Big Bang 7, Schulbuch

Grundlagen der Elektrotechnik 27 RG 7.1 G 7.1 Kompetenzbereich Elektrodynamik 9 Fall stellen die angeschlossenen Geräte immer eine Mischung von allen drei Widerständen dar. Abb. 27.23: Zusammenfassender Überblick von möglichen Verläufen der Leistungskurve: a) Reiner Ohm’scher Widerstand, d) reiner Blindwiderstand, b + c) Mischung Die Wirkleistung, die zur Erzeugung anderer Energieformen genutzt werden kann und die man letztlich über die Strom- rechnung bezahlen muss, hängt von der Phasen- verschiebung zwischen Spannung und Stromstärke ab (Abb. 27.23). Darunter versteht man, dass der Nulldurchgang nicht zur selben Zeit erfolgt. Die nicht genutzte Leistung geht beim Aufbau der elektrischen und magnetischen Felder verloren. Info: Glühwendelspule Info: Elektromotor -> S. 10 Glühwendelspule Die Wendel einer Glühbirne (Abb. 27.24) ist genau betrachtet eine Spule und hat daher auch einen induktiven Wider- stand. Wie groß ist dieser? Führen wir eine Schätzung durch. Wir nehmen zunächst an, dass die Glühlampe (200W) ein rein Ohm’scher Widerstand ist. Es gilt dann U eff = I eff · R und P = U eff · I eff und somit ergeben sich für R rund 265Ω. Jetzt rechnen wir R L aus. Wir nehmen an, dass die Wendel 3 cm lang ist und einen Radius von 0,1mm hat. Die Induktivität (Kap. 26.6, „Big Bang 6“) der Spule ist daher L = ( µ 0 · N 2 · A )/ l ≈ 10 –8 H und der induktive Widerstand ( ω l ) somit 3,3 · 10 –6 Ω. Das ist rund um einen Faktor 10 8 kleiner als R und daher absolut zu vernachlässigen. Heizspulen, wie sie in Herd, Bügeleisen oder Wasserkocher zu finden sind, sind also praktisch reine Ohm’sche Widerstände. i Abb. 27.24: Die Doppelwendel einer 200-W-Birne: Sie hat 90 große Windungen – die kleinen Windungen vernachlässigen wir. Formel: Induktiver Widerstand R L = ω L R L … induktiver Widerstand [Ω] ω … Kreisfrequenz (= 2 π f ) [s –1 ] L … Induktivität der Spule [H] Abb. 27.21: Bei einem induktiven Widerstand hinkt der Strom der Spannung nach. Die Leistung, die zum Aufbau des Magnetfeldes nötig ist, bekommt man in der nächsten Phase wieder zurück. Beim Kondensator eilt der Strom der Spannung um eine Viertelperiode voraus (Abb. 27.22). Das liegt daran, dass erst mit zunehmender Ladung des Kondensators in diesem eine Spannung aufgebaut werden kann, und dazu ist ein vor- heriger Stromfluss notwendig. Der kapazitive Widerstand ist indirekt proportional zur Frequenz des Wechselstroms und zur Kapazität des Kondensators (zur Herleitung der Gleichung siehe F19 , S. 13). Formel: Kapazitiver Widerstand R C = 1 ___ ω C R C … kapazitiver Widerstand [Ω] ω … Kreisfrequenz (= 2 π f ) [s –1 ] C … Kapazität des Kondensators [F] Abb. 27.22: Bei einem kapazitiven Widerstand eilt der Strom der Span- nung voraus. Die Leistung, die zum Laden nötig ist, bekommt man beim Entladen wieder zurück. Bei rein induktiven oder kapazitiven Widerstand ist die mitt- lere Leistung null, weil sich die positiven und negativen Flä- chen aufheben. Man spricht im Zusammenhang mit Spule und Kondensator daher auch von Blindwiderständen und Blindleistung. Würde man einen Riesenkondensator ans Netz hängen, würde das kein Geld kosten, aber trotzdem das Netz in der Ladephase belasten. Deshalb sollte man das auch nicht tun – man hat sowieso nichts davon. Im realen F F Nur zu Prüfzwecke – Eigentum des Verlags öbv