Das Zahlenbuch 1, Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer mit CD-ROM

137 Spiegelbilder Weitere Erfahrungen zur Symmetrie 112/113 113 ■ Jeweils aus der oberen Figur die unteren Spiegelbilder herstellen. Mit einem Spiegel durch Probieren lösen. Spiegelbilder Finde selbst schöne Figuren. Aus mache Während bei dem Motiv auf Seite 112 die Tür, das Dach und das Fenster Informatio- nen lieferten, die zum Erfahrungsbereich der Kinder gehören, ist das Motiv auf Sei- te 113 abstrakter und komplexer. Zur Lö- sung müssen geometrische Beziehungen genutzt werden. 1. Zielfigur: Die linke Hälfte des Motivs muss „ausge- blendet“ werden. Es reicht aber nicht, den Spiegel mitten auf das Motiv zu stellen, was viele Kinder zunächst tun. Denn dann entsteht ein ebenso großes Quadrat, das in der oberen Hälfte grau und unten gelb ist. Die Kinder müssen diese Figur durch Ver- lagerung des Spiegels nach rechts verklei- nern. Wenn der Spiegel in der Mitte der rech- ten Hälfte des Motivs liegt, ergibt sich die Zielfigur. Wenn er weiter nach rechts ge- schoben wird, wird das Rechteck immer schmäler. 2. Zielfigur: Hier wird der Spiegel horizontal auf die Mit- te des Motivs gelegt und zwar mit der spie- gelnden Seite nach unten. Dann spiegeln sich das rote Teilquadrat und das gelbe Teilquadrat rechts unten nach oben. 3. Zielfigur: Um diese Figur zu erreichen, in der die Far- be rot nicht mehr auftritt, muss der Spiegel diagonal angelegt werden mit der spie- gelnden Seite nach rechts oben. 4. Zielfigur: Diese Aufgabe ist jetzt schon schwieriger. Offensichtlich muss ein Stück des roten Teilquadrats und ein Stück des grauen Teil- quadrats gespiegelt werden. Der Spiegel ist daher parallel zur zweiten Diagonale des Motivs mit der spiegelnden Seite nach rechts anzulegen. 5. Zielfigur: Das kleine graue Quadrat erhält man, wenn man die Spiegel auf eine Diagonale des grauen Quadrats legt, mit der spie- gelnden Seite nach rechts oben. Eine Verschiebung des Spiegels nach rechts oben würde zu einem immer klei- neren grauen Quadrat führen. Analog könnte man aus dem roten Teil- quadrat rote Quadrate erzeugen. 6. Zielfigur: Auch diese Figur erfordert etwas mehr Mühe. Wer unermüdlich probiert, wird schließlich die Lösung finden. Der Spie- gel muss mit der spiegelnden Seite nach rechts unten auf die Diagonale des unte- ren gelben Teilquadrats platziert werden. 7. Zielfigur: Auch hier muss man unter Umständen länger probieren, bis man herausfindet, dass der Spiegel vertikal stehen muss, mit der spiegelnden Seite nach rechts, sodass ein schmaler Streifen des roten Teilqua­ drats vor dem Spiegel liegt. 8. Zielfigur: Diese Figur ist ein Gegenstück zur 4. Figur. Nur sind jetzt nicht das rote und das graue Teilquadrat, sondern die beiden gelben in- volviert. Natürlich werden es die Kinder bei der Lösung dieser Aufgaben nicht belassen, sondern selbst nach schönen Figuren „fahnden“. Nach der Arbeit mit dem Buch: Das Spiegelbuch (von Hartmut Spiegel) Dieses Material aus dem Programm „ma- the 2000“ bietet die ideale Fortsetzung dieser Spiegelaktivitäten. Das Buch enthält eine Vielzahl von Moti- ven. Unter den Zielfiguren befindet sich immer auch eine unmögliche. Diese he- rauszufinden und zu begründen, warum man sie nicht erreichen kann, ist eine besondere Herausforderung. Der ameri- kanischen Mathematikdidaktikerin Ma- rion Walter gebührt das Verdienst, diese Aufgabenstellung bei ihren „mirror cards“ erstmalig eingeführt zu haben. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv