Big Bang 7, Schulbuch

50 RG 7.1 G 7.2 Strahlungshaushalt der Erde Zusammenfassung Die Sonne strahlt viel, viel mehr Energie auf die Erde als wir Menschen benötigen. Entweder man wandelt das Sonnen- licht in thermischen Solaranlagen in Wärme um, oder man erzeugt in Photovoltaik-Anlagen Strom. 32.5 Ein Zylinder voller Luft Windenergie Neben der Sonne gibt es eine weitere Energiequelle, die keinerlei Schadstoffe produziert: den Wind! Winde werden – einfach gesagt – durch unterschiedlich star- ke Sonneneinstrahlung verursacht, etwa durch die geografi- sche Breite oder Tag und Nacht. Dadurch entstehen Hoch- und Tiefdruckgebiete, die die Luft zum Fließen bringen. 6 fette Solarpanele Wie groß müsste ein Solar-Panel sein, damit man den Energiebedarf der Menschheit decken könnte? Nehmen wir an, dass die Solaranlage an einem günstigen Ort positio- niert ist, wo die durchschnittliche Sonneneinstrahlung bei 300W/m 2 liegt. Bei einem Wirkungsgrad von 20% liefert dann ein Quadratmeter 60W, also 60 J/s, und ein Quadrat- kilometer 6 · 10 7 J/s. In einem Jahr (= 3,16 · 10 7 s) summiert sich die Energie daher auf rund 1,9 · 10 15 J pro Quadratkilo- meter. Der Weltenergiebedarf lag 2017 bei 5,2 · 10 20 J. Um das abzu- decken, müsste das Solar-Panel eine Fläche von 2,75 · 10 5 km 2 besitzen. Auf 6 Solarpanele aufgeteilt hätte eines einen Durchmesser von etwa 240 km (Abb. 32.27). i Abb. 32.27: Mit 6 Solar- panelen dieser Größe könnte man, an den richtigen Stellen der Welt ausgelegt, den momentanen Welt- energiebedarf decken (siehe auch Abb. 32.20, S. 48). Z Welche geschichtlichen Nutzungen der Windenergie fallen dir ein? L Die Windenergie ist eine indirekte Form der Sonnen- energie! Warum? Und wie entstehen Winde eigentlich? Wie hängt die Windrotorleistung von der Größe des Rotors und der Windgeschwindigkeit ab? Man kann rein prinzipiell dem Wind niemals mit einem Rotor die gesamte Energie entziehen! Warum? F18 W1 F19 E1 F20 W2 F21 E1 Windenergie ist also eine indirekte Form der Sonnen- energie ( F19 ). Die Nutzung des Windes gehört zu den ältesten Formen der Energie- gewinnung. Windmühlen etwa gibt es schon seit über 1000 Jahren und sie waren neben den Wassermühlen lange Zeit die einzigen ener- giebetriebenen Maschinen (Abb. 32.28). Windenergie ist nichts anderes als die kineti- sche Energie der Luftmolekü- le. Bei einem Windkraftwerk wird ein Teil davon durch den Rotor auf einen Generator übertragen (siehe Kap. 27.1, S. 4) und somit in elektrische Energie umgewandelt. Dem Wind kann aber nicht die ge- samte Energie entnommen werden ( F21 ). Warum? Abb. 32.28: Windmühlen sind die Vorgänger der heutigen Windanlagen. Natürlich wurde damit kein Strom erzeugt, sondern Korn ge- mahlen. Windleistung Schätzen wir die Leistung eines Rotors ab ( F20 ). In einer bestimmten Zeit strömt eine zylinderförmige Luftmasse durch dessen Querschnittsfläche (Abb. 32.29). Rechnen wir zuerst das Volumen des Zylin- ders aus: V = As = r 2 π s . s ist der Weg, den die Luftmoleküle zu- rücklegen. Aus v = s/t folgt s = vt und somit V = r 2 π vt . Welche Masse hat die Luft in diesem Zylinder? Aus der Glei- chung Dichte ( ρ ) ist Masse pro Volumen folgt m = ρ V . Wenn man nun das Volumen durch den Ausdruck von oben ersetzt, bekommt man m = ρ r 2 π vt . Nun kann man die kinetische Energie berechnen: E k = mv 2 ___ 2 = ρ r 2 π v t v 2 _______ 2 = ρ r 2 π v 3 t ______ 2 Leistung ist allgemein Energie pro Zeit. Daraus folgt: P = E k __ t = ρ r 2 π v 3 ______ 2 ~ r 2 v 3 Die Leistung eines Rotors ist also proportional zum Quadrat seines Radius: Doppelter Radius, vierfache Leistung. Das ist einleuchtend, denn mit der Verdopplung des Radius vervier- facht sich die Fläche. Die Leistung wächst aber mit der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit: Doppelte Wind- geschwindigkeit, achtfache Leistung. Die durchschnittliche Windgeschwindigkeit ist also der bestimmende Faktor bei der technischen Nutzung der Windenergie. i Abb. 32.29: In der Zeit t strömt die Luft dieses Zylinders durch den Rotor. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv