Big Bang 7, Schulbuch

Grundlagen der Elektrotechnik 27 RG 7.1 G 7.1 Kompetenzbereich Elektrodynamik 11 Wenn man nun ein Gerät anschließt, etwa einen Laptop, dann spricht man von einem belasteten Transformator. In diesem Fall sind die Verhältnisse wesentlich komplizierter, weil nun auch in der zweiten Spule Strom fließt. Dadurch entsteht zusätzlich eine Induktionsspannung in der ersten Spule. Man weiß aber aus Erfahrung, dass die Leistungen primär und sekundär praktisch gleich sind, wenn man die Verluste vernachlässigt. Daher ergibt sich: Die Stromstärken in den Spulen verhalten sich umgekehrt wie die Windungs- zahlen, also I 1 : I 2 = N 2 : N 1 . Will man also den Strom hinauf transformieren, muss die zweite Spule weniger Windungen aufweisen (Abb. 27.29). Weil das Übersetzungsverhältnis der Spannungen auch im belasteten Fall näherungsweise gilt, kann man zusammenfassen: Formel: Übersetzungsverhältnis eines Trafos U 1 : U 2 = I 2 : I 1 = N 1 : N 2 U … Spannung [V] I …. Stromstärke [A] N …Windungszahlen Trafomathematik Beim unbelasteten Trafo erzeugt der Wechselstrom ein veränderliches magnetisches Feld ∆ Φ / ∆ t , das beide Spulen durchsetzt. Der Betrag der Induktionsspannung in den Spulen ist von der Windungszahl abhängig: U 1 = N 1 ∆ Φ ___ ∆ t und U 2 = N 2 ∆ Φ ___ ∆ t Wenn man davon ausgeht, dass es keine Verluste gibt und der magnetische Fluss in beiden Spulen gleich groß ist, kann man gleichsetzen und umformen und erhält dann: U 1 __ N 1 = U 2 __ N 2 bzw. U 1 __ U 2 = N 1 __ N 2 Bei einem belasteten Transformator sind primäre und sekundäre Leistungen gleich. Es gilt: P 1 = U 1 · I 1 · cos ϕ 1 = U 2 · I 2 ·cos ϕ 2 = P 2 Wenn man die Transformatorverluste vernachlässigt (cos ϕ 1 ≈ cos ϕ 2 ≈ 1), erhält man: U 1 : U 2 = I 2 : I 1 i Abb. 27.28: Die Windungszahlen verhalten sich wie 1 : 20. Bei 230V primär herrschen also sekundär 4600V, das reicht für einen saftigen Funkenüber- schlag. F Abb. 27.29: Die Windungszahlen verhalten sich wie 75 : 1. Durch den hohen Stromfluss in der Sekundärspule kann man sogar einen Eisennagel zum Schmelzen bringen. Das erste E-Werk der Welt arbeitete mit Gleichstrom . Der berühmte T HOMAS E DISON , der unter anderem die Glühbirne verbessert hatte, setzte auf diese Technik. Dagegen stand die Wechselstromtechnik , deren bekanntester Verfechter N IKOLA T ESLA war. Weil es hier nicht nur ums Prestige, sondern auch um unglaublich viel Geld ging, entbrannte ein Streit, der vor allem von Edison brutal geführt wurde. Um die Gefährlichkeit von Wechselstrom zu zeigen, ließ er quasi nebenbei den elektrischen Stuhl erfinden. Letztlich setzte sich der Wechselstrom durch, weil er transformierbar ist. Besonders wichtig ist das zum Minimieren der Verluste in den Hochspannungsleitungen (Abb. 27.31, S. 12). Info: Wirklich dicke Kabel Wirklich dicke Kabel Man arbeitet deshalb mit extremen Hochspannungen, weil dann die Verluste wesentlich geringer sind ( F13 ). Es geht also weniger Energie durch Erwärmung verloren. Die Kraft- werksleistung ist P = U · I , daher I = P/U . Ein Teil davon geht beim Transport verloren, die Verlustleistung P V . Weil diese vom Widerstand der Leitungen abhängt, setzen wir das Ohm’sche Gesetz ein: P V = U · I = I · R · I = I 2 · R . Die Verlustleis- tung ist dann: P V = I 2 · R = P 2 · R ____ U 2 ~ 1 __ U 2 Die Übertragungsverluste sind indirekt proportional zum Quadrat der verwendeten Spannung. Würde man statt z. B. 220.000V nur mit 230V arbeiten, dann müsste die Quer- schnittsfläche der Leitungen rund eine Million Mal größer sein, also statt etwa 1 cm 2 unvorstellbare 100m 2 . Das wären wirklich dicke Kabel! i Abb. 27.30: Ein gigantischer Trafo, der Hoch- spannung für den Transport Australien – Tasmanien erzeugt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv