Big Bang 7, Schulbuch

Welle und Teilchen 33 RG 7.2 G 7.2 Kompetenzbereich Quantenphysik 61 33.5 Es wird gewürfelt Quanten, Zufall und Wahrscheinlichkeit R ICHARD F EYNMAN hat das Doppelspalt-Experiment einmal als das „Herz der Quantenmechanik“ bezeichnet. Anhand die- ses Experiments wird tatsächlich jene Paradoxie sehr klar, die A LBERT E INSTEIN immer ein Gräuel war. Was passiert, wenn man Quanten nacheinander durch einen Doppelspalt schießt? Abb. 33.24 zeigt das Ergebnis eines Versuches mit Elektronen . Die ersten treffen scheinbar völlig zufällig auf den Schirm. Nachdem jedoch viele Tau- sende Elektronen durch den Doppelspalt geflogen sind, erscheint wieder das typische Streifenmuster! Das funktio- niert im Übrigen mit allen Quanten, also auch mit Photonen oder Fußballmolekülen. Abb. 33.24: Die Abbildungen zeigen den Aufbau eines Interferenzmus- ters bei einem Doppelspalt-Experiment mit einzelnen Elektronen. Die Anzahl der Elektronen beträgt von a bis d: 7, 100, 3000, 70.000 Dieses Ergebnis ist verblüffend und sehr absurd! Es sieht nämlich so aus, als würde jedes Teilchen durch beide Spalte fliegen und quasi mit sich selbst interferieren. Sonst dürfte man ja nur zwei Streifen sehen (wie in Abb. 33.8, S. 55). Hier stoßen wir an die im Prolog angesprochene Grenze des menschlichen Verstandes. Man kann dieses Phä- nomen zwar berechnen, aber niemand kann es sich bildlich vorstellen. Die heute gängige Interpretation dieses Phänomens ist die, dass der Aufprallpunkt eines Teilchens durch eine Wahr- scheinlichkeitswelle bestimmt wird, die tatsächlich durch beide Spalte geht. Die mathematische Beschreibung dazu entwickelte der österreichische Nobelpreisträger E RWIN S CHRÖDINGER . Die Interferenzen dieser Wahrscheinlichkeits- welle sind dann gewissermaßen „Wahrscheinlichkeitsstrei- Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel einen 6er zu werfen? Und hilft dir das Wissen um diese Wahrscheinlichkeit, um den nächsten Wurf vorherzusagen? Was passiert mit dem Muster hinter einem Doppel- spalt, wenn man die Photonen oder Elektronen einzeln durchschießt? Gibt es dann auch viele helle Streifen? F18 E1 F19 E1 fen“ (Abb. 33.25). An Orten mit konstruktiver Interferenz (a) ist das Auftreffen des Teilchens wahrscheinlicher als an Or- ten mit destruktiver Interferenz (b). Es ist aber unm ö glich vorherzusagen , wo ein bestimmtes Teilchen tatsächlich auf- prallen wird. Info: Welcher-Weg-Detektor Info: Kleine Quantenmathematik -> S. 62 Es ist ähnlich wie beim Würfeln : Die Wahrscheinlichkeit einen 6er zu würfeln beträgt 1/6. Diese Wahrscheinlichkeit bezieht sich aber auf den Schnitt sehr vieler Würfe. Es kann durchaus sein, dass du 100-mal würfelst und kein einziger 6er dabei ist ( F18 ). Abb. 33.25: Der Aufprallpunkt des Teilchens wird durch eine Wahrscheinlich- keitswelle bestimmt, deren Wellenlänge der de Broglie- bzw. der Lichtwellenlänge ent- spricht. An Stellen von konstruktiver Interfe- renz (a) ist die Wahr- scheinlichkeit für das Auftreffen des Einzelteil- chens sehr groß, an Stel- len destruktiver Interfe- renz (b) praktisch null. Welcher-Weg-Detektor Die Tatsache, dass ein einzelnes Teilchen scheinbar durch beide Spalte gehen muss, damit ein Interferenzmuster auftreten kann, ist auch vielen Physikern unheimlich. Deshalb wurden immer wieder Gedankenexperimente entworfen (auch von E INSTEIN ), in denen man den Spalt feststellen kann, durch den das Teilchen läuft, quasi mit einem „Welcher-Weg-Detektor“. Das geht tatsächlich, aber dann verschwindet auch das Interferenzmuster ( F19 ; Abb. 33.26). Das konnte man in Experimenten bestätigen. Der springende Punkt ist der: Quanteninterferenz tritt im- mer dann auf, wenn man den Weg des Teilchens nicht weiß. Die Quanteninterferenz verschwindet, wenn in irgendeiner Form Information vorhanden ist, durch welchen Spalt das Teilchen gegangen ist. Spooky, oder? i Abb. 33.26: Lässt sich das Teilchen an einem der Spalte lokalisieren (in diesem Fall rechts), dann verschwindet die Interferenz (vergleiche mit Abb. 33.25). Es ist dann genau so, als ob nur ein Spalt offen wäre. Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv