Das Zahlenbuch 1, Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer mit CD-ROM

9 Allgemeine Praxishinweise Einrichtung von Kleingruppen Umdas selbstständige Arbeiten der Kinder zu unterstützen, emp- fehlen wir generell eine Organisationsform, die in Japan vielfach praktiziert wird und sich dort ausgesprochen bewährt hat: die Einrichtung relativ fester Kleingruppen. In der japanischen Ge- sellschaft spielt die solidarisch arbeitende Gruppe eine Schlüssel- rolle. Der Grundgedanke ist aber auch dem westlichen Denken keineswegs fremd. Er findet sich z. B. im Subsidiaritätsprinzip eini- ger Soziallehren, das folgendermaßen lautet: Jede soziale Grup- pe soll die Aufgaben, die sie selbst bewältigen kann, in eigener Regie bearbeiten, und nur dann Hilfe von einer höheren Ebene anfordern, wenn die eigenen Kräfte nicht ausreichen. Auf eine Schulklasse übertragen bedeutet dieses Prinzip, dass zwischen das einzelne Kind und die Lehrperson Kleingruppen mit 3 bis 5 Kindern als Zwischenebene eingeschoben werden. Die Kinder jeder Gruppe sollen sich gegenseitig helfen, natürlich ohne einan- der die Arbeit abzunehmen. In der japanischen Praxis werden die Gruppen im Laufe eines Jahres mehrfach neu gemischt. Die Organisation der Gruppen erfordert zu Beginn natürlich einen bestimmten Aufwand, aber diese Investition lohnt sich. Für einige Aufgabenstellungen des Zahlenbuchs sind Kleingrup- pen eine große Hilfe, z. B. für das Blitzrechnen, bei denen die Kin- der sich gegenseitig Aufgaben stellen und sich kontrollieren, und für Mathekonferenzen, bei denen sich die Kinder gegenseitig ihre Rechen- und Lösungswege erklären. Der möglichst selbstständige Umgang der einzelnen Kinder und der Kleingruppen mit dem Buch wird durch Lösungsbände zum Schülerbuch und zum Arbeitsheft unterstützt. Die Hefte der Reihe „Probieren und Kombinieren“ enthalten Lö- sungsblätter. Unterricht in altersgemischten Klassen In altersgemischten Klassen führt kein Weg daran vorbei, Grup- pen zu bilden, die an verschiedenen Bänden des Zahlenbuchs arbeiten. Dies liegt in der Natur der Mathematik. Das Einspluseins im ersten Schuljahr z. B. hat eine andere Struktur als das Einmal- eins im zweiten Schuljahr. Das halbschriftliche Rechnen ist etwas anderes als das schriftliche. Natürlich gibt es zwischen verschie- denen Themen auch Beziehungen. Die Verdopplungsaufgaben im Einspluseins etwa kommen in anderer Schreibweise auch im Einmaleins vor und halbschriftliche Strategien bilden die Grund- lage für schriftliche Verfahren. Dies rechtfertigt aber keineswegs einen gemeinsamen Unterricht. Der Unterricht muss unter diesen Bedingungen so organisiert werden, dass eine Lerngruppe in eine Lernumgebung eingeführt werden kann oder in einer Lerngruppe Ergebnisse besprochen, reflektiert bzw. zusammengefasst werden können, während die anderen Kinder/Kleingruppen selbstständig arbeiten. Diese Unterrichtsform ist ohne Zweifel anspruchsvoll. Wenn an den Zielsetzungen des Mathematikunterrichts keine Abstriche ge- macht werden sollen, wird im altersgemischten Unterricht ein Buch benötigt, das bewusst das eigenständige Arbeiten fördert und den informellen Austausch zwischen den Gruppen fördert. Das Zahlenbuch genügt diesen Ansprüchen. Hinweise zum Ein- satz des Werkes in altersgemischten Klassen finden sich auf bei- liegender CD. Stoffverteilung Von den 136 Seiten des Schülerbuchs enthalten die 20 Seiten des Themenblocks „Ergänzende Übungen“ keinen neuen Stoff, son- dern stellen einen Puffer dar, auf den während und am Ende des Schuljahrs zur Differenzierung zugegriffen werden kann. Nicht alle Seiten/Doppelseiten erfordern den gleichen Aufwand. Langsamer vorgehen muss man bei der Grundlegung von The- men. Davon hängt das Verständnis ab. Ansonsten empfiehlt sich ein zügigeres Tempo. Im Zahlenbuch werden alle grundlegenden Themen der Bereiche „Zahlen und Operationen“ in mehreren Durchgängen behandelt und die Basiskompetenzen im „Blitz- rechnen“ das gesamte Schuljahr hindurch geübt. Daher wird kein Kind „abgehängt“. Bereits beim ersten Themenblock wird dieses Konstruktions- prinzip deutlich: Immer geht es um Anzahlen, die Zahlenreihe, Ordnungszahlen und Maßzahlen (Geld). Immer steht die struktu- rierte Anzahlerfassung im Mittelpunkt. Bei dem Einspluseins folgt nach Plusaufgaben in der Umwelt die Behandlung von Plusauf- gaben am Zwanzigerfeld. Im nächsten Durchgang schließen sich Übungen an Rechenformaten (Zahlenmauern, Rechendreiecke) und die Vertiefung an der Einspluseins-Tafel an. Ergänzt wird dies durch die entsprechenden Blitzrechenübungen, die den Unter- richt ständig begleiten. Es sind immer die gleichen Grundideen, die nach dem Spiralprinzip entwickelt werden. Das Zahlenbuch ist nicht als Angebot aufzufassen, das Seite für Seite und Aufgabe für Aufgabe abgearbeitet werden muss. Die Lernziele lassen sich auch mit dem sprichwörtlichen „Mut zur Lücke“ erreichen. Der einzige Bereich, in dem Lücken vermieden werden müssen, ist das „Blitzrechnen“. Hier ist aber zu beachten, dass der Großteil der 10 Übungen im ersten Halbjahr eingeführt wird, sodass ein weiteres Halbjahr für deren gründliche Übung zur Verfügung steht. Wenn alle diese Punkte beachtet werden, sollte kein Stoffdruck entstehen. Als grobe Anhaltspunkte für die Stoffverteilung haben sich im Band 1 folgende Angaben bewährt: 1. Halbjahr: Orientierung und Einführung 2. Halbjahr: Festigung und Vertiefung Schuljahresbeginn bis Nationalfeiertag: Entwicklung des Zahlbegriffs, Kraft der Fünf Ende des 1. Halbjahres bis Ostern: Integrierende Übungen Nationalfeiertag bis Weihnachten: Orientierung im Zwanziger­ raum, Einführung der Addition Ostern bis Pfingsten: Vertiefende Übungen Weihnachten bis Ende des 1. Halbjahres: Einführung der Subtraktion Pfingsten bis Schuljahresende: Ergänzende Übungen Die Miniprojekte „Zeit“, „Bald ist Weihnachten“, „Bald ist Ostern“ sind zeitlich einzupassen. Bei späteren Osterferien sollten bis Os- tern schon einige vertiefende Übungen behandelt werden. Bei Verzögerungen im Zeitplan, die aus unterschiedlichen Gründen eintreten können, bildet der Themenblock „Ergänzende Übun- gen“ wie oben schon angemerkt einen Puffer. Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv