Das Zahlenbuch 1, Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer mit CD-ROM

166 Grundkonzeption des Zahlenbuchs In Band 2 (Seite 44) und in Band 3 tritt dieselbe Aufgaben­ stellung mit jeweils größeren Zahlen auf. Beispiel 2: Spiel „Rot gegen Blau“ In der Frühförderung spielen die Kinder das Spiel „Rot gegen Blau“ bis zu den Zielzahlen 10, 11 und 12. Im Band 1 begegnet den Kindern das Spiel erneut mit Zielzah- len bis 20 (Seite 31). In den Bänden 2 (Seite 21), 3 und 4 wird das Spiel mit einer leicht veränderten Regel bis 100, 1000 bzw. 1 000 000 gespielt. Die Unerschöpflichkeit produktiver Übungsformen Vielen Aufgaben im Zahlenbuch liegen Regeln zugrunde. Aus die- sen Aufgaben können Lehrerinnen und Kinder ihren individuellen Präferenzen entsprechend selbst eine beliebige Zahl strukturglei- cher Aufgaben bilden. Zur Kennzeichnung solcher „unerschöpfli- chen“ Aufgaben dient im Zahlenbuch ein eigenes Symbol. Beispiel 1: Zahlenmauern (Band 1, Seite 91, Aufgaben 9 und 10) Natürlich können die Kinder auch selbst andere, insbesonde- re größere Grundsteine wählen, und nachrechnen, ob „es da auch so ist.“ Wer möchte, kann auch Zahlen im Zweierabstand als Grundsteine wählen, z. B. 2, 4 und 6, und alle sechs mögli- chen Mauern berechnen oder die Grundzahlen beliebig wäh- len. Statt dreier unterschiedlicher Zahlen können auch drei gleiche oder zwei gleiche Zahlen und eine dritte Zahl gewählt werden, usw. Beispiel 2: Rechenprogramm (Band 2, Seite 55) Die Kinder können beliebige Startzahlen wählen und mit ihnen das Rechenprogramm durchlaufen. Es ist spannend zu sehen, in welchem der beiden möglichen Kreisel sie jeweils landen. Die grün unterlegten Seiten im Schülerbuch enthalten eine Viel- zahl solcher unerschöpflichen Aufgaben. Zur weiteren Unter- stützung des produktiven Übens steht die Reihe „Probieren und Kombinieren“ zur Verfügung. Automatisierendes Üben An die Seite des grundlegenden und des produktiven Übens tritt imZahlenbuch ein dritter Übungstyp: das automatisierende Üben . Aktiv-entdeckendes Lernen und die Automatisierung von Wis- senselementen und Fertigkeiten sind keineswegs Gegensätze, sondern bedingen einander: Aktiv-entdeckendes Lernen schafft die Verständnisgrundlage, die für die Automatisierung notwendig ist, und umgekehrt bildet automatisiertes Wissen die notwendi- ge Grundlage für aktiv-entdeckende Lernprozesse auf der nächst höheren Stufe. Diese komplementäre Beziehungmuss besonders betont werden, weil in den herrschenden pädagogischen Theori- en das „Auswendiglernen“ verpönt ist. Da sich die Kinder nicht beliebig viel merken können, muss genau überlegt werden, welcheWissenselemente und Fertigkeiten wirk- lich grundlegend sind, und diese müssen dann gezielt geübt und automatisiert werden. Im Zahlenbuch werden in den Bereichen Zahlen, Größen und Formen Basiskompetenzen ausgewiesen, zu deren Übung drei „Basiskurse“ entwickelt wurden. Besonders wichtig ist der Blitzrechenkurs, der aus 10 Übungen pro Band besteht. Alle Blitzrechenübungen werden bewusst auf einer breiten Anschauungsgrundlage und unter Nutzung von Beziehungen entwickelt. Sie zielen auf die Entwicklung von Zahl- vorstellungen und auf Verständnis . Dementsprechend wird jede Blitzrechenübung in zwei Phasen geübt: Die Grundlegungsphase, die zum grundlegenden Üben gehört, dient der Verankerung der Übung in grundlegenden Zahldarstellungen, die nachfolgende Automatisierungsphase der Festigung und „blitzschnellen“ Abruf- barkeit der entsprechenden Wissenselemente und Fertigkeiten. Ein zu früher Übergang von der Grundlegung zur Automatisierung ist für den Lernprozess schädlich und muss unter allen Umständen vermieden werden. Für die Grundlegung des Blitzrechnens über das Schülerbuch hin- aus eignet sich die Rechenkartei „Blitzrechnen. Basiskurs Zahlen“. In dieses Material sind die grundlegenden Zahldarstellungen sys- tematisch eingebaut. Von den Kleingruppen können die Rechen- karten nach kurzer Einführung eigenständig bearbeitet werden. Auch ein einzelnes Kind kann damit üben, da auf der Rückseite der Karten jeweils die Lösungen angegeben sind. Für die Automatisierung des Blitzrechnens steht die CD-ROM „Blitzrechnen“ zur Verfügung, die es in drei Versionen gibt. In der Einzelplatz- und der Netzwerkversion für die Schuljahre 1/2 und 3/4 ist neben Übungs- und Testmodulen auch ein Lehrer-Auswer- tungstool enthalten. Eine abgespeckte Version mit den Übungen eines Schuljahrs kann mit oder auch ohne dem Arbeitsheft be- zogen werden. Kinder, die Zugang zu einem Computer haben, können damit auch zu Hause ganz alleine üben. Da der Kurs arbeitsintensiv ist, kann ihn die Lehrerin nicht alleine bewältigen, sondern muss sich auf das Management beschrän- ken, d. h. sie muss Kinder anleiten, eigenverantwortlich zu üben und sie muss die Mithilfe der Eltern organisieren (s. unten). 3 Zur Organisation der Blitzrechenübungen im Unterricht Die Grundlegung jeder Übung wird im Schülerbuch eingeführt und kann in Partnerarbeit oder in der Kleingruppe mit dem ent- sprechenden Operationsfeld im Schülerbuch und im Arbeitsheft durchgeführt werden. Die Kinder können auch mit der Rechen- kartei und der CD-ROM üben. Genauso wie jede Übungsstunde im Sport mit einem „warmup“ beginnt, sollte in der Regel amBeginn jeder Mathematikstunde eine kleine Runde im Blitzrechnen oder blitzrechenartiger Aktivitäten stehen, in der die mathematischen Areale des Gehirns auf „Betriebstemperatur“ gebracht werden. Angesichts des Nachdrucks, der beim Blitzrechnen auf die Ent- wicklung von Zahlen- und Rechenverständnis gelegt wird, ist die flüssige Beherrschung der Übungen des Kurses ein sehr guter Indikator für das Erreichen der grundlegenden inhaltlichen Lern- ziele . Daher zahlt es sich aus, wenn die Lehrerin den Fortschritt der Kin- der beim Blitzrechnen ständig im Auge behält. In der Einzelplatz- und der Netzwerkversion werden die drei letzten Testergebnisse 3 Für detaillierte Hinweise zum Blitzrechenkurs sei auf die Schrift „Blitzrechenoffensive“ hingewiesen, herunter zu laden von der „mathe2000“-Homepage (www.tu-dortmund.de/mathe2000 ). Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv