Das Zahlenbuch 3, Sommertraining, Arbeitsheft

Lösungen zu den Seiten 21–28 21 Jonasund seineElternmieteneinenoriginalenCitroën2CV. Siewollendamit vonParisnach Joué-lès-Tours fahren. FolgendeRouten stehen zurAuswahl: Route1:244 km Route2:308 km Route3:275 km TechnischeDaten: Tankinhalt:15 Liter Verbrauch:5 Literpro100 km a)WelchenWeg sollen sienehmen,wenn sieunterwegsnicht tankenwollen? 1 Z E Sachaufgaben b)DasAuto legtetwa60 kmproStunde zurück. Wie langebrauchtmandann fürdieeinzelnenRoutenetwa? c) In Joué-lès-ToursmussdasAuto vollgetanktwerden. 1 LiterBenzin kostet1,50€. ? Bei späterenModellenwurdeein zweiterTankeingebaut. Wie vielKilometer könntemanmit soeinemModellohne tanken zurücklegen? 1 0 0 5 l 2 0 0 1 0 l 3 0 0 1 5 l 4 h 5 h 4 h 3 0 1 l 1 0 l 2 l 5 l 1 5 l 1 5 0 1 5, 0 0 3, 0 0 7, 5 0 2 2, 5 0 gefahrene km verbrauchtes Benzin Route 1 sollte sich auf jeden Fall ausgehen, wahrscheinlich auch Route 3. Route 1: Route 2: Route 3: Wie viel kostet eine Tankfüllung? Eine Tankfüllung kostet 22,50 . 300km × 2 = 600km Man könnte ca. 600km zurücklegen. min 22 Z E Große und kleine Malaufgaben RechnemitdemMalkreuz. 1 4 EineAnsichtskarteausParis kostet50Cent, eineBriefmarke70Cent. Sophie kauft4Ansichtskartenund4Briefmarken. ? 4×14 × 10 4 4 4×17 × 10 7 4 7×14 × 10 4 7 a) b) 4er-Reihe 4 8 12 20 40 10er-Reihe 10 20 50 14er-Reihe 14 28 7er-Reihe 7 14 20er-Reihe 20 40 27er-Reihe 27 a) b) Vergleichedie kleinemitdergroßenMalaufgabe. 3 3 × 7 = 3 × 27 = 7 × 3 = 7 × 23 = 4 × 9 = 4 × 19 = 9 × 4 = 9 × 14 = 6 × 5 = 6 × 15 = 5 × 6 = 5 × 16 = 9 × 3 = 9 × 13 = 3 × 9 = 3 × 19 = Vervollständige. 2 40 16 56 40 28 68 70 28 98 16 24 28 32 36 30 40 60 70 80 90 100 42 56 70 84 98 112 126 140 21 28 35 42 49 56 63 70 60 80 100 120 140 160 180 200 54 81 108 135 162 189 216 243 270 21 81 21 161 36 76 36 126 30 90 30 80 18 108 27 57 5 0 c × 4 = 2 0 0 c = 2 7 0 c × 4 = 2 8 0 c = 2 8 0 c Wie viel muss Sophie bezahlen? Sophie muss 4 80 c bezahlen. 23 Z E Verkürzte Multiplikation BildemitdenZiffernkarten 2 3 5 allemöglichendreistelligenZahlen. Multipliziere immermit2. Überlege vorher:BeiwelchenZahlenwirddasErgebnisgrößerals1000 sein? 1 2 Multipliziere immereineZahlausdem rotenmiteinerZahlausdemblauen Feld. DasErgebnis soll zwischen500und700 liegen. H Z E 2 3 5 • 2 H Z E 2 5 3 • 2 H Z E 1 7 6 • 4 1 6 2 • 4 254 305 342 127 203 79 83 65 72 56 2 3 4 5 6 7 8 9 • FindemitdenZiffern vonAutokennzeichen vieleMultiplikationen: 3 H Z E H Z E H Z E 3 2 5 × 2 3 5 2 × 2 5 2 3 × 2 5 3 2 × 2 1 0 6 1 0 4 6 4 6 1 0 4 1 0 4 6 4 4 6 6 1 0 1 0 4 7 0 5 0 6 6 5 0 7 0 4 1 0 4 6 1 0 6 4 2 5 4 × 2 3 0 5 × 2 3 4 2 × 2 1 2 7 × 5 7 9 × 8 5 0 8 6 1 0 6 8 4 6 3 5 6 3 2 2 0 3 × 3 8 3 × 7 6 5 × 8 7 2 × 7 5 6 × 9 6 0 9 5 8 1 5 2 0 5 0 4 5 0 4 1 2 7 × 4 7 9 × 7 8 3 × 8 6 5 × 9 7 2 × 8 5 0 8 5 5 3 6 6 4 5 8 5 5 7 6 7 2 × 9 6 4 8 7 0 4 6 4 8 (verschiedene Lösungen) 24 Z E Teilungsaufgaben VergleicheStart-undZielzahl.Was fälltdirauf?Kannstdudasaucherklären? 1 Start ×5 +5 ÷5 Ziel 15 25 35 45 55 16 Start ×10 +20 ÷10 Ziel 13 23 33 43 53 15 20 ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 60 ÷ 5 = 80 ÷ 5 = 100 ÷ 5 = SchönePäckchen.Rechneund vergleiche. a) 2 b) 72 ÷ 9 = 72 ÷ 8 = 72 ÷ 6 = 72 ÷ 4 = 72 ÷ 2 = 200÷ 5 = 400÷ 5 = 600÷ 5 = 800÷ 5 = 1000÷ 5 = 720 ÷ 9 = 720 ÷ 8 = 720 ÷ 6 = 720 ÷ 4 = 720 ÷ 2 = Wie vielCent kosteteinStückausderPackung? 3 1,98€ 3,76€ 2 3 2 ÷ 8 = 2 0 0 ÷ 8 = 2 5 3 2 3 2 ÷ 8 = 4 0 R R 2,32€ 75 80 125 130 26 175 180 36 225 230 46 275 280 56 130 150 230 250 25 330 350 35 430 450 45 530 550 55 4 8 12 16 20 8 9 12 18 36 40 80 120 160 200 80 90 120 180 360 2 9 1 9 8 : 6 = 3 3 3 7 6 : 4 = 9 4 1 8 0 : 6 = 3 0 3 6 0 : 4 = 9 0 1 8 1 6 1 8 : 6 = 3 1 6 : 4 = 4 0 0 „ × 5“ und „ : 5“ hebt sich auf, „ × 10“ und „ : 10“ hebt sich auf, aber 5 : 5 = 1, daher ist die Zielzahl aber 20 : 10 = 2, daher ist die Zielzahl um 1 größer als die Startzahl. Die Start- und Ergebniszahlen des 2. Päckchens sind jeweils zehnmal so groß wie die des 1. Päckchens. um 2 größer als die Startzahl. 1 Stück kostet 29c. 1 Stück kostet 33c. 1 Stück kostet 94c. (Beispiel) (Beispiel) R R R R 25 Z E Verkürzte Division Rechne linksausführlich, rechts verkürztmitStellenwerten.Vergleiche. 1 a) Hierwurde links verkürztgerechnet.Kontrolliere rechtsmitausführlicherRechnung. 2 a) b) b) 9 3 6 ÷ 4 = 8 0 0 ÷ 4 = 2 0 0 R 1 3 6 1 2 0 ÷ 4 = 3 0 R 1 6 1 6 ÷ 4 = 4 R 0 H Z E H Z E 7 6 2 ÷ 6 = 1 2 7 1 1 6 1 2 4 2 4 2 0 H Z E H Z E 7 6 8 ÷ 3 = 2 5 6 6 1 6 1 5 1 8 1 8 0 9 2 8 ÷ 8 = 8 0 0 ÷ 8 = H Z E H Z E 9 3 6 ÷ 4 = 2 8 7 6 2 ÷ 6 = 7 6 8 ÷ 3 = H Z E H Z E 9 2 8 ÷ 8 = 1 1 6 1 0 0 1 2 8 8 0 : 8 = 1 0 4 8 4 8 : 8 = 6 0 3 4 1 3 1 2 1 6 1 6 0 1 1 6 8 1 2 8 4 8 4 8 0 1 2 7 6 0 0 : 6 = 1 0 0 1 6 2 1 2 0 : 6 = 2 0 4 2 4 2 : 6 = 7 0 2 5 6 6 0 0 : 3 2 0 0 1 6 8 1 5 0 : 3 = 5 0 1 8 1 8 : 3 = 6 0 R R R R R R R R R (Beispiel) (Beispiel) (Beispiel) 26 Z E Rätseln und Knobeln Inspektor LudovicCruchot istmitdiesenZahlenrätseln komplettüberfordert. Jetzt kannstnurnochdu ihmhelfen. 1 Gesucht ist die Zahl, die verdoppelt die Hälfte von 500 ist! Gesucht ist die Zahl, die dreimal mit 3 multipliziert die Zahl 648 ergibt! Gesucht ist die Zahl, die halbiert und mit 17 addiert 329 ergibt. In der Geldtasche des Bestohlenen waren 3 Geldscheine und 4 Münzen. Das Opfer weiß nur, dass kein Schein größer als 100 Euro war. Welche Geldsumme könnte höchstens gestohlen worden sein? Jeanne hat einen 50-Euro-Schein. Sie kauft einen Kaugummi um 1 . Jetzt sind noch 5 Scheine und 7 Münzen in der Börse. Welche könnten es sein? Gesucht ist die Zahl, die mit sich selbst addiert 832 ergibt! a) b) c) d) e) f) 6 2 4 3 0 8 1 2 5 2 4 4 1 6 a) b) höchstens c) d) e) f) Jeanne hat noch 49 . Es könnten z.B. drei 10-Euro-Scheine, zwei 5-Euro-Scheine, zwei 2-Euro-Münzen und fünf 1-Euro-Münzen sein: 10 10 10 5 5 2 2 1 1 1 1 1 (Beispiel) 27 Z E Plus, minus, mal, geteilt 1 ungefähr 200 Stufen 58m 49m 160m 13m 2 Jahre Bauzeit 41 Jahre 96 192 384 51 62 75 90 107 28 Z E Sachaufgaben: Heimreise 1 a) Jonasund seineElternwollen2Stunden vorAbflugam Flughafen sein. Die Fahrt zum Flughafendauert40min. Wann sollen sie losfahren? LösedieAufgabeaufeinemRechenstrich. IgelAir IA8514 IA8515 IgelAir 22 Juli 06:00 Wien 10:35 07:45 Paris (CharlesDeGaulle) 08:45 29 Juli d) Wie vieleTagewaren Jonasund seineEltern in Frankreich? b) Wie langedauertderRückflug?Was fälltdirauf? Tipp: VergleichemitdemHinflugaufSeite3. 12 3 6 9 c) Wannwerden sie inetwadaheim sein? ZeichnedieUhrzeitein. Tipp: Entnimmdienotwendigen Informationen auch vonSeite3. Sie waren 8 Kalendertage in Frankreich. Der Rückflug dauert 1h 50min. Das ist um 5min länger als der Hinflug. Sie müssen um 6:05 Uhr losfahren. (Beispiel) 40min 6:05 2h 6:45 8:45 (Annahme: 30min für Gepäckausgabe, 30min für Taxi) 1h 8:45 1h 9:45 10:45 10:35 10min Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv