Big Bang 7, Schulbuch

Informationsübertragung durch EM-Wellen 31 RG 7.1 G 7.1 Kompetenzbereich Elektromagnetische Wellen 35 Übertragung wichtig ist, ausschließlich frequenzmoduliert ausgestrahlt. Diesen Frequenzbereich nennt man auch UKW (Ultrakurzwelle; F4 ). Auf der anderen Seite ist aber die Bandbreite (Abb. 31.6) bei AM geringer als bei FM. Das bedeutet, dass man in einem Frequenzbereich wesentlich mehr Sender unterbringen kann. Daher wird AM im Sprechfunk (Tab. 31.1) eingesetzt, bei dem man viele Kanäle benötigt, die Qualität der Stimme aber keine so große Rolle spielt, etwa beim Flugfunk. Info: Schwingung – Welle -> S. 36 Info: Bandbreite 1 + 2 Frequenzbereich Bandbreite Beispiele für Einsatz AM 300 kHz– 30 MHz 9 kHz Amateurfunk, Flugfunk, Sprechradio (Kurz- und Mittelwelle) FM 88 MHz– 108 MHz 180 kHz „normales“ Musikradio 400 kHz Musikradio mit Radio Data System (RDS) Tab. 31.1: Frequenz-Richtwerte für AM und FM Abb. 31.6: Wenn du den Radiosender einstellst, bringst du den Emp- fangsschwingkreis in Resonanz. Die Resonanzkurve hat eine be- stimmte Breite, die Bandbreite. Die Sender (hier exemplarisch 5) brauchen einen bestimmten Abstand, damit sie einander nicht störend überlagern. Bandbreite 2 Formulieren wir es in der Sprache der Mathematik: Bei der Amplitudenmodulation überlagern sich die Amplituden des hochfrequenten Trägersignals U h ( t ) = U 0 sin ω 0 t und der niederfrequenten Schwingung U n ( t ) = U 1 sin ω 1 t folgen- dermaßen: U ( t ) = ( U 0 + U 1 sin ω 1 t ) sin ω 0 t Man kann die modulierte Schwingung auch so schreiben: U ( t ) = U 0 sin ω 0 t + U 1 sin ω 1 t sin ω 0 t = U 0 sin ω 0 t + U 1 /2 [cos ( ω 0 – ω 1 ) t – cos ( ω 0 + ω 1 ) t ] Trägerschwingung Seitenbänder Das Signal besteht also aus der Trägerschwingung ( f 0 = ω 0 /2 π ) und den Seitenbändern, in denen die Informa- tion enthalten ist. Deren Frequenzen sind durch f 0 ± f 1 ge- geben, wobei f 1 = ω 1 /2 π die Frequenz des übertragenen Signals ist. Verschiedene Töne haben verschiedene Fre- quenzen und erzeugen andere Seitenbänder. Beim Über- tragen eines Klanges „verschmieren“ diese vielen Seiten- bänder zur Bandbreite (Abb. 31.6). Um Vokale unterscheiden zu können, muss man min- destens die ersten beiden Formanten (Abb. 31.7) übertra- gen, also bis etwa 2,5 kHz. Zischlaute (etwa „s“ oder „f“) erzeugen höhere Frequenzen. Um Stimmen halbwegs zu verstehen, überträgt man in der Praxis bei AM bis 4,5 kHz, was eine Bandbreite von 9 kHz ergibt (Tab. 31.1). Weil die Obertöne fehlen, klingen die Stimmen trotzdem seltsam. Die Frequenzmodulation lässt sich so beschreiben: ω ( t ) = ω 0 + a ( t ) sin ω 1 t . a ( t ) ist proportional zur Amplitude des niederfrequenten Signals, also der Sprache oder der Musik. Die modulierte Welle ergibt sich dann zu U ( t ) = U 0 sin [ ω 0 + a ( t ) sin ω 1 t ] t . Die Information liegt in den Nulldurchgängen der Schwingung. Damit man in den oberen Frequenzbereich des menschli- chen Gehörs kommt und Musik qualitativ gut übertragen kann, sind 15 kHz notwendig. Das legt also eine Bandbreite von 30 kHz nahe. Damit man völlig verzerrungsfrei über- tragen kann, braucht man aber den 6-fachen Platz, macht also eine Bandbreite von 180 kHz (Tab. 31.1). Werden zusätz- liche Daten übertragen, etwa beim Radio Data System (kurz RDS ), erhöht sich die Bandbreite auf 400 kHz. In Österreich werden FM-Sender zwischen 88 und 108MHz gesendet. Theoretisch haben also 111 normale oder 50 RDS-Sender Platz. i Abb. 31.7: Links: Form des Vokaltraktes bei verschiedenen Vokalen und Frequenzspektrum; Rechts: In diesen Bereichen müssen die zwei ersten Formanten liegen, damit du die Vokale erkennen kannst (Details siehe Kap. 21, „Big Bang 6“). Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv