Das Zahlenbuch 1, Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer mit CD-ROM

132 108 ? ■ 1–3 Rechendreiecke vervollständigen, Beziehungen besprechen. 4 Mit vorgegebenen Zahlen Rechen- dreiecke bilden. 5 Eigene Rechendreiecke erfinden und in Partnerarbeit berechnen lassen.  Arbeitsheft, Seite 61 Rechendreiecke 1 2 3 Trage die fehlenden Zahlen ein. 4 Erfindet selbst Rechendreiecke. Stellt euch Aufgaben wie in 4 . Trage die Zahlen passend ein. 4 9 7 14 9 19 13 8 18 9 15 17 13 12 9 6 11 4 4 10 7 8 9 5 8, 7, 6, 3, 2, 1 20, 19, 15 12, 8, 7 5 8 3 5 5 6 7 9 2 5 5 2 4 3 5 7 11 8 4 4 9 6 2 1 12 8 7 9 16 10 11 14 12 17 11 7 15 14 8 20 7 19 3 15 17 17 12 11 7 (verschiedene Lösungen) (Beispiele) 108/109 Rechendreiecke Produktive Rechenübungen zum Einspluseins Was wird benötigt? Arbeitsmaterial: Operationsfeld 2 (Großes Rechendreieck)undLeerformat 3(Rechen- dreiecke) als KV, Wendeplättchen Demonstrationsmaterial: Rechendreieck, Wendeplättchen, iTb Worum geht es? „Rechendreiecke“ werden erneut zur Übung des Einspluseins und zusätzlich zur Förderung allgemeiner Kompetenzen genutzt (Stichwort „produktives Üben“). Dabei wird besonderes Gewicht auf das Probieren als Lösungsstrategie gelegt. Die Seite schließt ab mit einem Strategie- spiel für zwei Personen (Gruppen) nach folgenden Regeln: Am Anfang liegen die zwei roten Plättchen des einen und die zwei blauen Plättchen des anderen Spie- lers jeweils am Rand. Die Spieler ziehen abwechselnd eines ihrer Plättchen belie- big vor oder zurück. Jedes Plättchen ist aber auf seine Bahn fixiert. Überspringen ist ebenfalls verboten. Wer den anderen blockiert, so dass dieser nicht mehr ziehen kann, hat gewonnen. Bei dem Spiel hat der zweite Spieler fol- gende Gewinnstrategie: Eine Position heißt ausgeglichen , wenn der Abstand der roten und blauen Marken auf beiden Bahnen des Spielfeldes gleich ist. Die Startposition ist ausgeglichen, da der Abstand der Plättchen auf beiden Bahnen 6 beträgt. Auch jede Endposition ist aus- geglichen. Der Abstand auf beiden Bahnen ist dann 0. Da bei jedem Zug immer nur ein Plättchen auf einer Bahn bewegt wird, führt jeder Zug, der von einer ausgegliche- nen Position ausgeht, notwendig zu einer nicht ausgeglichenen Position. Dagegen kann man jede nicht ausgeglichene Posi- tion durch entsprechende Verkürzung des längeren Abstands in eine ausgeglichene Position überführen. Daraus folgt: Der erste Spieler hinterlässt notwendig eine nicht ausgeglichene Posi- tion, wie immer er zieht. Der zweite kann durch Verkürzung des längeren Abstands wieder eine ausgeglichene Position her- stellen. Dem ersten Spieler bleibt erneut nichts anderes übrig, als das Gleichge- wicht auf beiden Bahnen wieder zu zer- stören, da er ja ziehen muss. Der zweite kann es nun wieder herstellen usw. Die Plättchen rücken auf diese Weise immer näher zusammen, bis schließlich der zwei- te Spieler den Abstand 0 auf beiden Bah- nen herstellt und damit gewinnt. Der erste Spieler kann nur dann gewinnen, wenn der zweite einen Zug zu einer unaus- geglichenen Position vornimmt und damit seinen Vorteil aufgibt. Die Strategie wird von den Kindern nicht so schnell durchschaut, so dass das Spiel für sie lange interessant bleibt. Die Länge der Bahnen ist für die Ge- winnstrategie unerheblich. Das Spiel kann also auch auf einem größeren Spielfeld gespielt werden. Wie kann man vorgehen? Zur Arbeit mit dem Buch: 1  Diese Aufgabe kann gemeinsam ge- löst werden. Es ist nur zu entscheiden, wann man addieren und wann man sub- trahierenmuss. ImVergleich der Aufgaben zeigen sich Beziehungen. 2  ,  3  Jedes Kind versucht die Aufgaben alleine zu lösen und wird bei Aufgabe 2 ein Muster entdecken. 4  Bei diesen grün unterlegten Aufga- ben sind 6 vorgegebene Zahlen den Re- geln entsprechend auf die sechs Felder zu verteilen. Mit den Wendekarten und dem Operationsfeld 2 können diese Aufgaben handelnd gelöst werden. Natürlich kann man auch im Kopf probieren. Die Kinder erkennen schnell, dass die größte Zahl au- ßen platziert werden muss. 5  Die Kinder können selbst Rechendrei- ecke bestimmen und mithilfe des Leerfor- mats 3 daraus Aufgaben analog zu den vorhergehenden Aufgaben bilden. Fortsetzung: Æ  Arbeitsheft Seite 61, 1–2 analoge Aufgaben zu Re- chendreiecken Æ  Probieren und Kombinieren 1 Seite 10, 1–6 , Seiten 9–10, 12, analoge Aufgaben zu Rechendreiecken Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv