:20 in FRA Economy ab€ 487,71 Business ab€ 707,71 2 Wien Athen 13:15 – 00:15 Dauer:10:00 1Stopp 06:35 inMUC Economy ab€ 424,22 Business ab€ 704,22 3 Wien Athen 14:10 – 21:50 Dauer:06:40 1Stopp 02:25 in FRA Economy ab€ 407,71 Business ab€ Ausverkauft Athen Wien a) 1 7 b) 1 2 0 0 c) 1 0 8 3 0 1 8 1 5 6 ca. alle Überschlag: 1    Tankfüllungen: ca. Maut: ca. Vignette: ca. gesamt: ca. genau: km, also müsste man einmal unterwegs tanken. Stunden 1 6 0 0 1 6 3 0, 8 4 Flug 3: Überschlag: 1 2 4 Urlaub in Griechenland FamilieBrennermöchtemit ihrenKindernSelina (8 Jahre)undNoah (12 Jahre) inGriechenlandUrlaubmachen.Sie vergleichen zweiAngebote: 1 a) BerechnedieKostenbeiderAngebote,wenndie Familie zweiWochenbleiben möchte. b) FürweitereAusgaben (Getränke,Essen,Ausflüge,…) rechnet FamilieBrenner mit30€proTag. c)Wie vielwürdeeindreiwöchigerUrlaubaufRhodos kosten? ? Kreta – ***HotelBlueSea FlugproPerson 180€ HotelmitHalbpension proPersonundNacht 46€ proKindundNacht 23€ Kinderbis6 Jahre gratis Rhodos – ***HotelTamaris 1Woche im sonnigenGriechenland proPerson 640€ inkl. FlugundHalbpension 1Verlängerungswoche 310€ Fixpreis fürKinder bis14 Jahre (proWoche) 280€ Trimmdich imPlus-undMinusrechnen 2 6000 + 300 = 8000 + 500 = 9000 − 200 = 3000 − 800 = 7000 − 100 = 4000 + 600 = 2000 + 200 = 5000 − 500 = 1000 + 900 = 8000 − 400 = 4000 − 300 = 9000 + 800 = a) 2 6 5 2 3 0 2 0 b) 4 2 0 c) 4 2 0 0 4 8 3 0 Kreta-Gesamtkosten: Rhodos-Gesamtkosten: Wie viel kosten die weiteren Ausgaben für 2 Wochen? ohne weitere Ausgaben: mit weiteren Ausgaben: (14 Tage) (14 Tage) 6 300 8 500 8 800 2 200 6 900 4 600 2 200 4 500 1 900 7 600 3 700 9 800 5 Einwohnerzahlen Griechenland ist inunterschiedlicheRegionengeteilt. RundedieEinwohnerzahlen von2015aufTausender.Trage sie indieTabelleein. OrdnediegerundetenZahlen vonder kleinsten zurgrößtenZahl: 1 InwelchenRegionenhatdieEinwohnerzahlabgenommen? Berechne fürdieseRegionendenUnterschied zu2001. 2 (Quelle:CityPopulation) Region 2001 2015 2015 (≈) Athos 1961 1811 2000 Anatolika 607162 608182 Attika 3894573 3828434 Westgriechenland 721541 679796 Westmazedonien 294317 283855 Ionische Inseln 209608 207855 Epirus 336392 336856 Mazedonien 1874597 1880297 Kreta 594368 623065 SüdlicheÄgäis 298462 309015 Peloponnes 597622 577903 Zentralgriechenland 558144 547390 Thessalien 740115 732762 NördlicheÄgäis 205235 199231 2 000  <  199 000  <  208 000  <  284 000  <  309 000  <  337 000  <  547 000  < <  578 000  <  608 000  <  623 000  <  680 000  <  733 000  <  1 880 000  <  3 828 000 608 000 3 828 000 680 000 284 000 208 000 337 000 1 880 000 623 000 309 000 578 000 547 000 733 000 199 000 1 7 5 3 1 5 0 1 9 7 1 9 6 6 1 3 9 1 0 7 5 4 4 1 7 4 5 7 3 5 3 1 0 4 6 2 6 0 0 4 Unterschied der Einwohnerzahlen: Athos: Ionische Inseln: Peloponnes: Zentralgriechenland: Thessalien: Nördliche Ägäis: Attika: Westgriechenland: Westmazedonien: 6 Stellenwerttafel 1 2 a) WieheißtdiegelegteZahl?Schreibe sieauf: b) Yannis legteinPlättchendazu.WelcheZahlen könnenes jetzt sein? c) JonasnimmteinPlättchenweg.WelcheZahlen könnenes jetzt sein? d) Petra verschiebteinPlättchen.WelcheZahlen könnenes jetzt sein? a) Nimm siebenPlättchen.WelcheZahlen kannstdu inderStellenwerttafel legen? b) Wieheißtdiegrößte sechsstellige (fünfstellige)Zahl,diedumit siebenPlättchen legen kannst? c) Wieheißtdie kleinste sechsstellige (fünfstellige)Zahl,diedumit siebenPlättchen legen kannst? Trimmdich imEinmaleinsundZehner-Einmaleins 3 8× 2 = 8× 20 = 8× 200 = 9× 4 = 9× 40 = 9× 400 = 7× 6 = 7× 60 = 7× 600 = 6× 8 = 6× 80 = 6× 800 = M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E 210 304 1 210 304, 310 304, 220 304, 211 304, 210 404, 210 314, 210 305 110 304, 200 304, 210 204, 210 303 1 110 304, 120 304, 300 304, 220 204, 310 204, 210 313, 7 000 000, 700 000, ..., 6 100 000, 610 000, ..., 5 200 000, 520 000, ..., 700 000 70 000 100 006 10 006 304 000, 1 111 111, 223, 1 132, und viele mehr mit der Ziffernsumme 7 und noch viele Möglichkeiten mehr ... 16 160 1 600 36 360 3 600 42 420 4 200 48 480 4 800 7 Rechenstrich ZähleamRechenstrich in5Schrittenbis10000undbis1000000. 1 WelcheZahl liegtgenau inderMitte? 2 3 4 a) b) c) Trimmdich imEinmaleinsauchumgekehrt 5 160 ÷ 2= 160 ÷20= 360 ÷ 4= 360 ÷40= 420 ÷ 7= 420 ÷70= 480 ÷ 8= 480 ÷80= 0 2 000 10 000 0 200 000 1 000 000 6 000 8 000 600 000 800 000 650 000 670 000 5 000 6 000 500 000 600 000 505 000 506 000 225 + 225 = 765 + 135 = 405 + 595 = 700 − 125 = 750 − 275 = 775 − 450 = 225000 + 225000 = 765000 + 135000 = 405000 + 595000 = 700000 − 125000 = 750000 − 275000 = 775000 − 450000 = 4 000 400 000 7 000 5 500 700 000 550 000 660 000 505 500 6 000 600 000 8 000 800 000 80 8 90 9 60 6 60 6 450 900 1 000 575 475 325 450 000 900 000 1 000 000 575 000 475 000 325 000 8 Üben mit Lineal und Geodreieck a) ZeichneeinRechteckmiteiner Länge von12 cm5mmundeinerBreite von1 cm. b) ZeichneeinenPunktanderoberenSeitenlängeein, indemdu von links5mm hereinmisst.Zeichnenun vondiesemPunktausgehend im rechtenWinkel zur SeiteeineStreckemiteiner Länge von7 cmnachoben. c) ZeichnedieseStrecke insgesamt15-malnach rechts verschoben,abwechselndmit einemAbstand von1 cmund5mm. (1 cm,5mm,1 cm,5mm,…) d) VerbindedieGeradenobendurcheinwaagrechtesRechteckwie schon beia)und verbindedieäußerenEckenmitdemblauenPunkt inderMitteoben. 1 Beginne hier e) MaledenTempel farbigan. 9 Üben mit Lineal und Geodreieck a) InGriechenlandgibtes schöneOrnamente.Setze fort.Missdabeigenau. 1 b) MaledasMuster farbigaus. b) MaledasMuster farbigaus. a) Spiegle inalleRichtungen.Du kannstdasauf kariertemPapierbeliebig fortsetzen. 2 10 Schriftlich addieren Trimmdich imKopfrechnen 4 SchöneErgebnisse.Addiere schriftlich. 1 Findedie fehlendenZiffern. 2 Schriftlichodernicht?Überlegebei jederAufgabe. 3 3 4 6 1 2 7 3 2 0 5 3 9 4 8 7 … 6 0 3 9 1 … 9 1 1 8 5 1 9 7 4 9 8 1 … … … 7 8 … … 3 4 5 5 6 1 3 3 5 9 2 … 9 6 7 2 5 … 1 0 1 4 8 3 1 … … 7 4 3 3 … 0 5 4 9 2 8 3 4 7 9 3 8 2 0 6 5 2 4 6 9 1 3 3 0 8 6 4 2 3 4 5 6 7 8 6 4 1 9 7 6 a) 1005 + 395 1283 + 697 1343 + 499 b) 1649 + 176 1565 + 346 1211 + 112 c) 613 + 194 987 + 526 276 + 424 d) 41976+19134 36779+18504 23456+65432 72000+25000= 72600+25000= 72600+25300= 72670+25300= 72670+25310= 330000 + 450000 = 336000 + 450000 = 336000 + 451000 = 336800 + 451000 = 336800 + 451100 = 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 9 8 7 6 5 4 2 0 6 0 1 8 0 8 2 1 6 1 a) 1 4 0 0 b) 1 8 2 5 c) 8 0 7 d) 6 1 1 1 0 1 9 8 0 1 9 1 1 1 5 1 3 5 5 2 8 3 1 8 4 2 1 3 2 3 7 0 0 8 8 8 8 8 97 000 97 600 97 900 97 970 97 980 780 000 786 000 787 000 787 800 787 900 11 Schriftlich subtrahieren Trimmdich imKopfrechnen 4 SchöneErgebnisse.Subtrahiere schriftlich. 1 Findedie fehlendenZiffern. 2 Schriftlichodernicht?Überlegebei jederAufgabe. 3 8 7 2 1 5 3 − 7 4 8 6 9 7 8 … … 7 − 3 4 4 3 5 4 6 4 9 1 9 5 − 6 … … 6 2 7 5 9 3 3 2 0 − … … 4 9 1 9 7 1 … … … … − 1 7 1 3 6 6 4 2 3 8 7 2 − … … … … 6 3 4 9 7 6 2 1 4 − 4 1 0 5 5 8 4 0 6 3 2 2 − 3 0 6 3 2 3 2 0 2 9 7 1 − 1 8 0 7 4 9 a) 1005 − 995 1126 − 584 1900 − 898 b) 1304 − 679 2702 − 699 4444 − 795 c) 3841 − 2978 6000 − 2007 8999 − 7001 d) 46004−39999 65432−23456 81000−50500 64000−42000= 64600−42000= 64600−42500= 64680−42500= 64680−42530= 870000 − 450000 = 872000 − 450000 = 872000 − 451000 = 872600 − 451000 = 872600 − 451600 = 1 2 3 4 5 6 5 6 5 6 5 6 9 9 9 9 9 2 2 2 2 2 9 0 4 3 1 3 8 3 5 5 3 2 3 8 a) 1 0 b) 6 2 5 c) 8 6 3 d) 6 0 0 5 5 4 2 2 0 0 3 3 9 9 3 4 1 9 7 6 1 0 0 2 3 6 4 9 1 9 9 8 3 0 5 0 0 22 000 22 600 22 100 22 180  22 150 420 000 422 000 421 000 421 600 421 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags Z Z V öbv