Das Zahlenbuch 1, Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer mit CD-ROM

120 98 ■ 1 Punktfelder zu geraden und ungeraden Zahlen herstellen (evtl. KV). Gerade Zahlen als Ergebnisse von Verdopplungs- aufgaben, ungerade als „Fastverdopplungsaufgaben“ bewusst machen. 2, 3 Mit Punktfeldern Plusaufgaben legen und rechnen. Fortsetzung der geraden und ungeraden Zahlen bis 20 besprechen. 4 Muster der geraden und ungeraden Ergebnisse besprechen. 5 Auf Aufgabe 4 als Vorbild verweisen. Gerade und ungerade Zahlen Zeichne die Punktfelder der Zahlen. Schneide sie aus. Rechne aus. Finde Plusaufgaben mit geradem Ergebnis. Bilde auch Minusaufgaben. Ordne nach geraden und ungeraden Ergebnissen. gerade Zahlen ungerade Zahlen 1 4 2 0 + 0 1 + 1 1 + 0 2 + 2 2 + 1 3 + 3 3 + 2 4 + 4 4 + 3 5 + 5 5 + 4 0 2 1 4 3 6 + 2 = 8 Wann ist das Ergebnis gerade? Wann ungerade? 5+1= 7+3= 9+5= 5+7= 9+9= 1+8= 3+6= 5+4= 7+2= 9+0= 4 +6= 6 +8= 8 +4= 10 +2= 12 +8= 2 +1= 4 +3= 6 +5= 8 +7= 10 +9= Beschreibe die Aufgaben. Achte auf gerade und ungerade Zahlen. 3 5 6 5 8 7 10 9 5 + 3 = 8 8 + 2 = 10 8 + 3 = 11 7 + 3 = 10 4 + 3 = 7 3 + 4 = 7 6 10 14 12 18 9 9 9 9 9 10 14 12 12 20 3 7 11 15 19 (verschiedene Lösungen) (verschiedene Lösungen) 98 Gerade und ungerade Zahlen Übung der Addition in Verbindung mit wichtigen Grundbegriffen Was wird benötigt? Arbeitsmaterial: Arbeitsblatt 7 Demonstrationsmaterial: Große Punktfel- der für gerade und ungerade Zahlen, iTb Worum geht es? Wenn man Plättchen paarweise in zwei Reihen anordnet, gibt es zwei Fälle: –– Es entsteht eine Doppelreihe (Fall 1). –– Es entsteht eine Doppelreihe und ein „Single“ ohne Partner (Fall 2). Wennman diese Anordnungen in gerahm- ten Punktfeldern darstellt, ist der Begren- zungsstrich am Ende des Musters im Fall 1 gerade, im Fall 2 geknickt (ungerade) (s. Abbildungen zur Aufgabe 1). Die Zahlen vom Typ 1 heißen daher gera- de , die Zahlen vomTyp 2 heißen ungerade. Wie die Beispiele in Aufgabe 2 zeigen, er- gibt sich –– eine gerade Zahl, wenn zwei gerade Zahlen addiert werden –– eine gerade Zahl, wenn zwei ungerade Zahlen addiert werden, denn die beiden Singles verbinden sich zu einem Paar –– eine ungerade Zahl, wenn eine gerade und eine ungerade Zahl addiert wer- den. In Klasse 1 werden diese mathematischen Beziehungen (mathematisch: „Sätze“) nur in den Raum gestellt. Es genügt, wenn die Kinder mit geraden und ungeraden Zah- len unterschiedliche Punktfelder verbin- den und an Beispielen sehen, wie bei der Zusammensetzung gerade oder ungerade Ergebnisse zustande kommen können. Die Thematik wird in den folgenden Schuljah- ren in größeren Zahlenräumen immer wieder aufgegriffen und dabei immer tie- fer durchdrungen. Das Zahlenbuch folgt in der Behandlung der geraden und ungeraden Zahlen der historischen Entwicklung: die Begründer der heutigen Mathematik, Pythagoras und seine Jünger, haben etwa 600 v. Ch. für Zahlen Steinchen gelegt und daraus zahlentheoretische Beziehungen abge- leitet. Diese Periode nennt man daher „Steinchen“-Arithmetik. Sie war die Wiege der Zahlentheorie. Wie kann man vorgehen? Vor der Arbeit mit dem Buch: Es werden unterschiedliche Anzahlen von Kindern nach vorne geholt und gebeten, sich in Zweier-Reihen aufzustellen. Man stellt fest, ob die Zweierreihe aufgeht oder nicht. Die Zahlen werden an der Tafel ge- ordnet notiert: links die Zahlen, bei denen es aufgeht, die geraden Zahlen, rechts die Zahlen, bei denen es nicht aufgeht, die un- geraden Zahlen. Die geraden Zahlen sind den Kindern von der Einspluseins-Tafel als Ergebnisse von Verdopplungsaufgaben (rot) bekannt. Abschließend wird die Zahlenreihe von 1 beginnend mit Plättchen als Doppelreihe gelegt. Die Kinder vergewissern sich, dass bei jeder ungeraden Zahl ein Einzelgänger auftritt, der mit einem weiteren Plättchen ein Paar bildet. Ungerade und gerade Zah- len wechseln sich daher ab. Zur Arbeit mit dem Buch: Die Punktfelder im Buch werden als Dop- pelreihen bzw. als Doppelreihen plus Sin- gle identifiziert. 1  In Partnerarbeit werden aus dem Ar- beitsblatt 7 die Punktfelder der Zahlen von 1 bis 10 ausgeschnitten und nach gerade/ ungerade geordnet. 2  Die Aufgaben werden nachgelegt, auf- geschrieben und gerechnet. Bei zwei gera- den Zahlen, aber auch bei zwei ungeraden Zahlen ist die Summe immer gerade. 3  Die Kinder legen mit den ausgeschnit- tenen Mustern Aufgaben und rechnen. Sie entdecken vielleicht, dass sie für ein gerades Ergebnis entweder immer zwei gerade oder zwei ungerade Zahlen zu- sammensetzen müssen. 4  Nach Berechnung der Ergebnisse hört sich die Lehrerin an, was die Kinder an Er- klärungen vorzubringen haben und lenkt ggf. den Blick auf die Singles bei den un- geraden Zahlen. 5  Die Aufgabe wird erklärt und dann von den Kindern individuell bearbeitet. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv