Das Zahlenbuch 1, Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer mit CD-ROM

8 Allgemeine Praxishinweise Ein Plan, den man nicht ändern kann, ist ein schlechter Plan. Publilius Syrus In diesem Abschnitt sollen Hinweise vorweg genommen werden, die für den Unterricht generell wichtig sind. Dies erspart bei den Hinweisen zu den einzelnen Seiten Wiederholungen. Im Zahlenbuch werden mathematische Grundideen von der Frühförderung beginnend über die Klassen hinweg konsequent entwickelt. Dies wird in der Grundkonzeption erläutert. Die in- haltlichen Kompetenzen der Bildungsstandards sind im Inhalts- verzeichnis leicht ersichtlich. Für die inhaltlichen Kompetenzen „Arbeiten mit Zahlen/Operationen“ (IK 1/2) kommt die entspre- chende Gliederung in Themenblöcke in der linken Spalte des In- haltsverzeichnisses deutlich zum Ausdruck. Die Grundideen der inhaltlichen Kompetenzen „Arbeiten mit Größen“ (IK 3) und „Ar- beiten mit Ebene und Raum“ (IK 4) werden in der mittleren Spalte des Inhaltsverzeichnisses durch Fettdruck hervorgehoben. Umfassende mathematische und didaktische Hinweise finden sich auf eingeschobenen Seiten vor jedem Themenblock. Lernumgebungen und didaktische Situationen In den letzten Jahren hat es sich eingebürgert, den Unterricht in „Lernumgebungen“ zu gliedern. Durch diese Bezeichnung kommt zum Ausdruck, dass den Lernenden Spielräume für ei- gene Aktivitäten geboten werden müssen. Eine Lernumgebung kann kleinere Lernumgebungen enthalten und selbst Teil einer umfassenderen Lernumgebung sein. Das Zahlenbuch wurde so konzipiert, dass in der Regel jede Seite bzw. Doppelseite als Lern- umgebung erscheint. Das betreffende Thema wird in der Über- schrift benannt. Man kann die Beschreibung einer Lernumgebung mit einem Theaterstück vergleichen, das aufgeführt werden soll. Die Lehr- person führt dabei Regie. Als Regisseurin hat sie selbst Freiheiten, die sie nutzen darf und soll. Die in diesem Begleitband unter der Rubrik „Wie kann man vorgehen?“ gemachten Regiehinweise sind daher grundsätzlich nur als Empfehlungen zu verstehen. Für die Unterrichtsorganisation hat sich eine Unterscheidung „di- daktischer Situationen“ bewährt, die der französische Didaktiker Guy Brousseau vorgeschlagen hat: 1. Einführung in eine Lernumgebung 2. Aktive Bearbeitung der Aufgaben durch die Kinder 3. Bericht und Diskussion 4. Reflexion (Erklärung eines Lösungswegs, Begründung eines Musters) 5. Zusammenfassung („Institutionalisierung“) Der Lehrperson und den Kindern fallen bei den einzelnen Situa­ tionen unterschiedliche Aufgaben zu: Zu 1: Bei der Einführung in eine Lernumgebung geht es darum, die Aufgabenstellung möglichst klar zu beschreiben. Dies ge- schieht am besten mithilfe prägnanter Beispiele. Vor der Arbeit mit dem Buch müssen immer Aktivitäten stehen, die auf die Auf- gabenstellungen im Buch vorbereiten. Dafür werden in der Re- gel einzelne Aufgaben aus dem Buch herausgegriffen. Im ersten Schuljahr müssen Texte, für welche die Lesefähigkeiten der Kin- der noch nicht ausreichen, vorgelesen werden. Zu 2: Wenn die Aufgabenstellung verstanden ist, sollen die Kinder möglichst selbstständig arbeiten, alleine, in Zweiergruppen oder in Kleingruppen. Die Lehrperson muss sich nur vergewissern, ob alle verstanden haben, worum es geht und ggf. steuernd eingrei- fen. In manchen Fällen arbeitet die gesamte Klasse gemeinsam an einer Aufgabe. Zu 3: Nach Bearbeitung der Aufgabenstellung werden die Ergeb- nisse an der Tafel gesammelt, geordnet und besprochen. Hier kommt es darauf an, die Kinder durch gute Fragen zum Sprechen zu bringen. Zu 4: In der Reflexionsphase ist es das Ziel, die Kinder zu Erklä- rungen von Lösungswegen und zu Begründungen von Mustern anzuleiten. Dazu müssen Impulse gegeben werden. Die Lehrper- son ist hier voll gefordert. Zu 5: Zum Abschluss der Arbeit werden die wichtigen Ergebnisse von der Lehrperson herausgestellt und zusammengefasst. Wie ersichtlich beschreiben diese fünf Situationen die Abfolge der Phasen, die bei der Untersuchung einer mathematischen Aufga- benstellung durchlaufen werden. In Reinform findet sich diese Abfolge bei den grün unterlegten Seiten, bei denen die allgemei- nen mathematischen Kompetenzen Modellieren, Problemlösen, Argumentieren, Darstellen und Kommunizieren voll zur Geltung kommen. Bei anderen Lernumgebungen spielen nur einzelne Situationen eine Rolle. Wenn z. B. auf einer Seite nur Übungsaufgaben zu ei- ner vorher eingeführten Fertigkeit gerechnet werden, bedarf es keiner neuen Einführung und die Besprechung kann kurz gehal- ten werden. Wenn die Kinder in Kleingruppen Blitzrechnen üben, ist nur die Situation 2 relevant. Die unterschiedlichen Rollen der Lehrperson und der Kinder bei den einzelnen Situationen gehen aus folgender Tabelle hervor: Situation Lehrperson Kinder Einführung Aufgabe erklären zuschauen, zuhören, mitmachen Aktive Bearbeitung beobachten, Hinweise geben arbeiten Sammlung der Ergebnisse, Bericht zuhören, nachfragen berichten, zuhören Reflexion Blick öffnen, anleiten erklären, begründen Zusammen­ fassung prägnant darstellen zuhören, nachfragen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv