Big Bang 7, Schulbuch

8 RG 7.1 G 7.1 Kompetenzbereich Elektrodynamik Ohm’schen Gesetz sind Spannung und Stromstärke propor- tional ( U = I · R und daher U ~ I ). Der Verlauf von Spannung und Stromstärke sieht dann also so aus wie in Abb. 27.16. Abb. 27.16: Wechselstrom hat eine Frequenz von 50 Hz, durchläuft also eine Periode in 1/50 Sekunde beziehungsweise wechselt jede 1/100 Sekunde die Richtung. Abb. 27.17: Die Leistung „pulsiert“ 100-mal pro Sekunde. Die Stromleistung in jedem Augenblick berechnet sich aus Stromstärke mal Spannung und schwankt daher ebenfalls. 100-mal pro Sekunde steigt sie auf einen Spitzenwert und sinkt wieder auf null ab (Abb. 27.17). Deshalb sendet zum Beispiel eine Glühbirne nicht gleichmäßiges Licht aus, sondern sie flackert mit einer Frequenz von 100Hz. Unsere Augen sind viel zu träge, um das zu erkennen. Man kann aber unter bestimmten Bedingungen ein Lämpchen als Stroboskop verwenden. Beim Plattenspieler etwa werden die Striche auf der Seite angeleuchtet. Wenn die Drehzahl stimmt, scheinen sie still zu stehen, sonst wandern sie nach links oder rechts ( F9 ). Abb. 27.18: Grafische Ermittlung der mittleren Leistung Nun ist man aber an der mittleren Leistung interessiert. Wie groß die ist, kann man auf grafischem Weg sehr einsichtig zeigen (Abb. 27.18). Dazu muss man den „Leistungshügel“ der Länge und Höhe nach halbieren. Man kann dann die oberen Teile so neben die unteren legen, dass sich ein Rechteck ergibt. Die mittlere Leistung ist also genau halb so groß wie die maximale. Wenn es also heißt, dass eine Lam- pe 10W hat, dann gilt das im Schnitt, aber die Leistung schwankt ständig zwischen 0 und 20W hin und her. Es treten bei der Berechnung der Wechselstromleistung zwei neue Größen auf, nämlich effektive Spannung und effektive Stromstärke. Du kennst sie im Prinzip aus dem Formel: Leistung des Wechselstroms _ P = P m ___ 2 = U m I m _____ 2 = U m ___ √ __ 2 I m ___ √ __ 2 = U eff I eff U m = U eff √ __ 2 und I m = I eff √ __ 2 P m , P …maximale Leistung und mittlere Leistung [W] U m , U eff …maximale und effektive Spannung [V] I m , I eff …maximale und effektive Stromstärke [A] Alltag, aber nicht unter dieser Bezeichnung. Man sagt etwa, die Spannung in der Steckdose beträgt 230V. Das ist der Effektivwert. Tatsächlich schwankt die Spannung zwischen rund ±325V hin und her ( F7 ). Auch bei der Stromstärke gibt man immer Effektivwerte an. Wenn man sagt, dass durch ein Gerät 10A fließen, dann schwankt die Stromstärke tatsächlich zwischen rund ±14A hin und her (Abb. 27.19). Man kann es so formulieren: Eine Wechselspannung von ±325 V ist gleich effektiv wie eine Gleichspannung von 230V. In beiden Fällen würde eine Glühbirne gleich hell leuchten. Ein Wechselstrom von ±14 A ist gleich effektiv wie ein Gleichstrom mit 10A. Deshalb macht man sich das Leben leichter und gibt die Effektivwerte an. Elektrische Messgeräte zeigen normalerweise diese an und nicht Maximal- oder Momentanwerte (Abb. 27.20). Die Maximalwerte sind immer √ __ 2-mal so groß wie die Effektivwerte, also etwa 1,4-mal. Abb. 27.19: Effektiv- und Maximalwerte von Strom und Spannung im Vergleich Wie sieht es nun aus, wenn man Spule oder Kondensator in den Stromkreis bringt? Gehen wir vereinfacht davon aus, dass diese keinerlei Ohm’sche Widerstände verur- sachen. Bei einer Spule hinkt der Strom immer eine Viertel- periode hinter der Spannung nach (Abb. 27.21). Das liegt an der Selbstinduktion, die den Strom verzögert zum Fließen bringt (Kap. 26.6, „Big Bang 6“). Der induktive Widerstand ist proportional zur Frequenz des Wechselstroms und zur Induktivität der Spule (zur Herleitung der Gleichung siehe F19 , S. 13). F Abb. 27.20: Elektrische Messgeräte zeigen meist die Effektiv- werte an, hier etwa die Span- nung in der Steckdose. Die 230V sind ein Richtwert, der nicht immer exakt erreicht wird. Nur zu Prüfzwecken M – Eigentum des Verlags öbv