Big Bang 7, Schulbuch

Fortgeschrittene Quantenmechanik 36 RG 7.2 G 7.2 Erweiterung Quantenphysik 89 Zusammenfassung Der Übergang von der Quantenwelt zur klassischen Physik der großen Objekte wirft nach wie vor Probleme auf. Es exis- tieren verschiedene Interpretationen, wie man mit diesem Problem umgehen soll. Der Klassiker ist die Kopenhagener Deutung, die moderne Version die Dekohärenz-Deutung. 36.2 Quantenmurmel und Quantenachterbahn Der Tunneleffekt Einen der spektakulärsten Effekte der Quantenmechanik kannst du zwar nicht direkt bemerken, aber du verdankst ihm trotzdem in gewisser Weise dein Leben. Es handelt sich um den Tunneleffekt! Stell dir vor, du schnippst eine Murmel gegen ein Buch (Abb. 36.10). Du wärst sicherlich sehr verblüfft, wenn diese nicht wie erwartet abprallt (a), sondern einfach so durch das Buch flutscht (b). Genau das kann aber mit Quanten tat- sächlich passieren und man spricht dann vom Tunneleffekt. Aber wie kann das sein? Z Welcher Zusammenhang besteht zwischen Energie- und Zeitunschärfe? Lies nach in Kap. 33.6, S. 62! Was ist der Unterschied zwischen Wellenfunktion und Wahrscheinlichkeitsdichte? Lies nach in Kap. 33.5, S. 62! Bis zu welchen Punkten kannst du mit dem Wagen rollen, wenn du auf der Achterbahn bei A startest (Abb. 36.9)? Erkläre mit Hilfe des Energieerhaltungs- satzes! Wie könnte es auf einer „Quantenachterbahn“ aussehen? Überlege mit Hilfe der Antwort zu F3 ! Die Hitze der Sonne entsteht durch Kernfusion in ihrem Inneren. Was versteht man darunter? Welche vier Grundkräfte gibt es im Universum? Wie groß sind sie relativ gesehen und wie weit reichen sie? L F3 W1 F4 W1 F5 S1 Abb. 36.9: Was würde auf einer Quantenachterbahn passieren? F6 W1 F7 W1 Abb. 36.10: (a) Eine normale Murmel prallt brav vom Buch ab. (b) Eine „Quantenmurmel“, zum Beispiel ein Elektron, kann aber unter bestimmten Bedingungen solche Hindernisse „durchtunneln“. Vereinfachen wir zunächst die Sache von drei auf eine Dimension (Abb. 36.10 c). Damit die Kugel am Buch vorbei kommt, müsste sie den Umweg über den oberen Rand nehmen. Dazu braucht sie aber potenzielle Energie. Etwas abstrakt gesagt stellt das Buch eine Potenzialschwelle dar, an der die Kugel nicht vorbeikommt. Sehen wir uns jetzt ein analoges Beispiel aus dem Quantenreich an. Wenn ein Quant gegen eine Potenzialschwelle läuft, dann wird der Großteil der Wahrscheinlichkeitswelle reflektiert (Abb. 36.11). Das entspricht der abprallenden Murmel. Ver- blüffenderweise läuft aber ein kleiner Teil der Welle durch das Hindernis hindurch. Was bedeutet das? Dass das Quant mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit durch das Hindernis kommt – Tunneleffekt eben. Aus demselben Grund könnte es auch hin und wieder passieren, dass man auf einer „Quantenachterbahn“ bei A startet und trotzdem bis D kommt ( F5 ). Kann man sagen, bei welchem Versuch das Quant ein Hindernis durchtunnelt? Nein! Man kann nur Aussagen treffen wie: „Bei 10 Versuchen wird das Quant im Schnitt einmal das Hindernis durchtunneln.“ Im Quanten- reich wird ja bekanntlich gewürfelt! Abb. 36.11: Ein Quant läuft gegen eine Potenzialschwelle (siehe auch Abb. 36.10 c). Weil man diesem auf Grund der Unschärfe keine Bahn zuordnen kann, ist die Wahrscheinlichkeitsdichte | Ψ | 2 eingezeich- net. Je höher diese an einer bestimmten Stelle ist, desto wahr- scheinlicher wird man das Teilchen bei einer Messung dort finden. Warum kann eine „Quantenmurmel“ durch eine Potenzial- schwelle, aber eine echte Murmel nicht durch ein Buch? Weil der Tunneleffekt eine direkte Folge der Energieun- schärfe ist ( F3 ). Das Quant kann sich für einen kurzen Zeitraum ∆ t die fehlende Energie ∆ E ausleihen, um über den Energieberg zu kommen. Letztlich wirkt es aber so, als hatte das Quant den Berg durchtunnelt. Die Energie- unschärfe ist nur ein winzigkleiner Effekt. Im Falle eines Quants kann dieser ausreichen, dass es durch einen eigent- lich verbotenen Bereich kommt. Im Vergleich mit der Ener- gie von Alltagsobjekten ist die Energieunschärfe aber nicht einmal ein Tropfen auf den heißen Stein. Nur zu z Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv